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Matthias Jung
@@ -1,35 +1,35 @@
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%Um die Feldstärke einer Antenne im Fernfeld ($d>\frac \lambda {2 \pi}$) zu berechnen gibt es die folgende Näherungsformel:
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%$E=\frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{A} \cdot G_\text{i}}} {d}=\frac {\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}} d$
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%$E=\frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{A} \cdot G_\mathrm{i}}} {d}=\frac {\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}} d$
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%mit der Leistung an der Antenne $P_\text{A}$, dem Gewinnfaktor bezogen auf den Isotropen Strahler %$G_\text{i}$, und dem Abstand $d$
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%mit der Leistung an der Antenne $P_\mathrm{A}$, dem Gewinnfaktor bezogen auf den Isotropen Strahler %$G_\mathrm{i}$, und dem Abstand $d$
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%Für den Gewinnfaktor von Antennen ist gegeben:
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%$G_\text{i}=G_\text{d} \cdot 1,64$
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%$G_\mathrm{i}=G_\mathrm{d} \cdot 1,64$
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%bzw.
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%$g_\text{i} = g_\text{d}+2,15\text{ dB}$
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%$g_\mathrm{i} = g_\mathrm{d}+2,15\text{ dB}$
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%Es ist in der Prüfung der Grenzwert für den Personenschutzabstand angegeben. Um den Personenschutzabstand dann zu berechnen, muss daher die Formel umgestellt werden zu
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%$d=\frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{A} \cdot G_\text{i}}} {E}$
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%$d=\frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{A} \cdot G_\mathrm{i}}} {E}$
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%Jedoch ist meist nicht die Leistung an der Antenne angegeben, und genauso wenig der Gewinn gegenüber einem Isotropen Strahler. Entsprechend muss dies mit berücksichtigt werden. Dies ergibt dann:
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%$d=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{Transceiver} \cdot G_\text{Kabel} \cdot G_\text{d} \cdot 1,64}} {E}$
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%$d=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{Transceiver} \cdot G_\mathrm{Kabel} \cdot G_\mathrm{d} \cdot 1,64}} {E}$
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%Mit der Leistung am Transceiver $P_\text{Transceiver}$, dem "Gewinn" des Kabels $G_\text{Kabel}$ (hier entsprechend mit negativem Vorzeichen einsetzen) und dem Gewinn gegenüber dem Dipol $G_\text{d}$.
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%Mit der Leistung am Transceiver $P_\mathrm{Transceiver}$, dem "Gewinn" des Kabels $G_\mathrm{Kabel}$ (hier entsprechend mit negativem Vorzeichen einsetzen) und dem Gewinn gegenüber dem Dipol $G_\mathrm{d}$.
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%Der "Gewinn" des Kabels kann z.B. berechnet werden für ein Kabel mit einer Dämpfung von $2 \text{ dB}$:
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%$G_\text{Kabel} = 10^{\frac {-2 \text{ dB}} {10 \text{ dB}}} = 10^{-0,2}= 0,631$
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%$G_\mathrm{Kabel} = 10^{\frac {-2 \text{ dB}} {10 \text{ dB}}} = 10^{-0,2}= 0,631$
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% DD4UQ
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Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage können die Sicherheitsabstände nach verschiedenen Verfahren ermittelt werden. Eine davon ist die Fernfeldberechnung.
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Für die Berechnung braucht man die Sendeleistung ($P_\text{S}$), den Gewinnfaktor der Antenne bezogen auf den isotropen Strahler ($G_i = 1,64$) und den Grenzwert für die Feldstärke $(E = \qty{28}{\volt\per\meter})$ im Fernfeld einer Antenne. Die Wellenlänge ($\qty{10}{\meter}$) ist nur angebeben um den Beginn des Fernfeldes zu ermitteln.
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Für die Berechnung braucht man die Sendeleistung ($P_\mathrm{S}$), den Gewinnfaktor der Antenne bezogen auf den isotropen Strahler ($G_\mathrm{i} = 1,64$) und den Grenzwert für die Feldstärke $(E = \qty{28}{\volt\per\meter})$ im Fernfeld einer Antenne. Die Wellenlänge ($\qty{10}{\meter}$) ist nur angebeben um den Beginn des Fernfeldes zu ermitteln.
