SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
40 lines
1.5 KiB
Markdown
40 lines
1.5 KiB
Markdown
## Samplingsprocessen
|
||
|
||
* Analoga signaler omvandlas till diskreta samplingar
|
||
* Sampling: avsökning av en kontinuerlig signal med fasta tidsavstånd
|
||
* Jämförbart med en kamera som tar bilder med jämna mellanrum
|
||
|
||
---
|
||
|
||
### Sampling – kameraexemplet
|
||
|
||
* En kamera tar t.ex. $\num{24}$ bilder per sekund
|
||
* Mellan bilderna kan snabba rörelser uppstå som inte fångas
|
||
* Som hos kameran kan en plötslig händelse (t.ex. en fluga) gå förlorad mellan två bilder
|
||
* Därmed uppstår en förlust av tidsinformation
|
||
|
||
---
|
||
|
||
### Informationsförlust och rekonstruktionsgräns
|
||
|
||
* Mellan samplingarna kan snabba signalförändringar förbli oupptäckta
|
||
* För en felfri rekonstruktion måste en sampling finnas före och efter varje signalväxling
|
||
* Är det inte fallet går detaljer förlorade – aliasing uppstår
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Nyquist–Shannons samplingsteorem
|
||
|
||
* För en signal med högsta frekvensen $f_{\mathrm{max}}$ måste samplingshastigheten vara $\gt 2 \cdot f_{\mathrm{max}}$
|
||
* Bara då kan alla signalväxlingar fångas och rekonstrueras korrekt
|
||
* Underskrids den gränsen uppstår aliaseffekter
|
||
|
||
---
|
||
|
||
### Praktiskt exempel: cd-spelare
|
||
|
||
* Cd-spelare arbetar typiskt med $\qty{44,1}{\kilo\sps}$ ($\num{44100}$ samplingar per sekund)
|
||
* Av det följer: Frekvenser upp till ca $\qty{22}{\kilo\hertz}$ kan återges korrekt
|
||
* Det motsvarar hifi-frekvensområdet hos bra stereoanläggningar
|
||
* Kom ihåg: Samplingsfrekvensen bör alltid ligga strax över det dubbla av den högsta frekvens som ska bearbetas
|