SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
38 lines
1.3 KiB
Markdown
38 lines
1.3 KiB
Markdown
<left>
|
|
*Decimalsystemet*
|
|
* Människor är vana vid att använda de tio siffrorna från $\num{0}$ till $\num{9}$
|
|
* Man talar om ett tiosystem eller decimalsystem
|
|
</left>
|
|
<right>
|
|
*Binärsystemet*
|
|
* För datorer är det däremot enklare att arbeta med bara 2 siffror: $\num{0}$ och $\num{1}$
|
|
* Det motsvarar två tillstånd: till exempel avstängd och påslagen eller också $\qty{0}{\volt}$ och $\qty{5}{\volt}$
|
|
</right>
|
|
|
|
---
|
|
|
|
* Med en bit är två värden möjliga ($\num{0}$ och $\num{1}$)
|
|
* Med två bitar redan fyra ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ och $\num{11}$) och med varje ytterligare bit dubbelt så många
|
|
* Matematiskt uttryckt: med $n$ bitar kan $2^n$ olika tal representeras
|
|
|
|
---
|
|
|
|
## Omvandling
|
|
|
|
Binära tal till decimala tal med $\num{10001110}$ som exempel
|
|
|
|
|c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |
|
|
| $2^7$ | $2^6$ | $2^5$ | $2^4$ | $2^3$ | $2^2$ | $2^1$ | $2^0$ |
|
|
| $\num{128}$ | $\num{64}$ | $\num{32}$ | $\num{16}$ | $\num{8}$ | $\num{4}$ | $\num{2}$ | $\num{1}$ |
|
|
| $\num{1}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{0}$ |
|
|
[table:binar_stellenwert_dual:Positionsvärden för det åttasiffriga binära talet $\num{10001110}$]
|
|
|
|
<fragment>
|
|
$128 + 8 + 4 + 2 = 142$
|
|
</fragment>
|
|
|
|
<note>
|
|
* Förklara med detta exempel
|
|
* Addera de decimalvärden som har en binär $\num{1}$ under sig
|
|
</note>
|