SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
34 lines
2.6 KiB
Markdown
34 lines
2.6 KiB
Markdown
Tidigare har vi lärt känna en närmeformel som kan användas för att beräkna skyddsavståndet till en antenn:
|
|
|
|
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$
|
|
|
|
Den här formeln kan användas för många antennformer om villkoret
|
|
|
|
$d > \frac{\lambda}{2\pi}$
|
|
|
|
är uppfyllt, vi alltså befinner oss utanför det reaktiva närfältet. I det följande tittar vi på varifrån denna begränsning och värdet $\qty{30}{\ohm}$ i formeln kommer.
|
|
|
|
I allmän form lyder närmeformeln:
|
|
|
|
$d = \frac{\sqrt{\frac{Z_0}{4\pi}\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$
|
|
|
|
Här betecknar $Z_0$ fältvågimpedansen i fritt rum. Som vi har sett i föregående kapitel närmar den sig med ökande avstånd från antennen fjärrfältsvärdet
|
|
|
|
$Z_0 \approx \qty{120\pi}{\ohm} \approx \qty{377}{\ohm}$
|
|
|
|
(se figur [ref:a_feldwellenwiderstand]). Sätter vi in detta värde i uttrycket $\frac{Z_0}{4\pi}$ får vi:
|
|
|
|
$\frac{Z_0}{4\pi} \approx \frac{\qty{120\pi}{\ohm}}{4\pi} = \qty{30}{\ohm}$
|
|
|
|
Därmed fås den kända närmeformeln. Samtidigt blir det tydligt varför den inte får användas i det reaktiva närfältet: Där är fältvågimpedansen inte konstant, utan beror starkt på avståndet, antennformen och den betraktade riktningen. För beräkningar i det reaktiva närfältet, alltså för avstånd $d \le \frac{\lambda}{2\pi}$, krävs därför i regel mer omfattande beräkningar, numeriska simuleringar eller mätningar.
|
|
|
|
<margin>
|
|
[picture:1116:a_feldwellenwiderstand:Fältvågimpedansens förlopp över närfältet och fjärrfältet (logaritmiskt).]
|
|
</margin>
|
|
|
|
Används fjärrfältets närmeformel för en dipolantenn redan i det strålande närfältet blir skyddsavståndet i regel större än vad som faktiskt behövs. Fältvågimpedansen ligger där under $\qty{377}{\ohm}$, medan närmeformeln räknar med det högre fjärrfältsvärdet. Resultatet är därför konservativt och ligger på den säkra sidan.
|
|
|
|
För magnetiska antenner och elektriskt mycket korta antenner gäller detta dock inte. Figur [ref:a_feldwellenwiderstand] visar till exempel att fältvågimpedansen hos en magnetisk loopantenn i det strålande närfältet kan ligga klart över $\qty{377}{\ohm}$. Fjärrfältets närmeformel skulle i detta fall ge ett för litet skyddsavstånd. Därför måste andra metoder användas för sådana antenner, till exempel särskilda program för närfältsberäkning (simuleringar) eller mätningar.
|
|
|
|
Vid beräkning av skyddsavstånd kan den kända närmeformeln användas i fjärrfältet. Därmed kan man ofta undvika omfattande mätningar eller simuleringar. Särskilt vid portabeldrift ger den en snabb överslagsberäkning av det nödvändiga skyddsavståndet.
|