107 lines
3.4 KiB
Markdown
Executable File
107 lines
3.4 KiB
Markdown
Executable File
<left>
|
||
[photo:268:a_I eilt vor:Fasförskjutning mellan spänning och ström hos en kondensator]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* Fasförskjutning på $\qty{90}{\degree}$
|
||
* Strömmen ligger före spänningen
|
||
</right>
|
||
<note>
|
||
Minnesregel: ICE – I före E i C
|
||
</note>
|
||
---
|
||
### Verkeffekt
|
||
<left>
|
||
[picture:943:a_Blindleistung Kondensator:Produkten $U \cdot I$ ger den gröna effektkurvan]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* Den gröna effektkurvan är produkten av ström och spänning
|
||
* Effekten pendlar symmetriskt kring nollinjen och jämnar ut sig
|
||
* *Reaktiv effekt* i en *reaktans*
|
||
</right>
|
||
<note>
|
||
I stationärt tillstånd flyter nästan ingen ström längre, varför effekten också är nästan 0 W.
|
||
</note>
|
||
---
|
||
* Verkeffekt omsätts bara i ett ohmskt motstånd (ström och spänning i fas)
|
||
* En reaktans tar inte upp verkenergi
|
||
* Blir därför inte varm
|
||
* En varm kondensator vid högfrekvens har en ohmsk del och bör bytas
|
||
|
||
--- style="font-size: smaller;"
|
||
### Kapacitiv reaktans $X_{\textrm{C}}$
|
||
|
||
En kondensator ansluten till växelspänning laddas och urladdas hela tiden $\rightarrow$ växelströmsmotstånd / kapacitiv reaktans
|
||
|
||
<fragment>
|
||
1. Om frekvensen på växelspänningen över en kondensator ökas flyter mer ström; det betyder att den kapacitiva reaktansen har blivit mindre.
|
||
</fragment>
|
||
<fragment>
|
||
2. Om kondensatorns kapacitans ökas stiger också strömmen, dvs. reaktansen blir också mindre.
|
||
</fragment>
|
||
|
||
<fragment>
|
||
$X_{\textrm{C}} = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}$
|
||
</fragment>
|
||
|
||
<note>
|
||
En VNA mäter hur reaktansen $X_C$ förändras med frekvensen
|
||
</note>
|
||
---
|
||
#### Räkneexempel
|
||
* givet: $C = \qty{10}{\pico\farad}$
|
||
* givet: $f = \qty{100}{\mega\hertz}$
|
||
* sökt: $X_{\textrm{C}}$
|
||
|
||
<fragment>
|
||
$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \qty{10}{\pico\farad}}\\ &\approx \qty{159}{\ohm} \end{split}$
|
||
</fragment>
|
||
|
||
---
|
||
#### Räkneexempel
|
||
* givet: $C = \qty{50}{\pico\farad}$
|
||
* givet: $f = \qty{145}{\mega\hertz}$
|
||
* sökt: $X_{\textrm{C}}$
|
||
|
||
<fragment>
|
||
$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{145}{\mega\hertz} \cdot \qty{50}{\pico\farad}}\\ &\approx \qty{22}{\ohm} \end{split}$
|
||
</fragment>
|
||
---
|
||
#### Räkneexempel
|
||
* givet: $C = \qty{100}{\pico\farad}$
|
||
* givet: $f = \qty{435}{\mega\hertz}$
|
||
* sökt: $X_{\textrm{C}}$
|
||
|
||
<fragment>
|
||
$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{435}{\mega\hertz} \cdot \qty{100}{\pico\farad}}\\ &\approx \qty{3,7}{\ohm} \end{split}$
|
||
</fragment>
|
||
|
||
---
|
||
#### Räkneexempel
|
||
<left>
|
||
* givet: $U = \qty{16}{\volt}$
|
||
* givet: $I = \qty{32}{\milli\ampere}$
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* givet: $f = \qty{50}{\hertz}$
|
||
* sökt: $C$
|
||
</right>
|
||
|
||
<fragment>
|
||
$X_{\textrm{C}} = \frac{U}{I} = \frac{\qty{16}{\volt}}{\qty{32}{\milli\ampere}} = \qty{500}{\ohm}$
|
||
</fragment>
|
||
|
||
<fragment>
|
||
$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} \\ \Rightarrow C &= \frac{1}{\omega \cdot X_{\textrm{C}}} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot X_{\textrm{C}}}\\ &= \frac{1}{2\pi \cdot \qty{50}{\hertz} \cdot \qty{500}{\ohm}}\\ &\approx \qty{6,37}{\micro\farad}\end{split}$
|
||
</fragment>
|
||
|
||
---
|
||
### Kondensatorförluster
|
||
|
||
<left>
|
||
[photo:260:a_Kondensator Ersatzschaltbild:Ersättningsschema för en verklig kondensator med en seriell förlustresistans (ESR).]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* Förlustfaktor<br/>$\tan(\delta) = \frac{R}{X_C}$
|
||
* Förluster i dielektrikum och tillledningar
|
||
</right>
|