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update: Folien Klasse E Kapitel 01 (Elektrische Schwingungen und Funk…

contents/slides/formeln_umstellen.md

@@ -1,18 +1,34 @@
-Wir hatten bereits
+## Formeln umstellen
 
-$\lambda = \dfrac{c_0}{f}$
+* In Klasse N: zwei fertige zugeschnittene Größengleichungen
+  * $f[[\unit{\mega\hertz}]] = \dfrac{300}{\lambda[[\unit{\meter}]]}$
+  * $\lambda[[\unit{\meter}]] = \dfrac{300}{f[[\unit{\mega\hertz}]]}$
+* Das ist nur *eine* Gleichung – einmal nach $f$, einmal nach $\lambda$ umgestellt
 
-Doch wie kommt man zu
-$c_0 = f \cdot \lambda$
-und
-$f = \dfrac{c_0}{\lambda}$
-?
+<note>
+* Vertiefung auf der Webseite: Definition "zugeschnittene Größengleichung" und der Zusammenhang $\lambda = c_0 / f$ in Grundeinheiten
+</note>
+
+---
+
+* In Klasse E und A gibt die Formelsammlung nur noch die Grundform an
+  * Umstellen ist dort zwingend erforderlich
+* Vorgehen: nötige Operation ($\cdot$, $:$, $+$, $-$, …) auf *beide* Seiten gleichzeitig anwenden
+
+---
+
+Wir hatten bereits $\lambda = \dfrac{c_0}{f}$
+
+Doch wie kommt man zu $c_0 = f \cdot \lambda$ und $f = \dfrac{c_0}{\lambda}$?
 
 ---
 ## Mathematischer Ansatz
 
 $\lambda = \dfrac{c_0}{f}$ soll nach $f$ umgestellt werden.
 
+* $|~\cdot f$ bzw. $|~: \lambda$: Operation auf *beiden* Seiten durchführen
+* Größe in Zähler *und* Nenner kürzt sich weg ($\frac{f}{f} = 1$)
+
 ---
 #### 1. Schritt
 Multiplikation auf beiden Seiten mit $f$, um es nach links zu bekommen.
@@ -28,11 +44,6 @@ Nach Kürzen
 $\lambda \cdot f = c_0$
 </fragment>
 
-<note>
-* $|~\cdot f$ bedeutet, die Operation wird auf beiden Seiten durchgeführt
-* $f$ geteilt durch $f$ ergibt 1, weshalb gekürzt werden darf
-</note>
-
 ---
 #### 2. Schritt
 Dividieren auf beiden Seiten mit $\lambda$, um es nach rechts zu bekommen.
@@ -46,3 +57,21 @@ $\frac{\lambda\cdot f}{\lambda} = \frac{c_0}{\lambda}$
 <fragment>
 $f = \dfrac{c_0}{\lambda}$
 </fragment>
+
+---
+## Zahlenbeispiel
+
+Welche Frequenz entspricht $\lambda = \qty{2,069}{\meter}$?
+
+* Grundeinheiten einsetzen ($\unit{\meter}$, $\unit{\second}$)
+  * es gilt $\frac{1}{\unit{\second}} = \qty{1}{\hertz}$
+
+$f = \dfrac{c_0}{\lambda} = \dfrac{\qty{3e8}{\meter\per\second}}{\qty{2,069}{\meter}} \approx \qty{145}{\mega\hertz}$
+
+---
+## Ausblick
+
+* Umstellen mit Multiplikation und Division können wir jetzt
+* Klasse E: zusätzlich Addition, Subtraktion, Potenzen, Wurzeln
+* Klasse A: zusätzlich Logarithmen
+* Wird jeweils an Ort und Stelle Schritt für Schritt erklärt

contents/slides/wellenlaenge_2.md

@@ -12,25 +12,26 @@ $f = \dfrac{c}{\lambda} \quad \lambda = \dfrac{c}{f}$
 
 $f[[\unit{\mega\hertz}]] \approx \dfrac{300}{\lambda[[\unit{\meter}]]} \quad \lambda[[\unit{\meter}]] \approx \dfrac{300}{f[[\unit{\mega\hertz}]]}$
 
+* Zuerst immer selbst versuchen, die Lösung zu finden
+
 ---
 [question:EB314]
 ---
+* $\qty{80}{\meter}$-Band $= \qtyrange{3,5}{3,8}{\mega\hertz}$
+  * alle Antworten liegen darin → rechnen
+
 $f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{80} = 3,75$
----
-<note>
-80m-Band
-</note>
+
 ---
 [question:EB315]
 ---
-Umrechnen in die Grundeinheit $\unit{\meter}$:
+* Werte stets in Grundeinheiten einsetzen, ggf. umrechnen (z.B. mm → m)
+
 $\qty{30}{\milli\meter} = \qty{3}{\centi\meter} = \qty{0,03}{\meter}$
 
 $f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{0,03} = \frac{300 \cdot 100}{3} = \num{10000}$
 
-% $f=\qty{10}{\giga\hertz}$, da $\qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz}$
-$f=\qty{10}{\giga\hertz}$, da $\qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz}$
-
+$f = \qty{10}{\giga\hertz}$, da $\qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz}$
 
 ---
 [question:EB316]
@@ -43,16 +44,20 @@ $\qty{3}{\giga\hertz}$, da $\qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz}$
 
