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[picture:810:doppelsuper_blockschaltbild:Blockschaltbild eines Doppelsuper]
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1. HF-Teil mit Vorselektion
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2. Erster Mischer mit VFO
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3. Erster ZF-Verstärker mit Roofing-Filter
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4. Zweiter Mischer mit CO
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[picture:810:doppelsuper_blockschaltbild:Blockschaltbild eines Doppelsuper]
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5. Zweiter ZF-Verstärker mit Filter
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6. Dritter Mischer als Produktdetektor oder Demodulator ggf. mit BFO
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7. NF-Verstärker
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[picture:810:doppelsuper_blockschaltbild:Blockschaltbild eines Doppelsuper]
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* Verwendung von zwei Zwischenfrequenzen
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* Hohe 1. ZF → gute Spiegelfrequenzunterdrückung
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* Niedrige 2. ZF → hohe Trennschärfe
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* Nach 1. ZF ist ein Eingangsfilter vor 2. Mischer
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* Spiegelfrequenz lässt sich durch großen Abstand gut unterdrücken
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* Nach 2. ZF Filter mit hoher Güte
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* Lässt sich für niedrige Frequenzen gut realisieren
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* ZF und gewünschte Empfangsfrequenz weit entfernt legen → Vermeidung des Direktempfangs der ZF
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* Die 1. ZF sollte das Doppelte der maximalen Empfangsfrequenz sein
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[question:AF112]
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[question:AF113]
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[question:AF114]
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### Roofing Filter
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* Nach 1. Mischer schmales Filter (*Roofing Filter*)
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* Auf 1. ZF abgestimmt
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* Bandbreite mindestens so groß wie größte benötigte Empfangsbandbreite
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[question:AF116]
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[question:AF209]
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[question:AF117]
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### Oszillator-Frequenzen
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* Oszillatorfrequenzen sind jeweils ober- oder unterhalb der gewünschten Eingangsfrequenz
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* Es existieren für jeden Mischer zwei Lösungsmöglichkeiten
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1. $f_{OSZ} = f_{ZF}\,+\,f_{E}$
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2. $f_{OSZ} = f_{ZF}\,-\,f_{E}$
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[question:AF210]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $f_E = 3\dots30MHz$
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* gegeben: $f_{ZF1} = 50MHz$
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* gesucht: $f_{OSZ}$
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$f_{ZF} = |f_E − f_{OSZ}| \Rightarrow f_{OSZ} = f_{ZF} \pm f_{E}$
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1. Lösung: $\begin{equation}\begin{split}\nonumber f_{OSZ} &= f_{ZF} \, + \, f_{E}\\ &= 50MHz \, + \, 3\dots30MHz\\ &= 53\dots80MHz \end{split}\end{equation}$
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2. Lösung: $\begin{equation}\begin{split}\nonumber f_{OSZ} &= f_{ZF} \, - \, f_{E}\\ &= 50MHz \, - \, 3\dots30MHz\\ &= 47\dots20MHz \end{split}\end{equation}$
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</fragment>
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[question:AF120]
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### Lösungsweg
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<left>
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* gegeben: $f_{E} = 3,65MHz$
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* gegeben: $f_{ZF1} = 50MHz$
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</left>
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<right>
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* gegeben: $f_{ZF2} = 9MHz$
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* gegeben: $f_{NF} = 455kHz$
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</right>
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* gesucht: $f_{OSZ}$ für $f_{VFO}, f_{CO1}, f_{CO2}$
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$f_{ZF1} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{OSZ}\\ f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_{ZF}\,-\,f_E\\ f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
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</fragment>
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<fragment>
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$f_{VFO} = \begin{cases}f_{ZF1}\,-\,f_E = 50MHz\,-\,3,65MHz = 46,35MHz\\ f_E\,+\,f_{ZF1} = 3,65MHz\,+\,50MHz = 53,64MHz\\ f_E\,-\,f_{ZF1} = 3,65MHz\,-\,50MHz = \cancel{-46,35MHz}\end{cases}$
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</fragment>
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<fragment>
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$f_{CO1} = \begin{cases}f_{ZF2}\,-\,f_{ZF1} = 9MHz\,-\,50MHz = \cancel{-41MHz}\\ f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = 50MHz\,+\,9MHz = 59MHz\\ f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 50MHz\,-\,9MHz = 41MHz\end{cases}$
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</fragment>
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<fragment>
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$f_{CO2} = \begin{cases}f_{NF}\,-\,f_{ZF2} = 455kHz\,-\,9MHz = \cancel{-8,545MHz}\\ f_{ZF2}\,+\,f_{NF} = 9MHz\,+\,455kHz = 9,455MHz\\ f_{ZF2}\,-\,f_{NF} = 9MHz\,-\,455kHz = 8,545MHz\end{cases}$
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</fragment>
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<fragment>
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VFO: $\bold{46,35MHz} \And 53,65MHz$, CO1: $\bold{41MHz} \And 59MHz$, CO2: $8,545MHz \And \bold{9,455MHz}$
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</fragment>
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[question:AF118]
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#### Lösungsweg
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<left>
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* gegeben: $f_{E} = 21,1MHz$
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* gegeben: $f_{ZF1} = 9MHz$
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</left>
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<right>
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* gegeben: $f_{ZF2} = 460kHz$
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</right>
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* gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \lt f_{ZF1}$
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$f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
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</fragment>
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<fragment>
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$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = 21,1MHz\,+\,9MHz = 30,1MHz$
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</fragment>
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$f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 9MHz\,-\,460kHz = 8,54MHz$
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</fragment>
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[question:AF119]
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--- style="font-size: smaller;"‚
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#### Lösungsweg
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<left>
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* gegeben: $f_{E} = 28MHz$
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* gegeben: $f_{ZF1} = 10,7MHz$
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</left>
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<right>
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* gegeben: $f_{ZF2} = 460kHz$
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</right>
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* gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \gt f_{ZF1}$
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<fragment>
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$f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
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</fragment>
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<fragment>
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$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = 28MHz\,+\,10,7MHz = 38,70MHz$
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</fragment>
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<fragment>
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$f_{CO} = f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = 10,7MHz\,+\,460kHz = 11,16MHz$
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</fragment>
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