refactor: spannungsstabilisierung

contents/solutions/AD315.md

@@ -0,0 +1,7 @@
+Die Schaltung arbeitet als Spannungsstabilisierung mit Z-Diode und Transistor. Die Z-Diode hält die Basisspannung des Transistors auf etwa $\qty{5,6}{\volt}$.
+
+Am Ausgang A liegt die Emitterspannung des Transistors. Diese ist etwa um die Basis-Emitter-Spannung kleiner als die Basisspannung:
+
+$ U_\mathrm{A} \approx U_\mathrm{Z} - U_\mathrm{BE} \approx \qty{5,6}{\volt} - \qty{0,6}{\volt} \approx \qty{5,0}{\volt} $
+
+Die Ausgangsspannung zwischen A und B beträgt also ungefähr $\qty{5}{\volt}$.

contents/solutions/AD316.md

@@ -0,0 +1 @@
+Ein Linearspannungsregler kann die Ausgangsspannung nur stabilisieren, wenn die Eingangsspannung höher als die gewünschte Ausgangsspannung ist. Ein Teil der Eingangsspannung wird nämlich im Regler selbst benötigt, damit dieser korrekt arbeiten und Spannungsschwankungen ausregeln kann.

contents/solutions/AD317.md

@@ -0,0 +1,3 @@
+Ein 12-V-Festspannungsregler hält seine Ausgangsspannung weitgehend konstant, solange die Eingangsspannung ausreichend über der Ausgangsspannung liegt. Obwohl die Eingangsspannung zwischen $\qty{15}{\volt}$ und $\qty{18}{\volt}$ schwankt, bleibt die Ausgangsspannung daher nahezu unverändert bei $\qty{12}{\volt}$.
+
+Die Spannungsschwankung am Ausgang beträgt somit nahezu null Volt.

contents/solutions/AD318.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+Zunächst bestimmen wir den Strom durch den Lastwiderstand:
+
+$ I = \frac{U}{R} = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{10}{\ohm}} = \qty{0,5}{\ampere} $
+
+Die Spannungsdifferenz am Linearregler beträgt:
+
+$ U_{\mathrm{V}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{5}{\volt} = \qty{8,8}{\volt} $
+
+Die Verlustleistung ergibt sich aus Spannungsabfall und Strom:
+
+$ P_{\mathrm{V}} = U_{\mathrm{V}} \cdot I = \qty{8,8}{\volt} \cdot \qty{0,5}{\ampere} = \qty{4,4}{\watt} $
+
+Die Verlustleistung des Linearreglers beträgt somit:
+
+$ P_{\mathrm{V}} = \qty{4,4}{\watt} $

contents/solutions/AD319.md

@@ -0,0 +1,21 @@
+Bei einem linearen Spannungsregler wird die überschüssige Spannung in Wärme umgesetzt. 
+
+Die Verlustleistung eines linearen Spannungsreglers ergibt sich aus der Differenz zwischen Eingangsleistung und Ausgangsleistung:
+
+$ P_{\mathrm{V}} = P_{\mathrm{in}} - P_{\mathrm{out}} $
+
+Zunächst berechnen wir die Eingangsleistung. Da bei einem linearen Spannungsregler näherungsweise Ein- und Ausgangsstrom gleich groß sind, gilt:
+
+$ P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{0,9}{\ampere} = \qty{12,42}{\watt} $
+
+Nun berechnen wir die Ausgangsleistung:
+
+$ P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I = \qty{9}{\volt} \cdot \qty{0,9}{\ampere} = \qty{8,10}{\watt} $
+
+Damit ergibt sich die Verlustleistung zu:
+
+$ P_{\mathrm{V}} = \qty{12,42}{\watt} - \qty{8,10}{\watt} = \qty{4,32}{\watt} $
+
+Die Verlustleistung des Spannungsreglers beträgt somit:
+
+$ P_{\mathrm{V}} = \qty{4,32}{\watt} $

contents/solutions/AD320.md

@@ -0,0 +1,19 @@
+Der Wirkungsgrad berechnet sich aus dem Verhältnis von Ausgangsleistung zu Eingangsleistung:
+
+$ \eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} $
+
+Zunächst berechnen wir die Eingangsleistung:
+
+$ P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{455}{\milli\ampere} \approx \qty{6,28}{\watt} $
+
+Nun berechnen wir die Ausgangsleistung:
+
+$ P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{450}{\milli\ampere} = \qty{2,25}{\watt} $
+
+Damit ergibt sich der Wirkungsgrad zu:
+
+$ \eta = \frac{\qty{2,25}{\watt}}{\qty{6,28}{\watt}} \approx 0{,}36 $
+
+Der Wirkungsgrad beträgt somit ungefähr:
+
+$ \eta \approx 0{,}36 $

contents/solutions/AD321.md

@@ -0,0 +1,39 @@
+Der Wirkungsgrad berechnet sich aus:
+
+$ \eta = \frac{P_{\mathrm{L}}}{P_{\mathrm{IN}}} $
+
+Zunächst bestimmen wir die Ausgangsspannung an der Last. Mit
+
+$ R_{\mathrm{L}} = \qty{470}{\ohm} $
+
+und
+
+$ I_{\mathrm{L}} = \qty{10}{\milli\ampere} $
+
+ergibt sich:
+
+$ U_{\mathrm{L}} = R_{\mathrm{L}} \cdot I_{\mathrm{L}} = \qty{470}{\ohm} \cdot \qty{10}{\milli\ampere} = \qty{4,7}{\volt} $
+
+Damit beträgt die Leistung an der Last:
+
+$ P_{\mathrm{L}} = U_{\mathrm{L}} \cdot I_{\mathrm{L}} = \qty{4,7}{\volt} \cdot \qty{10}{\milli\ampere} = \qty{47}{\milli\watt} $
+
+Die Eingangsspannung beträgt:
+
+$ U_{\mathrm{IN}} = \qty{13,8}{\volt} $
+
+Der Gesamtstrom setzt sich aus Laststrom und Z-Diodenstrom zusammen:
+
+$ I_{\mathrm{IN}} = I_{\mathrm{L}} + I_{\mathrm{Z}} = \qty{10}{\milli\ampere} + \qty{15}{\milli\ampere} = \qty{25}{\milli\ampere} $
+
+Damit ergibt sich die Eingangsleistung:
+
+$ P_{\mathrm{IN}} = U_{\mathrm{IN}} \cdot I_{\mathrm{IN}} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{25}{\milli\ampere} = \qty{345}{\milli\watt} $
+
+Nun kann der Wirkungsgrad berechnet werden:
+
+$ \eta = \frac{P_{\mathrm{L}}}{P_{\mathrm{IN}}} = \frac{\qty{47}{\milli\watt}}{\qty{345}{\milli\watt}} \approx 0{,}14 $
+
+Der Wirkungsgrad beträgt somit ungefähr:
+
+$ \eta \approx 0{,}14 $