 ---
 [question:EB311]
-<note>
-$\qty{160}{\meter}$-Band, wenn man die Amateurfunkfrequenzen kennt
-</note>
+---
+* $\qty{160}{\meter}$-Band $= \qtyrange{1,8}{2}{\mega\hertz}$
+  * $\qty{1,84}{\mega\hertz}$ liegt drin → $\qty{163}{\meter}$
+* ohne Rechnen lösbar, wenn man die Bandgrenzen kennt
+
 ---
 [question:EB312]
-<note>
-$\qty{15}{\meter}$-Band, auch wenn $\qty{14}{\meter}$-Band korrekter wäre
-</note>
+---
+* $\qty{15}{\meter}$-Band $= \qtyrange{21}{21,45}{\mega\hertz}$ (Name eigentlich unpassend, $\qty{14}{\meter}$ träfe besser)
+
+$\lambda[[\unit{\meter}]] = \frac{300}{21} = 14,29$
+
 ---
 [question:EB313]
-<note>
-$\qty{10}{\meter}$-Band
-</note>
+---
+* $\qty{10}{\meter}$-Band $= \qtyrange{28}{29,5}{\mega\hertz}$ → $\qty{10,5}{\meter}$
+* $\qty{9,49}{\meter}$ entspräche $f > \qty{30}{\mega\hertz}$, also falsch

contents/slides/zehnerpotenzen.md

@@ -2,6 +2,8 @@
 
 * Im Amateurfunk haben wir große und kleine Werte
 * Um sich viele 0-en zu sparen, wurde bereits mit Einheitenvorsätzen abgekürzt, z.B. mit Milli ($\unit{\milli}$) oder Kilo ($\unit{\kilo}$)
+* Weitere Einheiten folgen im Kurs
+  * Spannung ($\unit{\volt}$), Strom ($\unit{\ampere}$), Leistung ($\unit{\watt}$), Widerstand ($\unit{\ohm}$)
 
 ---
 
@@ -10,16 +12,23 @@
 * Einheitenvorsätze lassen sich in den meisten Taschenrechnern nicht direkt eingeben
 * Stattdessen wird die Zehnerpotenz verwendet
 * Kilo entspricht $1000$ oder $10 \cdot 10 \cdot 10$
-* Abgekürzt $10^3$
+  * Abgekürzt $10^3$, gesprochen "10 hoch 3" oder "3. Potenz von 10"
+* Merkregel: so oft mit $10$ multiplizieren, wie der Exponent angibt
+  * bei Zahlen ohne Komma: so viele Nullen anhängen, wie im Exponent steht
+
+---
+
+## Beispiel
 
 <fragment>
+Kilo, $10^3$:
 $\qty{1500}{\hertz} \rArr \qty{1,5}{\kilo\hertz} \rArr \qty{1,5e3}{\hertz}$
+</fragment>
+
+<fragment>
+Mega, $10^6$:
 $\qty{1500000}{\hertz} \rArr \qty{1,5}{\mega\hertz} \rArr \qty{1,5e6}{\hertz}$
 </fragment>
-  
-<note>
-* Gesprochen: "10 hoch 3" oder "3. Potenz von 10"
-</note>
 
 ---
 
@@ -28,12 +37,13 @@ $\qty{1500000}{\hertz} \rArr \qty{1,5}{\mega\hertz} \rArr \qty{1,5e6}{\hertz}$
 
 <fragment>
 $\qty{0,0035}{\volt} \rArr \qty{3,5}{\milli\volt} \rArr \qty{3,5e-3}{\volt}$
+$\qty{0,000022}{\volt} \rArr \qty{22}{\micro\volt} \rArr \qty{22e-6}{\volt}$
 </fragment>
 
 --- style="font-size: 0.5em;"
 ### Einheitenvorsätze und Zehnerpotenzen
 
-| c: Bezeichnung | c: Abkürzung | l: Wert |
+| c: Vorsatz | c: Abkürzung | l: Wert |
 | Pico | $\unit{\pico}$ | $10^{-12} = \num{0,000000000001}$ |
 | Nano | $\unit{\nano}$ | $10^{-9} = \num{0,000000001}$ |
 | Mikro | $\unit{\micro}$ | $10^{-6} = \num{0,000001}$ |
@@ -48,15 +58,15 @@ $\qty{0,0035}{\volt} \rArr \qty{3,5}{\milli\volt} \rArr \qty{3,5e-3}{\volt}$
 
 ## Taschenrechner
 
-<left>
-* Taste *EXP* oder *$\times 10^x$*
-* Eintippen: $145,3 \rightarrow$ Exp $\rightarrow 6$
-* Taste *ENG* verschiebt den Exponent um 3
-* Oft schaltet die Taste *S/D* zwischen verschiedenen Darstellungen um
-</left>
-<right>
-[photo:172:e_taschenrechner:Verschiedene Darstellungen der Zahl $\num{0,007} in einer Taschenrechner-App]
-</right>
+* Taste *EXP* / *E* / *$\times 10^x$* = "mal zehn hoch …"
+* $\num{3,5e6}$ eintippen: $3,5 \rightarrow$ EXP $\rightarrow 6$
+* *ENG* verschiebt den Exponenten um 3
+* *S/D* wechselt oft die Darstellung
+* genaue Tasten: Bedienungsanleitung
+
+---
+
+[photo:172:e_taschenrechner:Verschiedene Darstellungen der Zahl 0,007 in einer Taschenrechner-App]
 
 ---
 [question:EA110]