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[picture:810:doppelsuper_blockschaltbild:Blockschaltbild eines Doppelsuper]
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1. HF-Teil mit Vorselektion
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2. Erster Mischer mit VFO
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3. Erster ZF-Verstärker mit Roofing-Filter
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4. Zweiter Mischer mit CO
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[picture:810:doppelsuper_blockschaltbild:Blockschaltbild eines Doppelsuper]
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5. Zweiter ZF-Verstärker mit Filter
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6. Dritter Mischer als Produktdetektor oder Demodulator ggf. mit BFO
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7. NF-Verstärker
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[picture:810:doppelsuper_blockschaltbild:Blockschaltbild eines Doppelsuper]
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* Verwendung von zwei Zwischenfrequenzen
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* Hohe 1. ZF $\rightarrow$ gute Spiegelfrequenzunterdrückung
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* Niedrige 2. ZF $\rightarrow$ hohe Trennschärfe
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* Nach 1. ZF ist ein Eingangsfilter vor 2. Mischer
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* Spiegelfrequenz lässt sich durch großen Abstand gut unterdrücken
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* Nach 2. ZF Filter mit hoher Güte
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* Lässt sich für niedrige Frequenzen gut realisieren
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* ZF und gewünschte Empfangsfrequenz weit entfernt legen $\rightarrow$ Vermeidung des Direktempfangs der ZF
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* Die 1. ZF sollte das Doppelte der maximalen Empfangsfrequenz sein
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[question:AF112]
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[question:AF113]
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[question:AF114]
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### Roofing Filter
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* Nach 1. Mischer schmales Filter (*Roofing Filter*)
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* Auf 1. ZF abgestimmt
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* Bandbreite mindestens so groß wie größte benötigte Empfangsbandbreite
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[question:AF116]
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[question:AF209]
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[question:AF117]
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### Oszillator-Frequenzen
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* Oszillatorfrequenzen sind jeweils ober- oder unterhalb der gewünschten Eingangsfrequenz
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* Es existieren für jeden Mischer zwei Lösungsmöglichkeiten
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1. $f_\text{OSZ} = f_\text{ZF}\,+\,f_\text{E}$
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2. $f_\text{OSZ} = f_\text{ZF}\,-\,f_\text{E}$
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[question:AF210]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $f_\text{E} = 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}$
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* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{50}{\mega\hertz}$
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* gesucht: $f_\text{OSZ}$
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$f_\text{ZF} = |f_\text{E} − f_\text{OSZ}| \Rightarrow f_\text{OSZ} = f_\text{ZF} \pm f_\text{E}$
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1. Lösung:
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$\begin{split}f_\text{OSZ} &= f_\text{ZF} \, + \, f_\text{E}\\ &= \qty{50}{\mega\hertz} \, + \, 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}\\ &= 53\dots\qty{80}{\mega\hertz}\end{split}$
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</left>
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<right>
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2. Lösung:
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$\begin{split}f_\text{OSZ} &= f_\text{ZF} \, - \, f_\text{E}\\ &= \qty{50}{\mega\hertz} \, - \, 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}\\ &= 47\dots\qty{20}{\mega\hertz}\end{split}$
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</right>
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[question:AF120]
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### Lösungsweg
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* gegeben: $f_\text{E} = \qty{3,65}{\mega\hertz}$
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* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{50}{\mega\hertz}$
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</left>
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<right>
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* gegeben: $f_\text{ZF2} = \qty{9}{\mega\hertz}$
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* gegeben: $f_\text{NF} = \qty{455}{\kilo\hertz}$
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</right>
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* gesucht: $f_\text{OSZ}$ für $f_\text{VFO}$, $f_\text{CO1}$, $f_\text{CO2}$
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$f_\text{ZF1} = \begin{cases}f_\text{E}\,+\,f_\text{OSZ}\\ f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_\text{OSZ} = \begin{cases}f_\text{ZF}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF}\end{cases}$