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$\begin{split} d &=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{A} \cdot G_\text{i}}}{E}\\ d &=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{100}{\watt} \cdot 1,64}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{2,50}{\meter}\end{split}$
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$\begin{split} d &=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{A} \cdot G_\mathrm{i}}}{E}\\ d &=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{100}{\watt} \cdot 1,64}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{2,50}{\meter}\end{split}$
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Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?
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@@ -41,15 +41,15 @@ Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?
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Die Frage AK108 ähnelt der vorherigen Frage. Hier muss zusätzlich die Kabeldämpfung beachtet werden.
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Hier bietet sich an, erst die ERIP zu berechnen.
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Hier bietet sich an, erst die EIRP zu berechnen.
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$P_\text{EIRP} = P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$
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Bei einer Richtantenne muss der Wert für $g_d$ angegeben werden. Ein einfacher Dipol hat nur einen Gewinn in Bezug auf einen isotropen Strahler. Hier ist $g_d = \qty{0}{\dBd}$.
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$\begin{split}P_\text{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{0}{\dBd} − \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{1,65}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^{0,165}}\\ P_\text{EIRP} &\approx \qty{438,65}{\watt}\end{split}$
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$P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{S} \cdot {10^\dfrac{g_\mathrm{d} − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$
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Bei einer Richtantenne muss der Wert für $g_\mathrm{d}$ angegeben werden. Ein einfacher Dipol hat nur einen Gewinn in Bezug auf einen isotropen Strahler. Hier ist $g_\mathrm{d} = \qty{0}{\dBd}$.
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$\begin{split}P_\mathrm{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{0}{\dBd} − \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{1,65}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^{0,165}}\\ P_\mathrm{EIRP} &\approx \qty{438,65}{\watt}\end{split}$
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Nun kann der Sicherheitsabstand berechnet werden.
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$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{438,65}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{4,10}{\meter}\end{split}$
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$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{438,65}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{4,10}{\meter}\end{split}$
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Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?
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@@ -60,17 +60,17 @@ Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?
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[question:AK108]
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Hier kann genauso vorgegangen werden, wie bei der vorherigen Frage.
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$\begin{split} P_\text{EIRP} &= P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{0}{\dBd} − \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{1,65}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^{0,165}}\\ P_\text{EIRP} &\approx \qty{1023,52}{\watt}\end{split}$
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$\begin{split} P_\mathrm{EIRP} &= P_\mathrm{S} \cdot {10^\dfrac{g_\mathrm{d} − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{0}{\dBd} − \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{1,65}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^{0,165}}\\ P_\mathrm{EIRP} &\approx \qty{1023,52}{\watt}\end{split}$
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$\begin{split} d & =\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1023,52}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{6,26}{\meter}\end{split}$
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$\begin{split} d & =\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1023,52}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{6,26}{\meter}\end{split}$
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[question:AK109]
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Bei der nächsten Frage muss der Sicherheitsabstand für ein Richtantenne berechnet werden. Der Gewinn $g_d = \qty{11,5}{\dBd}$.
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Bei der nächsten Frage muss der Sicherheitsabstand für ein Richtantenne berechnet werden. Der Gewinn $g_\mathrm{d} = \qty{11,5}{\dBd}$.
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$\begin{split} P_\text{EIRP} &= P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{11,5}{\dB} − \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{12,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^{1,215}}\\ P_\text{EIRP} &\approx \qty{1230,44}{\watt}\end{split}$
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$\begin{split} P_\mathrm{EIRP} &= P_\mathrm{S} \cdot {10^\dfrac{g_\mathrm{d} − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{11,5}{\dB} − \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{12,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^{1,215}}\\ P_\mathrm{EIRP} &\approx \qty{1230,44}{\watt}\end{split}$
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$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1230,44}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{6,86}{\meter}\end{split}$
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$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1230,44}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{6,86}{\meter}\end{split}$
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Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?
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@@ -82,9 +82,9 @@ $\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}}{E}\\ d &=
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Die Vorgehensweise ist analog der, der vorhergehenden Frage.
