24 lines
3.4 KiB
Markdown
Executable File
24 lines
3.4 KiB
Markdown
Executable File
Vi har lärt känna SWR och formlerna för framåtgående och bakåtgående effekt. I många fall kan man enkelt ange stående-vågförhållandet om antennens matningsresistans är känd. Om en antenn (eller dummy load) varken beter sig induktivt eller kapacitivt, alltså utgör en ren reell resistans ($R_a$), följer stående-vågförhållandet av förhållandet mellan lastresistans och ledningens karakteristiska impedans, där täljare och nämnare ska väljas så att SWR blir större än eller lika med ett.
|
||
|
||
Bild [ref:a_swr] visar spänningsfördelningen hos en stående våg på en ledning. På vissa platser når spänningen ett maximum $U_\mathrm{max}$, på andra ett minimum $U_\mathrm{min}$. Avståndet mellan två intilliggande spänningsmaxima respektive två intilliggande spänningsminima är då $\frac{\lambda}{2}$. Ur förhållandet mellan maximal och minimal spänning kan man också bestämma stående-vågförhållandet:
|
||
|
||
Matematiskt uttryckt betyder det:
|
||
|
||
$s = \frac{U_\mathrm{max}}{U_\mathrm{min}} = \begin{cases} \dfrac{R_a}{Z}, & \text{för } R_a > Z, \\[6pt] 1, & \text{för } R_a = Z, \\[6pt] \dfrac{Z}{R_a}, & \text{för } R_a < Z. \end{cases}$
|
||
|
||
<margin>
|
||
[picture:978:a_swr:Stående våg]
|
||
</margin>
|
||
|
||
En antenn med matningsresistansen $\qty{100}{\ohm}$ ger vid matning med en $\qty{50}{\ohm}$-kabel ett stående-vågförhållande på $\num{2}$, eftersom matningsresistansen är dubbelt så stor. En antenn med matningsresistansen $\qty{10}{\ohm}$ skulle ge ett stående-vågförhållande på $\num{5}$, eftersom ledningens karakteristiska impedans är fem gånger så stor.
|
||
|
||
Här kan det vara bra att minnas att resistansen hos en vikt dipol (faltad dipol) är knappt $\qtyrange{240}{300}{\ohm}$.
|
||
|
||
Det finns en vilseledande effekt av ledningsdämpning på stående-vågförhållandet. Ju fler förluster en ledning har, desto lägre (alltså ”bättre”) kan stående-vågförhållandet bli på den ledningen. Det beror på att en förlustbehäftad ledning minskar både den framåtgående och den bakåtgående effekten. Även om ingen antenn är ansluten i ledningens ände (öppen krets eller kortslutning), och $\qty{100}{\percent}$ av energin reflekteras där, så att stående-vågförhållandet där är $\infty$, kan man vid den andra änden mäta ett betydligt bättre stående-vågförhållande. Går t.ex. hälften av effekten förlorad på vägen dit och hälften igen på vägen tillbaka, minskar energin till en fjärdedel ($\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$). Följaktligen visar en SWR-meter vid kabelns sändarsida ett stående-vågförhållande på $\num{3}$, vilket motsvarar $\qty{25}{\percent}$ reflekterad effekt, trots att $\qty{100}{\percent}$ reflekteras i änden – det är bara $\qty{25}{\percent}$ som når SWR-metern.
|
||
|
||
Vid en ledningsdämpning på $\qty{5}{\dB}$ och fullständig reflektion i kabelns ände, t.ex. på grund av en bortkopplad antenn, mäter vi alltså ett förvånansvärt bra SWR, trots att ingen antenn alls är ansluten! Det kan vi räkna ut så här:
|
||
|
||
$s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}}$
|
||
|
||
Vi måste beakta att den uppmätta bakåtgående vågen bara utgör en tiondel av den framåtgående vågens energi: $\qty{5}{\dB}$ dämpning på vägen dit och $\qty{5}{\dB}$ dämpning på vägen tillbaka, alltså $\qty{10}{\dB}$ dämpning sammanlagt. $P_\mathrm{r}$ är i detta fall alltså bara en tiondel av $P_\mathrm{v}$.
|