*Decimalsystemet* * Människor är vana vid att använda de tio siffrorna från $\num{0}$ till $\num{9}$ * Man talar om ett tiosystem eller decimalsystem *Binärsystemet* * För datorer är det däremot enklare att arbeta med bara 2 siffror: $\num{0}$ och $\num{1}$ * Det motsvarar två tillstånd: till exempel avstängd och påslagen eller också $\qty{0}{\volt}$ och $\qty{5}{\volt}$ --- * Med en bit är två värden möjliga ($\num{0}$ och $\num{1}$) * Med två bitar redan fyra ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ och $\num{11}$) och med varje ytterligare bit dubbelt så många * Matematiskt uttryckt: med $n$ bitar kan $2^n$ olika tal representeras --- ## Omvandling Binära tal till decimala tal med $\num{10001110}$ som exempel |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: | | $2^7$ | $2^6$ | $2^5$ | $2^4$ | $2^3$ | $2^2$ | $2^1$ | $2^0$ | | $\num{128}$ | $\num{64}$ | $\num{32}$ | $\num{16}$ | $\num{8}$ | $\num{4}$ | $\num{2}$ | $\num{1}$ | | $\num{1}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{0}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ | $\num{0}$ | [table:binar_stellenwert_dual:Positionsvärden för det åttasiffriga binära talet $\num{10001110}$] $128 + 8 + 4 + 2 = 142$ * Förklara med detta exempel * Addera de decimalvärden som har en binär $\num{1}$ under sig