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Gesucht ist die Vervielfachungskombination, bei der die Störfrequenz von $\qty{144}{\mega\hertz}$ als Frequenz einer Zwischenstufe auftritt.
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## Lösungsweg 1:
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Da die gewünschte Ausgangsfrequenz $\qty{432}{\mega\hertz}$ beträgt, teilen wir diese durch die Störfrequenz $\qty{144}{\mega\hertz}$:
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$\frac{\qty{432}{\mega\hertz}}{\qty{144}{\mega\hertz}}=3$
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Das bedeutet, dass die Zielfrequenz $\qty{432}{\mega\hertz}$ durch eine Verdreifachung der Störfrequenz $\qty{144}{\mega\hertz}$ erreicht wird. Also kann nur die Antwort korrekt sein, die am Ende noch eine Verdreifachung enthält. Die anderen Antworten enthalten am Ende eine Verdoppelung, wodurch die Störfrequenz $\qty{144}{\mega\hertz}$ nicht als Frequenz einer Zwischenstufe auftreten kann.
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$\text{Grundfrequenz}\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$
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## Lösungsweg 2:
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Alternativ können ausgehend von der Grundfrequenz von $\qty{12}{\mega\hertz}$ alle angegebenen Vervielfachungskombinationen schrittweise berechnet werden:
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$\qty{12}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 3}
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\qty{36}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 2}
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\qty{72}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 3}
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\qty{216}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 2}
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\qty{432}{\mega\hertz}$
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$\qty{12}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 2}
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\qty{24}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 3}
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\qty{72}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 3}
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\qty{216}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 2}
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\qty{432}{\mega\hertz}$
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$\qty{12}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 3}
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\qty{36}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 3}
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\qty{108}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 2}
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\qty{216}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 2}
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\qty{432}{\mega\hertz}$
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$\qty{12}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 2}
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\qty{24}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 2}
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\qty{48}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 3}
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\qty{144}{\mega\hertz}
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\xrightarrow{\cdot 3}
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\qty{432}{\mega\hertz}$
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Nur bei der Kombination
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$\text{Grundfrequenz}\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$
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tritt die Frequenz von $\qty{144}{\mega\hertz}$ als Frequenz einer Zwischenstufe auf. Bei unzureichender Filterung oder Abschirmung kann dieses Signal abgestrahlt werden und andere Funkverbindungen stören. |