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## Impedanztransformation im Speisekabel
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* Wellenwiderstand ungleich Lastwiderstand führt neben Stehwellen zu Impedanztransformation
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* Signalquelle "sieht" an den Kabelenden unterschiedliche Widerstände
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* $\lambda/4$-Leitungen transformieren kleine in große und große in kleine Wirkwiderstände
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* $\lambda/2$-Leitungen bewirken keine Impedanztransformation
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[question:AG412]
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[question:AG416]
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### Speisung bei Halb- und Ganzwellendipolen
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[picture:312:a_impedanztransformation_speiseleitung:Halbwellendipol mit Impedanztransformation über Speiseleitung]
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* Halbwellendipol: stromgespeist (niederohmig)
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* Ganzwellendipol: spannungsgespeist (hochohmig)
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[question:AG413]
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[question:AG414]
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[question:AG415]
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### Berechnung des Wellenwiderstands
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* Für eine gezielte Impedanztransformation gilt: $Z = \sqrt{Z_\mathrm{E} \cdot Z_\mathrm{A}}$
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* Der Wellenwiderstand ergibt sich als geometrisches Mittel aus Speise- und Lastwiderstand
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[question:AG417]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $Z_A = \qty{60}{\ohm}$
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* gegeben: $Z_E = \qty{240}{\ohm}$
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* gesucht: $Z$
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<fragment>
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$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{\qty{240}{\ohm} \cdot \qty{60}{\ohm}}\\ &= \qty{120}{\ohm}\end{split}$
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</fragment>
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[question:AG418]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $Z_A = \qty{240}{\ohm}$
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* gegeben: $Z_E = \qty{600}{\ohm}$
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* gesucht: $Z$
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<fragment>
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$\begin{split}Z &= \sqrt{Z_E \cdot Z_A}\\ &= \sqrt{\qty{600}{\ohm} \cdot \qty{240}{\ohm}}\\ &= \qty{380}{\ohm}\end{split}$
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</fragment>
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### Impedanzanpassung mit Pi-Filtern
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[picture:425:a_impedanztransformation_pi_filter:Pi-Filter zur Impedanztransformation]
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* Spulen und Kondensatoren werden zur Impedanzanpassung eingesetzt
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* Pi-Filter wirken als Tiefpass und transformieren die Impedanz
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* Sie können als Antennentuner verwendet werden
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</right>
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<note>
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Der Name "Pi-Filter" stammt von der Anordnung der Bauteile, die an den griechischen Buchstaben $\pi$ erinnern und nichts mit der Kreiszahl zu tun haben.
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</note>
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[question:AG406]
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