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</fragment>
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$f_\text{VFO} = \begin{cases}f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{E} = \qty{50}{\mega\hertz}\,-\,\qty{3,65}{\mega\hertz} = \qty{46,35}{\mega\hertz}\\ f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = \qty{3,65}{\mega\hertz}\,+\,\qty{50}{\mega\hertz} = \qty{53,64}{\mega\hertz}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF1} = \qty{3,65}{\mega\hertz}\,-\,\qty{50}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-46,35}{\mega\hertz}}\end{cases}$
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</fragment>
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$f_\text{CO1} = \begin{cases}f_\text{ZF2}\,-\,f_\text{ZF1} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{50}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-41}{\mega\hertz}}\\ f_\text{ZF1}\,+\,f_\text{ZF2} = \qty{50}{\mega\hertz}\,+\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{59}{\mega\hertz}\\ f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{ZF2} = \qty{50}{\mega\hertz}\,-\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{41}{\mega\hertz}\end{cases}$
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</fragment>
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$f_\text{CO2} = \begin{cases}f_\text{NF}\,-\,f_\text{ZF2} = \qty{455}{\kilo\hertz}\,-\,\qty{9}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-8,545}{\mega\hertz}}\\ f_\text{ZF2}\,+\,f_\text{NF} = \qty{9}{\mega\hertz}\,+\,\qty{455}{\kilo\hertz} = \qty{9,455}{\mega\hertz}\\ f_\text{ZF2}\,-\,f_\text{NF} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{455}{\kilo\hertz} = \qty{8,545}{\mega\hertz}\end{cases}$
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</fragment>
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VFO: $\bold{\qty{46,35}{\mega\hertz}} \And \qty{53,65}{\mega\hertz}$, CO1: $\bold{\qty{41}{\mega\hertz}} \And \qty{59}{\mega\hertz}$, CO2: $\qty{8,545}{\mega\hertz} \And \bold{\qty{9,455}{\mega\hertz}}$
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[question:AF118]
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#### Lösungsweg
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<left>
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* gegeben: $f_\text{E} = \qty{21,1}{\mega\hertz}$
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* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{9}{\mega\hertz}$
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</left>
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<right>
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* gegeben: $f_\text{ZF2} = \qty{460}{\kilo\hertz}$
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</right>
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* gesucht: $f_\text{VFO} \gt f_\text{E}$, $f_\text{CO} \lt f_\text{ZF1}$
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$f_\text{ZF} = \begin{cases}f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_\text{OSZ} = \begin{cases}f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF}\end{cases}$
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</fragment>
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<fragment>
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$f_\text{VFO} = f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = \qty{21,1}{\mega\hertz}\,+\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{30,1}{\mega\hertz}$
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</fragment>
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<fragment>
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$f_\text{CO} = f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{ZF2} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{460}{\kilo\hertz} = \qty{8,54}{\mega\hertz}$
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</fragment>
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[question:AF119]
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#### Lösungsweg
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<left>
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* gegeben: $f_\text{E} = \qty{28}{\mega\hertz}$
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* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{10,7}{\mega\hertz}$
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</left>
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<right>
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* gegeben: $f_\text{ZF2} = \qty{460}{\kilo\hertz}$
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</right>
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* gesucht: $f_\text{VFO} \gt f_\text{E}$, $f_\text{CO} \gt f_\text{ZF1}$
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$f_\text{ZF} = \begin{cases}f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_\text{OSZ} = \begin{cases}f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF}\end{cases}$
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</fragment>
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<fragment>
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$f_\text{VFO} = f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = \qty{28}{\mega\hertz}\,+\,\qty{10,7}{\mega\hertz} = \qty{38,70}{\mega\hertz}$
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</fragment>
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<fragment>
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$f_\text{CO} = f_\text{ZF1}\,+\,f_\text{ZF2} = \qty{10,7}{\mega\hertz}\,+\,\qty{460}{\kilo\hertz} = \qty{11,16}{\mega\hertz}$
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</fragment>
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