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$\begin{split} P_\text{EIRP} &= P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{10,5}{\dBd} − \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{11,15}{\dBd}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^{1,115}}\\ P_\text{EIRP} &\approx \qty{1303,17}{\watt}\end{split}$
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$\begin{split} P_\mathrm{EIRP} &= P_\mathrm{S} \cdot {10^\dfrac{g_\mathrm{d} − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{10,5}{\dBd} − \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{11,15}{\dBd}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^{1,115}}\\ P_\mathrm{EIRP} &\approx \qty{1303,17}{\watt}\end{split}$
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$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1303,17}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{7,1}{\meter}\end{split}$
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$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1303,17}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{7,1}{\meter}\end{split}$
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Der Sicherheitsabstand von $\qty{7,1}{\meter}$ liegt auch hier im Fernfeld (strahlenden Nahfeld).
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@@ -92,9 +92,9 @@ Der Sicherheitsabstand von $\qty{7,1}{\meter}$ liegt auch hier im Fernfeld (stra
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Das $\qty{13}{\centi\meter}$-Band reicht von $\qtyrange{2320}{2450}{\mega\hertz}$. Für den Frequenzbereich $\qtyrange{2000}{300000}{\mega\hertz}$ ist der Grenzwert für die elektrische Feldstärke $\qty{61}{\volt\per\meter}$.
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$\begin{split} P_\text{EIRP} &= P_S \cdot {10^\dfrac{g_d − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{18}{\dBd} − \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{18,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\text{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^{1,815}}\\ P_\text{EIRP} &\approx \qty{2612,52}{\watt}\end{split}$
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$\begin{split} P_\mathrm{EIRP} &= P_\mathrm{S} \cdot {10^\dfrac{g_\mathrm{d} − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{18}{\dBd} − \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{18,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^{1,815}}\\ P_\mathrm{EIRP} &\approx \qty{2612,52}{\watt}\end{split}$
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$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\text{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{2612,52}{\watt}}} {\qty{61}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{4,6}{\meter}\end{split}$
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$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{2612,52}{\watt}}} {\qty{61}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{4,6}{\meter}\end{split}$
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Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?
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@@ -107,7 +107,7 @@ Der Sicherheitsabstand von $\qty{4,6}{\meter}$ liegt deutlich im Fernfeld (strah
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Warum wird in den Fragen in diesem Abschnitt auf Modulationsverfahren RTTY und FM hingewiesen?
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Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage (nach § 9, BEMFV) ist bei der Konfiguration der Umrechnungsfaktor $\textrm{Faktor}_\textrm{FmodPers}$ einzutragen.
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Mit dem Faktor wird die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistung P umgerechnet. Die so korrigierte Leistung kann in die Fernfeldformel zur Berechnung des Sicherheitsabstandes Personenschutz eingesetzt werden.
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Mit dem Faktor wird die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistung $P$ umgerechnet. Die so korrigierte Leistung kann in die Fernfeldformel zur Berechnung des Personenschutzabstands eingesetzt werden.
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RTTY und FM haben den Faktor $\num{1}$, so wie die meisten Modulationsverfahren.
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@@ -2,20 +2,20 @@ Jede ortsfeste Amateurfunkanlage muss bei einer Äquivalenten Isotropen Strahlun
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Auf eine Selbsterklärung kann nur verzichtet werden, wenn die Äquivalente Isotrope Strahlungsleistung (EIRP) *kleiner* als $\qty{10}{\watt}$ EIRP ist - nicht $\qty{10}{\watt}$ Sendeleistung, auch nicht $\qty{10}{\watt}$ ERP!
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Selbst ohne genaue Rechnung wird schnell deutlich, dass die Kombination aus $\qty{6}{\watt}$ Sendeleistung und einem Antennengewinn von $\qty{13}{\dBd}$ (Faktor 20) in der folgenden Frage den Grenzwert von $\qty{10}{\watt}$ EIRP deutlich überschreitet.
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Selbst ohne genaue Rechnung wird schnell deutlich, dass die Kombination aus $\qty{6}{\watt}$ Sendeleistung und einem Antennengewinn von $\qty{13}{\dBd}$ (Faktor $\num{20}$) in der folgenden Frage den Grenzwert von $\qty{10}{\watt}$ EIRP deutlich überschreitet.
