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Matthias Jung
2026-05-17 13:51:43 +02:00
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Side by Side

After

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contents/drawings/1079.tex
+24
View File
@@ -0,0 +1,24 @@
% Author: Stephan Kregel, DG1HXJ
% Year: 2022
\begin{circuitikz}[step=\getDarcImageFactor cm]
\ctikzset{
resistors/scale=\getDarcImageFactor,
capacitors/scale=\getDarcImageFactor,
transistors/scale=\getDarcImageFactor,
diodes/scale=\getDarcImageFactor,
}
\coordinate(init) at (0,0);
\draw (init) ++(3,0) node[npn, name=T1, tr circle, rotate=90] {} ++(0,0);
\draw (init) node[ocirc, name=in1]{} ++(0,0) -- ++(1,0) coordinate(r1a)
to [R={\qty{470}{\ohm}}, *-*] ++(0,-2) coordinate(r1b)
to [zD-,l=\qty{5,6}{\V}, -*, invert] ++(0,-2) coordinate(zdb); ;
\draw (init)++(0,-4) node[ocirc, name=ingnd]{} ++(0,0) -- (zdb);
\draw (r1a) -- (T1.C);
\draw (zdb) -- ++(2,0) coordinate(c1a) to [eC, l_=\qty{47}{\micro\F}, invert, *-*] ++(0,2) coordinate(c1b) -- (T1.B);
\draw (r1b) -- (c1b);
\draw (c1a) -- ++(2,0) coordinate(r2a) to [R, l_={\qty{1}{\kilo\ohm}}, *-*] ++(0,4) coordinate(r2b) -- (T1.E);
\draw (r2a) -- ++(1,0) to node[ocirc, name=b]{} ++(0,0);
\draw (r2b) -- ++(1,0) to node[ocirc, name=a]{} ++(0,0);
\draw (b) ++(0.25,0) node[]{$\text{B}$};
\draw (a) ++(0.25,0) node[]{$\text{A}$};
\end{circuitikz}
contents/drawings/1079.txt
+1
View File
@@ -0,0 +1 @@
TODO
contents/sections/spannungsstabilisierung.md
+45 -92
View File
@@ -1,126 +1,79 @@
In jedem Funkgerät sind eine oder mehrere Spannungsstabilisierungen vorhanden, da die Eingangsspannung, vor allem bei mit Akku betriebenen Geräten, schwanken kann und dann empfindliche Baugruppen, wie z.B. Oszillatoren, ihre Frequenz ändern würden.
In jedem Funkgerät sind eine oder mehrere Spannungsstabilisierungen vorhanden, da die Eingangsspannung, vor allem bei mit Akku betriebenen Geräten, schwanken kann und dann empfindliche Baugruppen, wie z. B. Oszillatoren, ihre Frequenz ändern würden.
Spannungsstabilisierungen gibt es in 3 Varianten:
1. Die *Schaltung mit Z-Diode* stellt eine sehr einfache Schaltung zur Stabilisierung der Ausgangsspannung dar, da die Z-Diode die Ausgangsspannung in Grenzen stabil halten kann.
1. *Schaltung mit Z-Diode*
2. *Lineare Spannungsregler*
3. *Festspannungsregler* in einer integrierten Schaltung
Die *Schaltung mit Z-Diode* (vgl. Abbildung [ref:a_stab_z_diode]) stellt eine sehr einfache Schaltung zur Stabilisierung der Ausgangsspannung dar, da die Z-Diode die Ausgangsspannung in Grenzen stabil halten kann.
Die Z-Diode wird immer mit einem Vorwiderstand und in Sperrrichtung ($-U_Z$) betrieben. Z-Dioden mit Durchbruchspannungen $U_Z$ ab $\qty{5}{\volt}$, zeigen einen sehr steilen Verlauf der Kennlinie (vgl. Abbildung [ref:a_z_diode_kennlinie]) und eignen sich deshalb sehr gut zur Spannungsstabilisierung. Der Wirkungsgrad der Schaltung ist sehr niedrig, da die Verluste im Vorwiderstand $R_V$ und in der Z-Diode berücksichtigt werden müssen.
