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Ein Spannungswandler wandelt eine Eingangsspannung von $U_{\mathrm{in}} = \qty{5}{\volt}$ in eine Ausgangsspannung von $U_{\mathrm{out}} = \qty{12}{\volt}$ um. Dabei nimmt er einen Eingangsstrom von $I_{\mathrm{in}} = \qty{3}{\ampere}$ auf und liefert einen Ausgangsstrom von $I_{\mathrm{out}} = \qty{1}{\ampere}$.
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Zur Berechnung des Wirkungsgrades benötigen wir zunächst die Eingangs- und Ausgangsleistung. Diese berechnen sich mit
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$ P = U \cdot I $
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Damit ergibt sich für die Eingangsleistung:
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$ P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere} = \qty{15}{\watt} $
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Die Ausgangsleistung beträgt:
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$ P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = \qty{12}{\volt} \cdot \qty{1}{\ampere} = \qty{12}{\watt} $
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Nun kann der Wirkungsgrad berechnet werden:
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$ \eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{\qty{12}{\watt}}{\qty{15}{\watt}} = 0{,}8 $
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Zur Umrechnung in Prozent wird mit $\qty{100}{\percent}$ multipliziert:
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$ \eta = 0{,}8 \cdot \qty{100}{\percent} = \qty{80}{\percent} $
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Der Spannungswandler besitzt somit einen Wirkungsgrad von $\qty{80}{\percent}$. |