Mario Haustein
fca3de5b57
We do not need the equation environment. It introduces the equation numbering, which we then disable by `\nonumber`. We just need the split-environment.
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## Näherungsformel für Feldstärke
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* Berechnung der elektrischen Feldstärke
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* Im Abstand zu einem Strahler
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* Bei gegebener Leistung und Gewinn
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* Gilt nur im Freiraum <br/> ($d > \frac{\lambda}{2\pi}$)
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$\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$
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</right>
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## Näherungsformel für Abstand
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* Bei gegebener Feldstärke
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* Umstellen nach $d$
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$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$
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</right>
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[question:EK108]
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### Lösungsweg
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* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
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* gegeben: $g_d = 7,5dBd$
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* gegeben: $P_S = 100W$
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* gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = 1,5dB$
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* gesucht: $P_{\textrm{EIRP}}$
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* gesucht: $d$
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<fragment>
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$\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{7,5dB - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &\approx 100W \cdot 6,5\\ &= 650W \end{split}$
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</fragment>
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<fragment>
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$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot 650W}}{28\frac{V}{m}}\\ &\approx 5m \end{split}$
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</fragment>
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</right>
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### Bonusfrage
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Liegen die errechneten 5m nicht im Nahfeld für das 10m-Band aus der Frage?
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$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ 5m &> \frac{10m}{2\pi}\\ 5m &\gtrapprox 1,6m \end{split}$
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[question:EK106]
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### Lösung
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* Personenschutz-Sicherheitsabstand gilt nur im Freiraum
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* $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
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* 160m-Band: 25,5 m
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* 80m-Band: 12,7 m
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[question:EK105]
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<note>
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Liegt im Nahfeld, was wir vorher ausgerechnet haben
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