SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
71 lines
2.0 KiB
Markdown
71 lines
2.0 KiB
Markdown
## Grundton och harmoniska
|
||
|
||
* En ideal sinusformad signal består bara av sin grundton (1:a harmoniska)
|
||
* Avvikelser från sinusformen ger heltalsmultiplar av grundfrekvensen
|
||
* Dessa multiplar kallas harmoniska
|
||
|
||
--- style="font-size: smaller;"
|
||
### Framställning i frekvensspektrum
|
||
|
||
<left>
|
||
[picture:869:zusammenhang_oberwellen_harmonische:Sambandet mellan övertoner och harmoniska]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* 1:a harmoniska = grundfrekvensen
|
||
* 2:a harmoniska = dubbla grundfrekvensen
|
||
* 3:e harmoniska = tredubbla grundfrekvensen
|
||
* Alla harmoniska numreras med ett ordningstal (n)
|
||
</right>
|
||
<note>
|
||
Beroende på signalförvrängningen uppstår fler jämna eller udda harmoniska.
|
||
Fyrkantssignaler (t.ex. genom förstärköverstyrning) innehåller främst udda harmoniska.
|
||
Sågtandssignaler innehåller övervägande jämna harmoniska.
|
||
</note>
|
||
|
||
--- style="font-size: smaller;"
|
||
### Övertoner – multiplar av grundfrekvensen
|
||
|
||
<left>
|
||
[picture:595:a_oberwellen:Signal som består av grundsvängning och övertoner]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* En inte helt sinusformad signal innehåller dessutom övertoner
|
||
* Övertoner är heltalsmultiplar av grundfrekvensen
|
||
* 1:a övertonen = 2:a harmoniska = dubbla grundfrekvensen
|
||
* 2:a övertonen = 3:e harmoniska = tredubbla grundfrekvensen
|
||
</right>
|
||
|
||
---
|
||
## Övertonsanalys med spektrumanalysator
|
||
|
||
* Även en till synes sinusformad signal kan innehålla märkbara övertoner
|
||
* Övertonsandelar mäts med en spektrumanalysator
|
||
* Visning i frekvensdomänen (frequency domain)
|
||
* Övertonernas amplituder visas logaritmiskt
|
||
|
||
---
|
||
## Beräkning av harmoniska och övertoner
|
||
|
||
* Harmoniska frekvenser = grundfrekvens × ordningstal (n)
|
||
* Övertonsfrekvenser = grundfrekvens × (n + 1)
|
||
|
||
---
|
||
#### Exempel
|
||
|
||
* given: $f = \qty{3,730}{\mega\hertz}$
|
||
* sökt: $f$ för den 2:a harmoniska
|
||
|
||
<fragment>
|
||
$2 \cdot f = 2 \cdot \qty{3,730}{\mega\hertz} = \qty{7,460}{\mega\hertz}$
|
||
</fragment>
|
||
|
||
---
|
||
#### Exempel
|
||
|
||
* given: $f = \qty{7,050}{\mega\hertz}$
|
||
* sökt: $f$ för den 3:e harmoniska
|
||
|
||
<fragment>
|
||
$3 \cdot f = 3 \cdot \qty{7,050}{\mega\hertz} = \qty{21,150}{\mega\hertz}$
|
||
</fragment>
|