SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
73 lines
1.9 KiB
Markdown
73 lines
1.9 KiB
Markdown
## Seriekoppling
|
|
|
|
Vid seriekoppling adderas motståndsvärdena
|
|
|
|
[picture:812:e_reihenschaltung_von_r:Seriekoppling av 3 motstånd]
|
|
|
|
$R_{\mathrm{ges}} = R_{1} + R_{2} + R_{3}$
|
|
Exempel: $R_{\mathrm{ges}} = \qty{100}{\ohm} + \qty{200}{\ohm} + \qty{300}{\ohm}$
|
|
|
|
--- style="font-size: 0.7em;"
|
|
|
|
## Parallellkoppling
|
|
|
|
Vid parallellkoppling av motstånd är totalmotståndet mindre än värdet på det minsta motståndet
|
|
|
|
[picture:811:e_parallelschaltung_von_r:Parallellkoppling av 3 motstånd]
|
|
|
|
$\frac{1}{R_{\mathrm{ges}}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}$
|
|
|
|
|
|
|
|
---
|
|
|
|
Förenkling för två motstånd:
|
|
$R_{\mathrm{ges}} = \dfrac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$
|
|
|
|
---
|
|
|
|
Förenkling för lika motstånd:
|
|
$R_{\mathrm{ges}} = \dfrac{R}{n}$
|
|
$n$ står för antalet motstånd
|
|
|
|
---
|
|
|
|
## Blandade kopplingar
|
|
|
|
--- style="font-size: 0.7em;"
|
|
|
|
### Variant 1: Två parallellt och ett i serie
|
|
|
|
[picture:813:e_gemischte_schaltung_1:Blandad koppling - variant 1]
|
|
|
|
<fragment>
|
|
Här beräknar man först parallellkopplingen av $R_2$ och $R_3$ och adderar sedan $R_1$.
|
|
</fragment>
|
|
|
|
<fragment>
|
|
$R_{\mathrm{ges}} = \dfrac{R_{2} \cdot R_{3}}{R_{2} + R_{3}} + R_{1}$
|
|
</fragment>
|
|
|
|
---
|
|
|
|
### Variant 2: Två i serie och ett parallellt
|
|
|
|
[picture:814:e_gemischte_schaltung_2:Blandad koppling - variant 2]
|
|
|
|
<fragment>
|
|
Här adderar man först $R_1$ och $R_2$ för att med detta resultat beräkna parallellkopplingen med $R_3$.
|
|
</fragment>
|
|
|
|
<fragment>
|
|
$R_{\mathrm{ges}} = \dfrac{(R_{1} + R_{2}) \cdot R_{3}} {(R_{1} + R_{2}) + R_{3}}$
|
|
</fragment>
|
|
|
|
---
|
|
|
|
### Belastbarhet hos motstånd i serie- och parallellkoppling
|
|
|
|
* Vid seriekoppling delar spänningarna upp sig.
|
|
* Vid parallellkoppling delar strömmarna upp sig.
|
|
* Vid beräkning med $P = U \cdot I$ är därför alltid en storhet konstant och den andra motsvarande mindre.
|
|
* $\rightarrow$ den totala belastbarheten är i båda fallen större än den enskilda belastbarheten.
|