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Zur Übung kann man das trotzdem Rechenen: Wir nutzen erneut die Formel aus der Formelsammlung:
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Zur Übung kann man das trotzdem rechnen: Wir nutzen erneut die Formel aus der Formelsammlung:
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$P_\text{EIRP} = P_\text{Sender} \cdot 10^{\frac{g_d-a+\qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}} = \qty{6}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{13}{\dBd}+\qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}} \approx \qty{197}{\watt}$
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$P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{Sender} \cdot 10^{\frac{g_d-a+\qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}} = \qty{6}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{13}{\dBd}+\qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}} \approx \qty{197}{\watt}$
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Auch diese Rechnung lässt sich wieder leicht im Kopf durchführen, indem man den Gesamtgewinn in einzelne sinvolle Anteile zerlegt:
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Auch diese Rechnung lässt sich wieder leicht im Kopf durchführen, indem man den Gesamtgewinn in einzelne sinnvolle Anteile zerlegt:
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$\qty{13}{\dBd} + \qty{2,15}{\dB} = \qty{10}{\dBd} + \qty{3}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}$
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So ergibt sich:
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$P_\text{EIRP} = \qty{6}{\watt} \cdot 10 \cdot 2 \cdot 1,64 \approx \qty{197}{\watt}$
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$P_\mathrm{EIRP} = \qty{6}{\watt} \cdot 10 \cdot 2 \cdot 1,64 \approx \qty{197}{\watt}$
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[question:EK104]
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@@ -8,11 +8,11 @@ Der *Bipolartransistor* wird im Englischen auch BJT: Bipolar Junction Transistor
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Die ideale Funktion aller Transistortypen, und auch der Elektronenröhre, ist die einer *spannungsgesteuerten Stromquelle*: mit einer möglichst kleinen Spannungsänderung am Eingang soll eine möglichst große Stromänderung am Ausgang bewirkt werden.
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Der Bipolartransistor hat drei Anschlüsse, die Emitter, Basis und Kollektor genannt werden. Der Emitter sendet Ladungsträger in die Basis - beim npn-Bipolartransistor sind das *Elektronen*, beim pnp-Bipolartransistor Defektelektronen, auch *Löcher* genannt. Die Physik hinter diesen Begriffen werden wir erst in der Ausbildung für die Klasse A besprechen. Diese Ladungsträger durchqueren die Basis und werden vom Kollektor wieder aufgesammelt.
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Der Bipolartransistor hat drei Anschlüsse, die Emitter, Basis und Kollektor genannt werden. Der Emitter sendet Ladungsträger in die Basis - beim NPN-Bipolartransistor sind das *Elektronen*, beim PNP-Bipolartransistor Defektelektronen, auch *Löcher* genannt. Die Physik hinter diesen Begriffen werden wir erst in der Ausbildung für die Klasse A besprechen. Diese Ladungsträger durchqueren die Basis und werden vom Kollektor wieder aufgesammelt.
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Die Abbildung [ref:e_npn_pnp_symbol] zeigt die Schaltzeichen von NPN- und PNP-Transistoren. Die Emitterelektrode erkennen wir an einem Pfeil, der beim pnp-Transistor zur Basis hin und beim npn-Transistor von der Basis weg zeigt.
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Die Abbildung [ref:e_npn_pnp_symbol] zeigt die Schaltzeichen von NPN- und PNP-Transistoren. Die Emitterelektrode erkennen wir an einem Pfeil, der beim PNP-Transistor zur Basis hin und beim NPN-Transistor von der Basis weg zeigt.
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[picture:864:e_npn_pnp_symbol:Symbole NPN und PNP Transistor]
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@@ -44,26 +44,26 @@ Die minimale Spannung am Emitter-Basis-Übergang hängt vom verwendeten Halbleit
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[picture:863:e_npn_i_u:Ströme uns Spannungen an einem npn-Transistor]
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[picture:863:e_npn_i_u:Ströme und Spannungen an einem NPN-Transistor]
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Die Ströme und Spannungen an einem npn-Transistor sind in der Abbildung [ref:e_npn_i_u] dargestellt. Die Basis-Emitter-Spannung $U_{BE}$ kennen wir bereits, ebenso die Kollektor-Basis-Spannung $U_{CB}$. Der Kollektorstrom $I_C$ hängt exponentiell von der Basis-Emitter-Spannung ab:
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Die Ströme und Spannungen an einem NPN-Transistor sind in der Abbildung [ref:e_npn_i_u] dargestellt. Die Basis-Emitter-Spannung $U_\mathrm{BE}$ kennen wir bereits, ebenso die Kollektor-Basis-Spannung $U_\mathrm{CB}$. Der Kollektorstrom $I_\mathrm{C}$ hängt exponentiell von der Basis-Emitter-Spannung ab:
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$I_C = I_\text{S}\ e^{\frac{U_{BE}}{U_T}}$
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$I_\mathrm{C} = I_\mathrm{S}\ e^{\frac{U_\mathrm{BE}}{U_\mathrm{T}}}$
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$U_T$ ist bei Raumtemperatur etwa $\qty{26}{\milli\volt}$.
