Mario Haustein
fca3de5b57
We do not need the equation environment. It introduces the equation numbering, which we then disable by `\nonumber`. We just need the split-environment.
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Näherungsformel für Feldstärke
* Berechnung der elektrischen Feldstärke * Im Abstand zu einem Strahler * Bei gegebener Leistung und Gewinn * Gilt nur im Freiraum($d > \frac{\lambda}{2\pi}$) $\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$
Näherungsformel für Abstand
* Bei gegebener Feldstärke * Umstellen nach $d$ $\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$[question:EK108]
Lösungsweg
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$ * gegeben: $g_d = 7,5dBd$ * gegeben: $P_S = 100W$ * gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = 1,5dB$ * gesucht: $P_{\textrm{EIRP}}$ * gesucht: $d$ $\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{7,5dB - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &\approx 100W \cdot 6,5\\ &= 650W \end{split}$ $\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot 650W}}{28\frac{V}{m}}\\ &\approx 5m \end{split}$Bonusfrage
Liegen die errechneten 5m nicht im Nahfeld für das 10m-Band aus der Frage?
$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ 5m &> \frac{10m}{2\pi}\\ 5m &\gtrapprox 1,6m \end{split}$[question:EK106]
Lösung
- Personenschutz-Sicherheitsabstand gilt nur im Freiraum
d > \frac{\lambda}{2\pi}- 160m-Band: 25,5 m
- 80m-Band: 12,7 m
[question:EK105]
Liegt im Nahfeld, was wir vorher ausgerechnet haben