<margin>
Zur Erinnerung:
[picture:862:n_diode_kennlinie_uz:Kennline einer Z-Diode]
Die Z-Diode wird immer mit einem Vorwiderstand und in Sperrrichtung ($-U_Z$) betrieben. Z-Dioden mit Durchbruchspannungen $U_Z$ ab $\qty{5}{\volt}$, zeigen einen sehr steilen Verlauf der Kennlinie und eignen sich deshalb sehr gut zur Spannungsstabilisierung.
(siehe auch Klasse E: Abschnitt Diode 1)
[picture:323:a_stab_z_diode:Spannungsstabilisierung mit Z-Diode]
[picture:862:a_z_diode_kennlinie:Kennline einer Z-Diode]
</margin>
[picture:323:a_Stabilisierung mit Z-Diode:Spannungsstabilisierung mit Z-Diode]
Die Lösung der folgenden Aufgabe ist etwas aufwändiger. Zuerst wird aus Lastwiderstand und Laststrom die Ausgangsleistung bestimmt. Anschließend berechnet man aus Versorgungsspannung sowie der Summe aus Laststrom und Z-Diodenstrom die aufgenommene Eingangsleistung. Der Wirkungsgrad ergibt sich dann aus dem Verhältnis von abgegebener zu aufgenommener Leistung.
---
[question:AD321]
Der Wirkungsgrad der Schaltung ist sehr niedrig, da die Verluste im Vorwiderstand $R_V$ und in der Z-Diode berücksichtigt werden müssen. Die Berechnung ist sehr aufwändig.
<tip>
Lösungsweg:
Spannung am Lastwiderstand: $U_L = I_L \cdot R_L = \qty{10}{\milli\ampere} \cdot \qty{470}{\ohm} = \qty{4700}{\milli\volt} = \qty{4,7}{\volt}$
Leistung im Lastwiderstand: $P_{\mathrm{out}} = \qty{4,7}{\volt} \cdot \qty{10}{\milli\ampere} = \qty{47}{\milli\watt}$
Verlustleistung in der Z-Diode: $P_{VZ} = \qty{4,7}{\volt} \cdot \qty{15}{\milli\ampere} = \qty{70,5}{\milli\watt}$
Eingangsstrom: $I_g = \qty{10}{\milli\ampere} + \qty{15}{\milli\ampere} = \qty{25}{\milli\ampere}$
Eingangsleistung: $P_{\mathrm{in}} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{25}{\milli\ampere} = \qty{345}{\milli\watt}$
Wirkungsgrad: $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{\qty{47}{\milli\watt}}{\qty{345}{\milli\watt}} = \num{0,1}$
</tip>
---
2. *Lineare Spannungsregler* stabilisieren die Ausgangsspannung dadurch, indem ein Leistungstransistor als veränderlicher Widerstand betrieben wird und zusammen mit dem Lastwiderstand einen Spannungsteiler bildet.
[picture:490:a_diskret aufgebaute Spannungsstabilisierung:diskret aufgebaute Spannungsstabilisierung]
*Lineare Spannungsregler* stabilisieren die Ausgangsspannung dadurch, indem ein Leistungstransistor als veränderlicher Widerstand betrieben wird und zusammen mit dem Lastwiderstand einen Spannungsteiler bildet.
<margin>
[picture:1079:a_diskrete_pannungsstabilisierung:diskret aufgebaute Spannungsstabilisierung]
</margin>
In der folgenden Frage ist eine diskrete Spannungsstabilisierung mit Längstransistor dargestellt. Über eine Z-Diode wird eine Referenzspannung von $\qty{5,6}{\volt}$ an der Basis des Transistors erzeugt. Das Emitterpotential ist im Betriebszustand eines Siliziumtransistor um etwa $\qty{0,6}{\volt}$ niedriger als das Basispotential. Die geregelte Ausgangsspannung liegt dann bei etwa $\qty{5}{\volt}$.
%todo nur Schaltung aus Bild 490 darstellen
Der Laststrom fließt auch durch den Transistor und dadurch wird er bei hohem Laststrom sehr warm. Die sogenannten Längstransistoren befinden sich deshalb bei linear geregelten Spannungsstabilisierungen immer auf einem Kühlkörper.
