92 lines
2.8 KiB
Markdown
Executable File
92 lines
2.8 KiB
Markdown
Executable File
## Fältvågimpedans och fältstyrkor
|
|
* Fältvågimpedans i vakuum:
|
|
* $Z_{F0} = \sqrt{\dfrac{\mu_0}{\varepsilon_0}}$
|
|
* $\mu_0$ är den magnetiska fältkonstanten, $\varepsilon_0$ den elektriska fältkonstanten
|
|
|
|
---
|
|
|
|
* I ett medium (t.ex. luft) gäller:
|
|
* $Z_{F} = \sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}$
|
|
* Elektrisk och magnetisk fältstyrka beror på mediets vågimpedans
|
|
|
|
---
|
|
### Effekt vid antennens matningspunkt
|
|
|
|
* Antennens ingångseffekt fås ur sändareffekten minus kabeldämpningen
|
|
* Kabelförluster beaktas som dämpningsfaktor (t.ex. $\qty{10}{\dB}$ → $\num{0,1}$)
|
|
* Formel: $P_{Ant} = D \cdot P_{Sändare}$
|
|
|
|
---
|
|
## Maximal sändareffekt
|
|
|
|
* Skyddsavståndet måste ligga i fjärrfältet:
|
|
|
|
<fragment>
|
|
$d > \dfrac{\lambda}{2\pi}$
|
|
</fragment>
|
|
|
|
--- style="font-size: smaller;"
|
|
#### Räkneexempel 1
|
|
<left>
|
|
* givet: $g_d = \qty{6}{\dBd}$
|
|
* givet: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
|
|
</left>
|
|
<right>
|
|
* givet: $d = \qty{5}{\meter}$
|
|
* sökt: $P_S$
|
|
</right>
|
|
|
|
<fragment>
|
|
<left>
|
|
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow P_{EIRP} &= \frac{(E \cdot d)^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &= \frac{(\qty{28}{\volt\per\meter} \cdot \qty{5}{\meter})^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &\approx \qty{653}{\watt}\end{split}$
|
|
</left>
|
|
</fragment>
|
|
<fragment>
|
|
<right>
|
|
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}\\ \Rightarrow P_S &= \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &= \frac{\qty{653}{\watt}}{10^{\frac{\qty{6}{\dBd} - \qty{0}{\dB} + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &\approx \frac{\qty{653}{\watt}}{6,53}\\ &= \qty{100}{\watt}\end{split}$
|
|
</right>
|
|
</fragment>
|
|
|
|
---
|
|
|
|
--- style="font-size: smaller;"
|
|
#### Räkneexempel 2
|
|
<left>
|
|
* givet: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$
|
|
* givet: $P_A = \qty{250}{\watt}$
|
|
</left>
|
|
<right>
|
|
* givet: $d = \qty{30}{\meter}$
|
|
* sökt: $E$
|
|
</right>
|
|
|
|
<fragment>
|
|
<left>
|
|
$\begin{split}G_i &= 10^{\frac{g_i}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 10^{\frac{\qty{12,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx 16,4\end{split}$
|
|
</left>
|
|
</fragment>
|
|
<fragment>
|
|
<right>
|
|
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{250}{\watt} \cdot 16,4}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \frac{\qty{350}{\volt}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \qty{11,7}{\volt\per\meter}\end{split}$
|
|
</right>
|
|
</fragment>
|
|
|
|
---
|
|
|
|
--- style="font-size: smaller;"
|
|
#### Räkneexempel 3
|
|
* givet: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$
|
|
* givet: $d = \qty{100}{\meter}$
|
|
* sökt: $E$
|
|
|
|
<fragment>
|
|
<left>
|
|
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 1,64\\ &= \qty{164}{\watt}\end{split}$
|
|
</left>
|
|
</fragment>
|
|
<fragment>
|
|
<right>
|
|
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164}{\watt}}}{\qty{100}{\meter}}\\ &\approx \qty{0,7}{\volt\per\meter}\end{split}$
|
|
</right>
|
|
</fragment>
|