SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
2.6 KiB
I avsnittet om att ”ändra formler” har vi redan sett hur sambandet mellan frekvens f, våglängd \lambda och ljushastigheten i fritt rum c_0
f = \frac{c_0}{\lambda}
eller som anpassad storhetsekvation
f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{\lambda[[\unit{\meter}]]}
kan ändras så att man löser ut antingen frekvensen eller våglängden.
I det här avsnittet tittar vi på praktiska tillämpningar. Försök alltid först att själv hitta lösningen.
Från våglängd till frekvens. Anta att våglängden är \qty{80}{\meter}. $\qty{80}{\meter}$-bandet ligger vid ungefär \qtyrange{3,5}{3,8}{\mega\hertz}. Då kan vi använda miniräknaren:
f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{80} = 3,75
Anta nu att våglängden är \qty{30}{\milli\meter} = \qty{3}{\centi\meter} = \qty{0,03}{\meter}. Resultatet kan beräknas med miniräknare – eller till och med i huvudet.
f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{0,03} = \frac{300 \cdot 100}{3} = \num{10000}
Alltså är f=\qty{10}{\giga\hertz}, eftersom \qty{1}{\giga\hertz} = 1000 {\mega\hertz}.
Ännu enklare är det att hitta frekvensen för en våglängd på \qty{10}{\centi\meter}. \qty{10}{\centi\meter} = \qty{0,1}{\meter}. Alltså:
f[[\unit{\mega\hertz}]]=\frac{300}{0,1}=3000
Eftersom \qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz} blir svaret \qty{3}{\giga\hertz}.
Från frekvens till våglängd. Här ställer vi om ekvationen till \lambda:
\lambda[[\unit{\meter}]] = \frac{300}{f[[\unit{\mega\hertz}]]}
Vilken våglängd motsvarar \qty{1,84}{\mega\hertz}? Det går ofta att uppskatta utan räkning om man känner till amatörradiobanden. $\qty{160}{\meter}$-bandet går från \qtyrange{1,8}{2}{\mega\hertz} och \qty{1,84}{\mega\hertz} ligger i det, så våglängden är ungefär \qty{163}{\meter} (300 / 1,84 = 163).
Vilken våglängd motsvarar \qty{21}{\mega\hertz}? $\qty{15}{\meter}$-bandet sträcker sig från \qtyrange{21}{21,45}{\mega\hertz}, men räknar man ser man att det egentligen borde heta $\qty{14}{\meter}$-bandet:
\lambda[[\unit{\meter}]] = \frac{300}{21}=14,29
Och vilken våglängd motsvarar \qty{28,5}{\mega\hertz}? $\qty{10}{\meter}$-bandet ligger vid \qtyrange{28}{29,7}{\mega\hertz}, så våglängden är ungefär \qty{10,5}{\meter}. Ett värde som \qty{9,49}{\meter} vore nära, men motsvarar en frekvens över \qty{30}{\mega\hertz}.