<margin>
[photo:246:a_Längstransistor 2N3055 auf Kühlkörper:Der Längstransistor in einem linear geregelten Netzteil muss große Verlustleistungen aushalten und wird deshalb auf einen Kühlkörper montiert.]
[photo:246:a_Längstransistor 2N3055 auf Kühlkörper:Der Längstransistor in einem linear geregelten Netzteil muss große Verlustleistungen aushalten und wird deshalb auf einen Kühlkörper montiert.]
</margin>
<margin>
[photo:307:a_linear geregeltes Netzteil:Innenansicht eines linear geregelten Netzteils für $\qty{13,8}{\volt}$ und $\qty{25}{\ampere}$; Gewicht $\qty{7}{\kilo\gram}$]
Der schwere Netztrafo bestimmt im Wesentlichen das Gesamtgewicht.
Unter der Regelung befindet sich ein großer Kühlkörper mit den Längstransistoren, die durch den Lüfter gekühlt werden
</margin>
[question:AD315]
Die Verlustleistung $P_V$ ergibt sich aus der Differenz von $P_{\mathrm{in}} - P_{\mathrm{out}}$.
------
Die Verlustleistung $P_V$ ergibt sich aus der Differenz von $P_{\mathrm{in}} - P_{\mathrm{out}}$. Zusammen mit der Leistungsformel $P = U \cdot I$ kann die Verlustleistung berechnet werden.
[question:AD319]
Die Verlustleistung $P_V$ bestimmt auch den Wirkungsgrad eines Spannungsreglers. Bei linearen Spannungsreglern ist der Wirkungsgrad systembedingt oft sehr niedrig. Mit der folgenden Formel lässt sich der Wirkungsgrad berechnen:
Wirkungsgrad = abgegebene Leistung auf der Lastseite : gesamte Eingangsleistung
$\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}$
<tip>
Eingangsleistung = Eingangsspannung x Laststrom
$P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_L$
$P_{\mathrm{in}} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{0,9}{\ampere} = \qty{12,42}{\watt}$
Ausgangsleistung = Ausgangsspannung x Laststrom
$P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_L$
$P_{\mathrm{out}} = \qty{9}{\volt} \cdot \qty{0,9}{\ampere} = \qty{8,1}{\watt}$
</tip>
---
Bei linearen Spannungsreglern ist der Wirkungsgrad systembedingt oft sehr niedrig. Hierzu gibt es eine Frage zum Wirkungsgrad, welche mit der bekannten Formel von oben $\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}$ gelöst werden kann.
[question:AD320]
<tip>
Der Lösungsweg beginnt mit der Berechnung der Einzelleistungen.
Eingangsleistung = Eingangsspannung x Laststrom
$P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_L$
$P_{\mathrm{in}} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{0,455}{\ampere} = \qty{6,28}{\watt}$
Ausgangsleistung = Ausgangsspannung x Laststrom
$P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_L$
$P_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{0,450}{\ampere} = \qty{2,25}{\watt}$
$\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{\qty{2,25}{\watt}}{\qty{6,28}{\watt}} = \num{0,36}$
</tip>
---
3. *Festspannungsregler* in einer integrierten Schaltung
Neben Z-Diode und Linearspannungsregler gibt es auch *Festspannungsregler* in einer integrierten Schaltung. Festspannungsregler arbeiten wie lineare Spannungsregler mit Längstransistor und beinhalten eine sehr genaue Spannungsreferenzquelle zusammen mit einer optimalen elektronischen Regelung. Auch wenn die Eingangsspannung stark schwankt (z.B. $\qty{\pm 2}{\volt}$) ist auf der Lastseite die Spannungsänderung nur im Millivoltbereich messbar. Die Kondensatoren auf beiden Seiten des Festspannungsreglers müssen nach Vorgaben des Herstellers gewählt werden, sonst kann es zu unerwünschten Schwingungen im Regelverhalten der Schaltung kommen.
