50ohm-contents-dl/contents/slides/symboler_symbolhastighet.md

---

Symbol

• En symbol är ett urskiljbart signaltillstånd.
• Symboler kan skilja sig t.ex. genom amplitud, frekvens eller fas.
• Fler möjliga symboler ger fler bitar per symbol.

---

Symbolhastighet

• Symbolhastigheten anger antalet överförda symboler per sekund, enheten för symbolhastighet är baud
• Datahastighet och symbolhastighet är därför inte alltid identiska.
• Om bara två symboler används och varje bit alltså sänds för sig motsvarar symbolhastigheten i baud datahastigheten i \unit{\bit\per\second}.
• Om fler symboler används och flera bitar alltså överförs samtidigt är datahastigheten högre än symbolhastigheten.

---

Exempel

• 2 symboler → 1 bit/symbol
• 4 symboler → 2 bitar/symbol
• 8 symboler → 3 bitar/symbol

---

• Formeln R_\mathrm{D} = R_\mathrm{S} \cdot N visar sambandet:

* $R_\mathrm{D}$ → dataöverföringshastighet i $\unit{\bit\per\second}$ * $R_\mathrm{S}$ → symbolhastighet i $\unit{\baud}$ * $N$ → symbolstorlek i $\unit{\bit\per\text{symbol}}$

---

Exempel:

*RTTY*: växling mellan två symbolfrekvenser, så att en bit ($\num{0}$ eller $\num{1}$) kan överföras per symbol. → Datahastighet = symbolhastighet *FT4*: växling mellan fyra symbolfrekvenser, så att två bitar ($\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$ eller $\num{11}$) kan överföras per symbol. → Datahastighet = 2 $\cdot$ symbolhastighet

---

Lösningsgång

• given: R_S = \qty{45,45}{\baud}
• given: N=\qty{1}{\bit\per\text{symbol}}
• sökt: R_\mathrm{D}

$R_\mathrm{D} = R_\mathrm{S} \cdot N = \qty{45,45}{\baud} \cdot \qty{1}{\bit\per\text{symbol}} = \qty{45,45}{\bit\per\second}$

---

Lösningsgång

• given: R_S = \qty{23,4}{\baud}
• given: N=\qty{2}{\bit\per\text{symbol}}
• sökt: R_\mathrm{D}

$R_\mathrm{D} = R_\mathrm{S} \cdot N = \qty{23,4}{\baud} \cdot \qty{2}{\bit\per\text{symbol}} = \qty{46,8}{\bit\per\second}$