Gesucht ist die Vervielfachungskombination, bei der die Störfrequenz von $\qty{144}{\mega\hertz}$ als Frequenz einer Zwischenstufe auftritt.

## Lösungsweg 1:

Da die gewünschte Ausgangsfrequenz $\qty{432}{\mega\hertz}$ beträgt, teilen wir diese durch die Störfrequenz $\qty{144}{\mega\hertz}$:

$\frac{\qty{432}{\mega\hertz}}{\qty{144}{\mega\hertz}}=3$

Das bedeutet, dass die Zielfrequenz $\qty{432}{\mega\hertz}$ durch eine Verdreifachung der Störfrequenz $\qty{144}{\mega\hertz}$ erreicht wird. Also kann nur die Antwort korrekt sein, die am Ende noch eine Verdreifachung enthält. Die anderen Antworten enthalten am Ende eine Verdoppelung, wodurch die Störfrequenz $\qty{144}{\mega\hertz}$ nicht als Frequenz einer Zwischenstufe auftreten kann.

$\text{Grundfrequenz}\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$

## Lösungsweg 2:

Alternativ können ausgehend von der Grundfrequenz von $\qty{12}{\mega\hertz}$ alle angegebenen Vervielfachungskombinationen schrittweise berechnet werden:

$\qty{12}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 3}
\qty{36}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 2}
\qty{72}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 3}
\qty{216}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 2}
\qty{432}{\mega\hertz}$

$\qty{12}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 2}
\qty{24}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 3}
\qty{72}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 3}
\qty{216}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 2}
\qty{432}{\mega\hertz}$

$\qty{12}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 3}
\qty{36}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 3}
\qty{108}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 2}
\qty{216}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 2}
\qty{432}{\mega\hertz}$

$\qty{12}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 2}
\qty{24}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 2}
\qty{48}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 3}
\qty{144}{\mega\hertz}
\xrightarrow{\cdot 3}
\qty{432}{\mega\hertz}$

Nur bei der Kombination

$\text{Grundfrequenz}\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$

tritt die Frequenz von $\qty{144}{\mega\hertz}$ als Frequenz einer Zwischenstufe auf. Bei unzureichender Filterung oder Abschirmung kann dieses Signal abgestrahlt werden und andere Funkverbindungen stören.