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$U_\mathrm{T}$ ist bei Raumtemperatur etwa $\qty{26}{\milli\volt}$.
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$I_\text{S}$ bezeichnet den sogenannten Sättigungs-Sperrstrom eines Bipolartransistors. Er ist ein charakteristischer Bauteilparameter und steht in engem Zusammenhang mit der Emitter-Basis-Diode. Dabei handelt es sich um einen sehr kleinen Leckstrom, der auch dann durch den Transistor fließt, wenn die Basis-Emitter-Strecke nicht leitend ist.
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$I_\mathrm{S}$ bezeichnet den sogenannten Sättigungs-Sperrstrom eines Bipolartransistors. Er ist ein charakteristischer Bauteilparameter und steht in engem Zusammenhang mit der Emitter-Basis-Diode. Dabei handelt es sich um einen sehr kleinen Leckstrom, der auch dann durch den Transistor fließt, wenn die Basis-Emitter-Strecke nicht leitend ist.
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Der Basisstrom $I_B$ hat in weiten Betriebsbereichen die gleiche Spannungsabhängig wie der Kollektorstrom, sodass das Verhältnis von Kollektorstrom und Basisstrom konstant ist:
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Der Basisstrom $I_\mathrm{B}$ hat in weiten Betriebsbereichen die gleiche Spannungsabhängig wie der Kollektorstrom, sodass das Verhältnis von Kollektorstrom und Basisstrom konstant ist:
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$\frac{I_C}{I_B} = B$
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$\frac{I_\mathrm{C}}{I_\mathrm{B}} = B$
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*B* ist die Stromverstärkung (genau genommen die Stromverstärkung in Emitterschaltung). Es ist oft praktischer, sich den Transistor als ein stromgesteuertes Bauelement vorzustellen, auch wenn das physikalisch nicht so ist. Die Stromverstärkung beträgt in praktischen Transistoren $50 \dots 350$.
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*$B$* ist die Stromverstärkung (genau genommen die Stromverstärkung in Emitterschaltung). Es ist oft praktischer, sich den Transistor als ein stromgesteuertes Bauelement vorzustellen, auch wenn das physikalisch nicht so ist. Die Stromverstärkung beträgt in praktischen Transistoren $50 \dots 350$.
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<tip>
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Für die Stromsteuerung des Bipolartransistors gibt es eine uralte Analogie, bei der ein großer und ein kleiner Wasserkanal, ein Wehr im großen Kanal und eine Steuerklappe eine Rolle spielen. Die Älteren unter uns kennen das vielleicht noch aus dem "Kleinen Radiomann" des Kosmos-Verlags ...
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@@ -85,13 +85,13 @@ Jetzt fließt mehr Wasser im Steuerkanal, die Klappe wird weiter angehoben, das
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Der Emitterstrom $I_E$ ist die Summe aus Kollektorstrom und Basisstrom:
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$I_E = I_C + I_B$
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$I_\mathrm{E} = I_\mathrm{C} + I_\mathrm{B}$
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[question:EC611]
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Der Spannungsarbeitspunkt von Transistoren wird meist über die Kollektor-Emitter-Spannung angegeben:
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$U_{CE} = U_{CB} + U_{BE}$
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$U_\mathrm{CE} = U_\mathrm{CB} + U_\mathrm{BE}$
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Neben den hier überwiegend behandelten Bipolartransistoren gibt es vor allem auch *Feldeffekttransistoren*, die physikalisch anders funktionieren, aber nach außen die selbe Grundfunktion (spannungsgesteuerte Stromquelle) haben. In Form der MOSFETs beherrschen sie unsere Elektronik, denn sie sind millionen- bis milliardenfach in den integrierten Schaltkreisen der Digitalelektronik enthalten.
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