55 lines
3.7 KiB
Markdown
Executable File
55 lines
3.7 KiB
Markdown
Executable File
Vi har redan lärt känna de tre viktigaste storheterna inom elläran: elektrisk spänning, elektrisk ström och resistans:
|
|
* Först lärde vi oss att elektriska laddningar skiljs åt i spänningskällor och att det då uppstår en elektrisk spänning. Den betecknas med bokstaven $U$ och mäts i volt ($\unit{V}$).
|
|
* Sedan lärde vi oss att den elektriska spänningen gör att en elektrisk ström flyter i en sluten krets. Strömmen betecknas med bokstaven $I$ och mäts i ampere ($\unit{A}$).
|
|
* Och i början av det här kapitlet lärde vi oss att förbrukare i en krets ger ett motstånd som bromsar strömmen. Resistansen betecknas med bokstaven $R$ och mäts i ohm ($\unit{\ohm}$).
|
|
|
|
---
|
|
|
|
Men hur hänger de här tre storheterna ihop? Titta på exemplet i figur [ref:n_ohmsches_gesetz_stromkreis_mit_batterie]. Vi har en krets som består av ett batteri som spänningskälla och ett motstånd. Vi känner till spänningen och vi kan mäta strömmen. Batteriet har spänningen $\qty{10}{\volt}$, och det flyter en ström på $\qty{1}{\milli\ampere}$.
|
|
|
|
<margin>
|
|
[picture:664:n_ohmsches_gesetz_stromkreis_mit_batterie:Strömkrets med batteri]
|
|
</margin>
|
|
|
|
Om vi byter ut $\qty{10}{\volt}$-batteriet i exemplet mot ett $\qty{20}{\volt}$-batteri, ökar också strömmen från $\qty{1}{\milli\ampere}$ till $\qty{2}{\milli\ampere}$. Fördubblar man alltså spänningen fördubblas också strömmen. På motsvarande sätt halveras strömmen till $\qty{0,5}{\milli\ampere}$ om man halverar spänningen till $\qty{5}{\volt}$.
|
|
|
|
Vi ser ett mönster: i vårt exempel är spänningen $U$ i volt alltid 10000 gånger större än strömmen $I$ i ampere. Matematiskt uttryckt:
|
|
|
|
$\dfrac{U}{I} = \dfrac{\qty{10}{\volt}}{\qty{0,001}{\ampere}} = \dfrac{\qty{20}{\volt}}{\qty{0,002}{\ampere}} = \dfrac{\qty{5}{\volt}}{\qty{0,0005}{\ampere}} = 10000 \frac{\unit{\volt}}{\unit{\ampere}}$
|
|
|
|
---
|
|
|
|
På fackspråk kallas det proportionalitet: $I$ är proportionell mot $U$. Om vi bortser från enheterna är den så kallade *proportionalitetskonstanten* 10000 i vårt exempel: tar man det ena värdet gånger 10000 får man det andra.
|
|
|
|
<indepth>
|
|
*Proportionalitetskonstanten* är det numeriska förhållandet mellan två storheter som är proportionella mot varandra.
|
|
</indepth>
|
|
|
|
Men en fråga återstår. Var kommer faktorn 10000 ifrån? Svaret är enkelt: det är vår resistans $R$! Och när vi tittar på enheterna faller bitarna på plats: enheten ohm är definierad så att $\qty{1}{\ohm}$ är samma sak som $\qty{1}{\volt\per\ampere}$. Därför får vi skriva $\qty{10000}{\ohm}$ i stället för $\qty{10000}{\volt\per\ampere}$! Vårt motstånd är alltså $\qty{10000}{\ohm}$, eller kort $\qty{10}{\kilo\ohm}$:
|
|
|
|
$\qty{10000}{\volt\per\ampere} = \qty{10000}{\ohm}$
|
|
|
|
Vi har lärt oss: resistansen kan beräknas ur spänningen och strömmen. Den är *förhållandet mellan spänning och ström*, eller uttryckt på ett annat sätt: delar man spänningen med strömmen får man resistansen.
|
|
|
|
---
|
|
|
|
Det här sambandet kan skrivas med följande formel, som kallas *Ohms lag*:
|
|
|
|
$ R = \dfrac{U}{I} $
|
|
|
|
<person>
|
|
Den tyske fysikern *Georg Simon Ohm* upptäckte år 1826 sambandet mellan elektrisk spänning, elektrisk ström och resistans. Till hans ära kallas formeln $ R = \frac{U}{I} $ Ohms lag.
|
|
</person>
|
|
|
|
Om du bara känner resistansen och spänningen och vill beräkna strömmen kan du använda Ohms lag så här:
|
|
|
|
$ I = \dfrac{U}{R} $
|
|
|
|
Om du bara känner resistansen och strömmen och vill beräkna spänningen finns ännu en variant av formeln:
|
|
|
|
$ U = R\cdot I $
|
|
|
|
Du behöver inte lära dig formlerna utantill, men du bör kunna använda dem.
|
|
|
|
% TODO VERIFY: om en formelsamling och räknare får användas på det svenska provet (i Tyskland ingår båda som hjälpmedel).
|