<margin>
[picture:200:a_Festspannungsregler:Festspannungsregler]
Festspannungsregler arbeiten wie lineare Spannungsregler mit Längstransistor und beinhalten eine sehr genaue Spannungsreferenzquelle zusammen mit einer optimalen elektronischen Regelung. Auch wenn die Eingangsspannung stark schwankt (z.B. $\qty{\pm 2}{\volt}$) ist auf der Lastseite die Spannungsänderung nur im Millivoltbereich messbar. Die Kondensatoren auf beiden Seiten des Festspannungsreglers müssen nach Vorgaben des Herstellers gewählt werden, sonst kann es zu unerwünschten Schwingungen im Regelverhalten der Schaltung kommen.
</margin>
---
Ein Festspannungsregler hält seine Ausgangsspannung weitgehend konstant, solange die Eingangsspannung ausreichend über der Ausgangsspannung liegt. Die Ausgangsspannung bleibt daher nahezu unverändert, auch wenn die Eingangsspannung schwankt.
[question:AD316]
[question:AD317]
<tip>
Damit die interne Regelschaltung optimal funktioniert, muss die Eingangsspannung bei Standard-Festspannungsregler (z.B. Typ 7812 für eine Festpannung von $\qty{12}{\volt}$) um ca. $\qty{3}{\volt}$ größer als die Ausgangsspannung sein, also mindestens $\qty{15}{\volt}$. Es gibt Festspannungsregler, bei denen die Eingangsspannung nur um $\qty{1}{\volt}$ größer als die Ausgangsspannung sein muss. Diese Regler heißen Low-Drop-Spannungsregler.
</tip>
---
Zur Lösung der folgenden Aufgabe nutzen wir erneut die bekannte Beziehung: Die Verlustleistung $P_V$ des Festspannungsreglers ergibt sich aus der Differenz von $P_{\mathrm{in}}$ und $P_{\mathrm{out}}$.
[question:AD318]
<tip>
Der Lösungsweg beginnt mit der Berechnung des Laststromes: $I_L = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{10}{\ohm}} = \qty{0,5}{\ampere}$
Eingangsleistung = Eingangsspannung x Laststrom
Hinweis: Der Strom in der Masseleitung des Festspannungsreglers ist vernachlässigbar klein und wird deshalb nicht berücksichtigt.
$P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_L = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{0,5}{\ampere} = \qty{6,9}{\watt}$
Ausgangsleistung = Ausgangsspannung x Laststrom
$P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_L = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{0,5}{\ampere} = \qty{2,5}{\watt}$
Der Lösungsweg beginnt mit der Berechnung des Laststromes: $I_L$. Hinweis: Der Strom in der Masseleitung des Festspannungsreglers ist vernachlässigbar klein und wird deshalb nicht berücksichtigt.
</tip>
Die Verlustleistung $P_V$ des Festspannungsreglers ergibt sich aus der Differenz von $P_{\mathrm{in}}$ und $P_{\mathrm{out}}$.
$P_V = P_{\mathrm{in}} - P_{\mathrm{out}} = \qty{6,9}{\watt} - \qty{2,5}{\watt} = \qty{4,4}{\watt}$
<margin>
[photo:245:a_Festspannungsregler:Festspannungsregler für $\qty{5}{\volt}$, $\qty{12}{\volt}$ und $\qty{9}{\volt}$ auf Kühlkörper]
</margin>
---
[question:AD317]
<tip>
Damit die interne Regelschaltung optimal funktioniert, muss die Eingangsspannung bei Standard-Festspannungsregler (z.B. Typ 7812) um ca. $\qty{3}{\volt}$ größer als die Ausgangsspannung sein. Es gibt Festspannungsregler, bei denen die Eingangsspannung nur um $\qty{1}{\volt}$ größer als die Ausgangsspannung sein muss. Diese Regler heißen Low-Drop-Spannungsregler.
</tip>
[question:AD316]
<margin>
Lösungshilfe
AD 315: $\qty{5}{\volt}$
AD 316: Die Eingangsspannung muss größer als die gewünschte Ausgangsspannung sein.
AD 317: Die Spannungsschwankung beträgt nahezu null Volt.
