SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
20 lines
3.1 KiB
Markdown
20 lines
3.1 KiB
Markdown
På Instegscertifikat-nivån har vi redan lärt känna den *obelastade* spänningsdelaren. För HAREC behandlar vi den *belastade* spänningsdelaren, där utspänningen $U_2$ belastas av ett lastmotstånd $R_\mathrm{L}$. Det betyder att lastmotståndet ligger parallellt med motståndet $R_2$, som kopplingsschemat i figur [ref:a_spannungsteiler_belastet] visar.
|
|
|
|
<margin>
|
|
[picture:199:a_spannungsteiler_belastet:Belastad spänningsdelare]
|
|
</margin>
|
|
|
|
I en belastad spänningsdelare måste man ta hänsyn till att totalströmmen ökar när belastningen ökar, det vill säga när lastmotståndet $R_\mathrm{L}$ blir lägre. Effekterna av belastningen förklaras bäst med ett konkret exempel. Anta att motstånden $R_1$ och $R_2$ vardera är $\qty{1}{\kilo\ohm}$ och att totalspänningen $U_\mathrm{B}$ är $\qty{12}{\volt}$.
|
|
|
|
I obelastat fall är $R_\mathrm{L}=\infty$, motståndet finns alltså inte och ingen ström kan flyta genom det. Spänningen delas lika mellan de två motstånden $R_1$ och $R_2$, det vill säga $\qty{6}{\volt}$ kan mätas över vartdera. Totalresistansen är $R_{\mathrm{tot}}=\qty{2}{\kilo\ohm}$. Totalströmmen är $I_1 = \frac{U_\mathrm{B}}{R_{\mathrm{tot}}}=\qty{6}{\milli\ampere}$. Samma ström flyter även genom $R_2$. Förlusteffekten är lika stor i båda motstånden: $P_1 = P_2 = \qty{6}{\volt} \cdot \qty{6}{\milli\ampere} = \qty{36}{\milli\watt}$.
|
|
|
|
I belastat fall ska lastmotståndet nu vara $R_\mathrm{L} = \qty{1}{\kilo\ohm}$. Parallellkopplingen av $R_2$ och $R_\mathrm{L}$ ger en ersättningsresistans på $R_\mathrm{par}=\qty{500}{\ohm}$. Spänningsdelarens totalresistans är nu bara $R_{\mathrm{tot}}=\qty{1,5}{\kilo\ohm}$. Nu verkar en spänningsdelare med $\qty{1}{\kilo\ohm}$ mot $\qty{500}{\ohm}$, och totalspänningen delas därefter. $\frac{2}{3}$ av totalspänningen ($\qty{8}{\volt}$) kan mätas över $R_1$ och $\frac{1}{3}$ av totalspänningen ($\qty{4}{\volt}$) över $R_\mathrm{par}$.
|
|
|
|
Strömmen $I_1$ är nu $I_1 = \frac{\qty{8}{\volt}}{\qty{1}{\kilo\ohm}}= \frac{\qty{12}{\volt}}{\qty{1,5}{\kilo\ohm}} = \qty{8}{\milli\ampere}$. Strömmen ökar alltså.
|
|
|
|
Effekten i $R_1$ är nu $P_1 = U_1 \cdot I_1 = \qty{8}{\volt} \cdot \qty{8}{\milli\ampere} = \qty{64}{\milli\watt}$ jämfört med $\qty{36}{\milli\watt}$ i obelastat fall. I $R_\mathrm{par}$ är effekten $P_\mathrm{par} = U_\mathrm{par} \cdot I_\mathrm{par} = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{8}{\milli\ampere} = \qty{32}{\milli\watt}$ jämfört med $\qty{36}{\milli\watt}$ i obelastat fall. Eftersom de $\qty{32}{\milli\watt}$ fördelas mellan $R_2$ och $R_\mathrm{L}$ minskar effekten i $R_2$ i belastat fall till $P_2 = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{4}{\milli\ampere} = \qty{16}{\milli\watt}$.
|
|
|
|
Sammanfattning: När man belastar en spänningsdelare med ett motstånd ökar strömmen $I_1$. Därigenom blir $R_1$ varmare och $R_2$ svalare.
|
|
|
|
För att beräkna utspänningen $U_2$ måste vi kombinera vår kunskap om spänningsdelaren och om parallellkoppling av motstånd. Vi delar upp uppgiften i steg: först bestäms ersättningsresistansen för parallellkopplingen av $R_2$ och $R_\mathrm{L}$. Därefter kan kopplingen betraktas som en enkel spänningsdelare och utspänningen $U_2$ beräknas.
|