66 lines
2.1 KiB
Markdown
Executable File
66 lines
2.1 KiB
Markdown
Executable File
## Närmeformel för fältstyrka
|
|
<left>
|
|
* Beräkning av den elektriska fältstyrkan
|
|
* På avstånd från en strålare
|
|
* Vid given effekt och förstärkning
|
|
* Gäller endast i fritt rum <br/> ($d > \frac{\lambda}{2\pi}$)
|
|
</left>
|
|
<right>
|
|
$\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$
|
|
</right>
|
|
|
|
---
|
|
## Närmeformel för avstånd
|
|
<left>
|
|
* Vid given fältstyrka
|
|
* Omställning till $d$
|
|
</left>
|
|
<right>
|
|
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$
|
|
</right>
|
|
|
|
---
|
|
### Räkneexempel
|
|
<left>
|
|
* givet: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
|
|
* givet: $g_d = \qty{7,5}{\dBd}$
|
|
* givet: $P_S = \qty{100}{\watt}$
|
|
</left>
|
|
<right>
|
|
* givet: $a_{\textrm{Kabel}} = \qty{1,5}{\dB}$
|
|
* sökt: $P_{\textrm{EIRP}}$
|
|
* sökt: $d$
|
|
</right>
|
|
|
|
<left>
|
|
<fragment>
|
|
$\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{7,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{100}{\watt} \cdot 6,5\\ &= \qty{650}{\watt} \end{split}$
|
|
</fragment>
|
|
</left>
|
|
<right>
|
|
<fragment>
|
|
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{650}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{5}{\meter} \end{split}$
|
|
</fragment>
|
|
</right>
|
|
|
|
---
|
|
### Bonusfråga
|
|
|
|
Ligger inte de beräknade $\qty{5}{\meter}$ i närfältet för $\qty{10}{\meter}$-bandet?
|
|
|
|
<fragment>
|
|
$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &> \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &\gtrapprox \qty{1,6}{\meter} \end{split}$
|
|
</fragment>
|
|
|
|
---
|
|
### Lösning
|
|
|
|
* Skyddsavståndet för personer gäller bara i fritt rum
|
|
* $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
|
|
* $\qty{160}{\meter}$-bandet: $\qty{25,5}{\meter}$
|
|
* $\qty{80}{\meter}$-bandet: $\qty{12,7}{\meter}$
|
|
|
|
<note>
|
|
Ett avstånd på $\qty{3,65}{\meter}$ på $\qty{3,5}{\mega\hertz}$ ligger i närfältet (fjärrfältet börjar först vid $\qty{13,64}{\meter}$)
|
|
</note>
|