SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
50 lines
2.6 KiB
Markdown
50 lines
2.6 KiB
Markdown
I avsnittet om att ”ändra formler” har vi redan sett hur sambandet mellan frekvens $f$, våglängd $\lambda$ och ljushastigheten i fritt rum $c_0$
|
||
|
||
$f = \frac{c_0}{\lambda}$
|
||
|
||
eller som anpassad storhetsekvation
|
||
|
||
$f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{\lambda[[\unit{\meter}]]}$
|
||
|
||
kan ändras så att man löser ut antingen frekvensen eller våglängden.
|
||
|
||
I det här avsnittet tittar vi på praktiska tillämpningar. Försök alltid först att själv hitta lösningen.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
*Från våglängd till frekvens.* Anta att våglängden är $\qty{80}{\meter}$. $\qty{80}{\meter}$-bandet ligger vid ungefär $\qtyrange{3,5}{3,8}{\mega\hertz}$. Då kan vi använda miniräknaren:
|
||
|
||
$f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{80} = 3,75$
|
||
|
||
---
|
||
|
||
Anta nu att våglängden är $\qty{30}{\milli\meter} = \qty{3}{\centi\meter} = \qty{0,03}{\meter}$. Resultatet kan beräknas med miniräknare – eller till och med i huvudet.
|
||
|
||
<attention>
|
||
Se alltid till att använda grundenheter när du sätter in värden i en formel. Det betyder att värden ibland måste räknas om – till exempel från millimeter till meter.
|
||
</attention>
|
||
|
||
$f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{0,03} = \frac{300 \cdot 100}{3} = \num{10000}$
|
||
|
||
Alltså är $f=\qty{10}{\giga\hertz}$, eftersom $\qty{1}{\giga\hertz} = 1000 {\mega\hertz}$.
|
||
|
||
Ännu enklare är det att hitta frekvensen för en våglängd på $\qty{10}{\centi\meter}$. $\qty{10}{\centi\meter} = \qty{0,1}{\meter}$. Alltså:
|
||
|
||
$f[[\unit{\mega\hertz}]]=\frac{300}{0,1}=3000$
|
||
|
||
Eftersom $\qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz}$ blir svaret $\qty{3}{\giga\hertz}$.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
*Från frekvens till våglängd.* Här ställer vi om ekvationen till $\lambda$:
|
||
|
||
$\lambda[[\unit{\meter}]] = \frac{300}{f[[\unit{\mega\hertz}]]}$
|
||
|
||
Vilken våglängd motsvarar $\qty{1,84}{\mega\hertz}$? Det går ofta att uppskatta utan räkning om man känner till amatörradiobanden. $\qty{160}{\meter}$-bandet går från $\qtyrange{1,8}{2}{\mega\hertz}$ och $\qty{1,84}{\mega\hertz}$ ligger i det, så våglängden är ungefär $\qty{163}{\meter}$ ($300 / 1,84 = 163$).
|
||
|
||
Vilken våglängd motsvarar $\qty{21}{\mega\hertz}$? $\qty{15}{\meter}$-bandet sträcker sig från $\qtyrange{21}{21,45}{\mega\hertz}$, men räknar man ser man att det egentligen borde heta $\qty{14}{\meter}$-bandet:
|
||
|
||
$\lambda[[\unit{\meter}]] = \frac{300}{21}=14,29$
|
||
|
||
Och vilken våglängd motsvarar $\qty{28,5}{\mega\hertz}$? $\qty{10}{\meter}$-bandet ligger vid $\qtyrange{28}{29,7}{\mega\hertz}$, så våglängden är ungefär $\qty{10,5}{\meter}$. Ett värde som $\qty{9,49}{\meter}$ vore nära, men motsvarar en frekvens över $\qty{30}{\mega\hertz}$.
|