SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
81 lines
2.1 KiB
Markdown
81 lines
2.1 KiB
Markdown
## Framåtriktad felrättning (FEC)
|
||
|
||
* Om mottagaren upptäcker ett fel (t.ex. med kontrollbitar) kan den be om omsändning
|
||
* Vid framåtriktad felrättning läggs extra redundans till (t.ex. fler kontrollbitar)
|
||
* Då upptäcks inte bara att ett fel föreligger, utan också var $\rightarrow$ den felaktiga biten kan rättas
|
||
* På engelska talar man om Forward Error Correction (FEC)
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Hamming-kod – felrättning i detalj
|
||
|
||
* Hamming-koden använder flera paritetsbitar för att inte bara upptäcka fel utan också rätta dem
|
||
* Mål: Ett enskilt bitfel ska lokaliseras och rättas
|
||
|
||
---
|
||
|
||
<left>
|
||
[picture:683:hamming1:Överföring av 11 bitar]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* Exempel: Överföring av ett dataord på 11 bitar
|
||
* Mål: Felupptäckt och felrättning vid ett bitfel
|
||
</right>
|
||
|
||
---
|
||
|
||
<left>
|
||
[picture:682:hamming2:Bokstavsnamn på bitpositionerna]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* Bitarnas positioner ges bokstavsnamn i alfabetisk ordning för att identifiera de olika områdena
|
||
</right>
|
||
|
||
---
|
||
|
||
<left>
|
||
[picture:684:hamming3:Omordning med extra bitar]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* Databitarna ordnas med extra bitpositioner för paritetsbitar
|
||
</right>
|
||
|
||
---
|
||
|
||
<left>
|
||
[picture:685:hamming4:Fyra paritetsbitar i Hamming-koden]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* I stället för en enda kontrollbit används fyra paritetsbitar ($p_1$–$p_4$)
|
||
* De täcker olika områden av databitarna – ungefär som ett korsord
|
||
</right>
|
||
|
||
---
|
||
|
||
<left>
|
||
[picture:686:hamming5:Fördelning av paritetsområdena]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* Varje paritetsbit säkrar ett bestämt område av data
|
||
</right>
|
||
|
||
---
|
||
|
||
<left>
|
||
[picture:687:hamming6:Beräkning av paritetsbitarna (jämn paritet)]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* För varje område beräknas paritetsbiten med jämn paritet
|
||
* Om ett fel uppstår kan de felaktiga områdena identifieras och rättas
|
||
</right>
|
||
|
||
---
|
||
|
||
<left>
|
||
[picture:687:hamming6:Beräkning av paritetsbitarna (jämn paritet)]
|
||
</left>
|
||
<right>
|
||
* Genom att kombinera paritetsområdena kan den felaktiga bitens plats bestämmas
|
||
* Exempel: Om en viss bit (t.ex. bit $k$) ändras under överföringen misslyckas alla tillhörande paritetskontroller – felet ligger alltså i bit $k$
|
||
</right>
|