SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
3.1 KiB
På Instegscertifikat-nivån har vi redan lärt känna den obelastade spänningsdelaren. För HAREC behandlar vi den belastade spänningsdelaren, där utspänningen U_2 belastas av ett lastmotstånd R_\mathrm{L}. Det betyder att lastmotståndet ligger parallellt med motståndet R_2, som kopplingsschemat i figur [ref:a_spannungsteiler_belastet] visar.
I en belastad spänningsdelare måste man ta hänsyn till att totalströmmen ökar när belastningen ökar, det vill säga när lastmotståndet R_\mathrm{L} blir lägre. Effekterna av belastningen förklaras bäst med ett konkret exempel. Anta att motstånden R_1 och R_2 vardera är \qty{1}{\kilo\ohm} och att totalspänningen U_\mathrm{B} är \qty{12}{\volt}.
I obelastat fall är R_\mathrm{L}=\infty, motståndet finns alltså inte och ingen ström kan flyta genom det. Spänningen delas lika mellan de två motstånden R_1 och R_2, det vill säga \qty{6}{\volt} kan mätas över vartdera. Totalresistansen är R_{\mathrm{tot}}=\qty{2}{\kilo\ohm}. Totalströmmen är I_1 = \frac{U_\mathrm{B}}{R_{\mathrm{tot}}}=\qty{6}{\milli\ampere}. Samma ström flyter även genom R_2. Förlusteffekten är lika stor i båda motstånden: P_1 = P_2 = \qty{6}{\volt} \cdot \qty{6}{\milli\ampere} = \qty{36}{\milli\watt}.
I belastat fall ska lastmotståndet nu vara R_\mathrm{L} = \qty{1}{\kilo\ohm}. Parallellkopplingen av R_2 och R_\mathrm{L} ger en ersättningsresistans på R_\mathrm{par}=\qty{500}{\ohm}. Spänningsdelarens totalresistans är nu bara R_{\mathrm{tot}}=\qty{1,5}{\kilo\ohm}. Nu verkar en spänningsdelare med \qty{1}{\kilo\ohm} mot \qty{500}{\ohm}, och totalspänningen delas därefter. \frac{2}{3} av totalspänningen (\qty{8}{\volt}) kan mätas över R_1 och \frac{1}{3} av totalspänningen (\qty{4}{\volt}) över R_\mathrm{par}.
Strömmen I_1 är nu I_1 = \frac{\qty{8}{\volt}}{\qty{1}{\kilo\ohm}}= \frac{\qty{12}{\volt}}{\qty{1,5}{\kilo\ohm}} = \qty{8}{\milli\ampere}. Strömmen ökar alltså.
Effekten i R_1 är nu P_1 = U_1 \cdot I_1 = \qty{8}{\volt} \cdot \qty{8}{\milli\ampere} = \qty{64}{\milli\watt} jämfört med \qty{36}{\milli\watt} i obelastat fall. I R_\mathrm{par} är effekten P_\mathrm{par} = U_\mathrm{par} \cdot I_\mathrm{par} = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{8}{\milli\ampere} = \qty{32}{\milli\watt} jämfört med \qty{36}{\milli\watt} i obelastat fall. Eftersom de \qty{32}{\milli\watt} fördelas mellan R_2 och R_\mathrm{L} minskar effekten i R_2 i belastat fall till P_2 = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{4}{\milli\ampere} = \qty{16}{\milli\watt}.
Sammanfattning: När man belastar en spänningsdelare med ett motstånd ökar strömmen I_1. Därigenom blir R_1 varmare och R_2 svalare.
För att beräkna utspänningen U_2 måste vi kombinera vår kunskap om spänningsdelaren och om parallellkoppling av motstånd. Vi delar upp uppgiften i steg: först bestäms ersättningsresistansen för parallellkopplingen av R_2 och R_\mathrm{L}. Därefter kan kopplingen betraktas som en enkel spänningsdelare och utspänningen U_2 beräknas.