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feature: new solution for AA110

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che0815
2026-02-19 19:54:40 +01:00
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# Gegeben
Pegel: $\qty{0}{\dBm}$, $\qty{3}{\dBm}$, $\qty{20}{\dBm}$
# Lösungsweg
Wir nutzen die $\unit{\dBm}$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel):
$ p = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\milli\watt}}\right)\unit{\dBm}$
und lösen nach $P$ auf:
$P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{p}{\qty{10}{\dBm}}}$
Wir setzten die Werte aus der Frage ein und erhalten:
$P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBm}}{\qty{10}{\dBm}}}= \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{0}= \qty{1}{\milli\watt}$
$P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{\qty{3}{\dBm}}{\qty{10}{\dBm}}}= \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{0,3}= \qty{1,995}{\milli\watt}$
$P = \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{\frac{\qty{20}{\dBm}}{\qty{10}{\dBm}}}= \qty{1}{\milli\watt}\cdot 10^{2}= \qty{100}{\milli\watt}$