SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
1.5 KiB
1.5 KiB
Samplingsprocessen
- Analoga signaler omvandlas till diskreta samplingar
- Sampling: avsökning av en kontinuerlig signal med fasta tidsavstånd
- Jämförbart med en kamera som tar bilder med jämna mellanrum
Sampling – kameraexemplet
- En kamera tar t.ex.
\num{24}bilder per sekund - Mellan bilderna kan snabba rörelser uppstå som inte fångas
- Som hos kameran kan en plötslig händelse (t.ex. en fluga) gå förlorad mellan två bilder
- Därmed uppstår en förlust av tidsinformation
Informationsförlust och rekonstruktionsgräns
- Mellan samplingarna kan snabba signalförändringar förbli oupptäckta
- För en felfri rekonstruktion måste en sampling finnas före och efter varje signalväxling
- Är det inte fallet går detaljer förlorade – aliasing uppstår
Nyquist–Shannons samplingsteorem
- För en signal med högsta frekvensen
f_{\mathrm{max}}måste samplingshastigheten vara\gt 2 \cdot f_{\mathrm{max}} - Bara då kan alla signalväxlingar fångas och rekonstrueras korrekt
- Underskrids den gränsen uppstår aliaseffekter
Praktiskt exempel: cd-spelare
- Cd-spelare arbetar typiskt med
\qty{44,1}{\kilo\sps}(\num{44100}samplingar per sekund) - Av det följer: Frekvenser upp till ca
\qty{22}{\kilo\hertz}kan återges korrekt - Det motsvarar hifi-frekvensområdet hos bra stereoanläggningar
- Kom ihåg: Samplingsfrekvensen bör alltid ligga strax över det dubbla av den högsta frekvens som ska bearbetas