refactor: spannungsteiler 2 and brueckenschaltung

contents/solutions/AD113.md

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+Die Aufgabe kann mit dem Wissen zum unbelasteten Spannungsteiler gelöst werden.
+
+Auf der linken Seite finden wir das Verhältnis $\qty{1}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{10}{\kilo\ohm} = 1/10$.
+Unter der Voraussetzung, dass das Messwerk sehr hochohmig oder abgeklemmt ist, messen wir bei einer Betriebsspannung von $\qty{11}{\volt}$ auf der linken Seite am oberen Widerstand ($R_1$) genau $\qty{1}{\volt}$ und am unteren Widerstand ($R_2$) $\qty{10}{\volt}$. Das Potenzial am Messpunkt A beträgt somit $\qty{10}{\volt}$ gegen Masse gemessen.
+
+Auf der rechten Seite finden wir das Verhältnis $\qty{10}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{1}{\kilo\ohm} = 10/1$ und messen deshalb $\qty{10}{\volt}$ am oberen Widerstand ($R_3$) und $\qty{1}{\volt}$ am unteren Widerstand ($R_4$). Das Potenzial am Messpunkt B beträgt somit $\qty{1}{\volt}$ gegen Masse gemessen.
+
+Der Potenzialunterschied zwischen A und B beträgt damit $\qty{9}{\volt}$, wobei der Messpunkt A um $\qty{9}{\volt}$ positiver als der Messpunkt B ist.

contents/solutions/AD114.md

@@ -0,0 +1,22 @@
+Da der Lastwiderstand $R_L$ parallel zu $R_2$ liegt, müssen zunächst beide Widerstände zu einem Ersatzwiderstand zusammengefasst werden.
+
+Die Parallelschaltung ergibt:
+
+$ R_\mathrm{2L} = \frac{R_2 \cdot R_L}{R_2 + R_L} $
+
+Werte einsetzen:
+
+$ R_\mathrm{2L} = \frac{\qty{2,2}{\kilo\ohm} \cdot \qty{8,2}{\kilo\ohm}}
+{\qty{2,2}{\kilo\ohm} + \qty{8,2}{\kilo\ohm}} $
+
+$ R_\mathrm{2L} \approx \qty{1,74}{\kilo\ohm} $
+
+Nun besteht die Schaltung nur noch aus einem einfachen Spannungsteiler aus $R_1$ und $R_\mathrm{2L}$.
+
+Die Ausgangsspannung berechnet sich mit:
+
+$ U_2 = U_B \cdot \frac{R_\mathrm{2L}}{R_1 + R_\mathrm{2L}} $
+
+Werte einsetzen:
+
+$ U_2 = \qty{12}{\volt} \cdot \frac{\qty{1,74}{\kilo\ohm}}{\qty{10}{\kilo\ohm} + \qty{1,74}{\kilo\ohm}} = \approx \qty{1,8}{\volt} $

contents/solutions/AD115.md

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+Wird der Spannungsteiler mit dem Lastwiderstand $R_L$ belastet, liegt $R_L$ parallel zu $R_2$. Dadurch wird der untere Teilwiderstand des Spannungsteilers kleiner.
+
+Der Gesamtwiderstand der Schaltung sinkt, weshalb der Gesamtstrom $I_1$ steigt. Da dieser Strom durch $R_1$ fließt, wird in $R_1$ mehr Leistung in Wärme umgesetzt.