AD 318: $\qty{4,4}{\watt}$
AD 319: $\qty{12,42}{\watt} - \qty{8,1}{\watt} = \qty{4,32}{\watt}$
AD 320: $\num{0,36}$
AD 321: $\num{0,14}$
</margin>
contents/solutions/AD315.md
+7
View File
@@ -0,0 +1,7 @@
Die Schaltung arbeitet als Spannungsstabilisierung mit Z-Diode und Transistor. Die Z-Diode hält die Basisspannung des Transistors auf etwa $\qty{5,6}{\volt}$.
Am Ausgang A liegt die Emitterspannung des Transistors. Diese ist etwa um die Basis-Emitter-Spannung kleiner als die Basisspannung:
$ U_\mathrm{A} \approx U_\mathrm{Z} - U_\mathrm{BE} \approx \qty{5,6}{\volt} - \qty{0,6}{\volt} \approx \qty{5,0}{\volt} $
Die Ausgangsspannung zwischen A und B beträgt also ungefähr $\qty{5}{\volt}$.
contents/solutions/AD316.md
+1
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@@ -0,0 +1 @@
Ein Linearspannungsregler kann die Ausgangsspannung nur stabilisieren, wenn die Eingangsspannung höher als die gewünschte Ausgangsspannung ist. Ein Teil der Eingangsspannung wird nämlich im Regler selbst benötigt, damit dieser korrekt arbeiten und Spannungsschwankungen ausregeln kann.
contents/solutions/AD317.md
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Ein 12-V-Festspannungsregler hält seine Ausgangsspannung weitgehend konstant, solange die Eingangsspannung ausreichend über der Ausgangsspannung liegt. Obwohl die Eingangsspannung zwischen $\qty{15}{\volt}$ und $\qty{18}{\volt}$ schwankt, bleibt die Ausgangsspannung daher nahezu unverändert bei $\qty{12}{\volt}$.
Die Spannungsschwankung am Ausgang beträgt somit nahezu null Volt.
contents/solutions/AD318.md
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Zunächst bestimmen wir den Strom durch den Lastwiderstand:
$ I = \frac{U}{R} = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{10}{\ohm}} = \qty{0,5}{\ampere} $
Die Spannungsdifferenz am Linearregler beträgt:
$ U_{\mathrm{V}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{5}{\volt} = \qty{8,8}{\volt} $
Die Verlustleistung ergibt sich aus Spannungsabfall und Strom:
$ P_{\mathrm{V}} = U_{\mathrm{V}} \cdot I = \qty{8,8}{\volt} \cdot \qty{0,5}{\ampere} = \qty{4,4}{\watt} $
Die Verlustleistung des Linearreglers beträgt somit:
$ P_{\mathrm{V}} = \qty{4,4}{\watt} $
contents/solutions/AD319.md
+21
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Bei einem linearen Spannungsregler wird die überschüssige Spannung in Wärme umgesetzt.
Die Verlustleistung eines linearen Spannungsreglers ergibt sich aus der Differenz zwischen Eingangsleistung und Ausgangsleistung:
$ P_{\mathrm{V}} = P_{\mathrm{in}} - P_{\mathrm{out}} $
Zunächst berechnen wir die Eingangsleistung. Da bei einem linearen Spannungsregler näherungsweise Ein- und Ausgangsstrom gleich groß sind, gilt:
$ P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{0,9}{\ampere} = \qty{12,42}{\watt} $
Nun berechnen wir die Ausgangsleistung:
$ P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I = \qty{9}{\volt} \cdot \qty{0,9}{\ampere} = \qty{8,10}{\watt} $
Damit ergibt sich die Verlustleistung zu:
$ P_{\mathrm{V}} = \qty{12,42}{\watt} - \qty{8,10}{\watt} = \qty{4,32}{\watt} $
Die Verlustleistung des Spannungsreglers beträgt somit:
$ P_{\mathrm{V}} = \qty{4,32}{\watt} $
contents/solutions/AD320.md
+19
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@@ -0,0 +1,19 @@
Der Wirkungsgrad berechnet sich aus dem Verhältnis von Ausgangsleistung zu Eingangsleistung:
$ \eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} $
Zunächst berechnen wir die Eingangsleistung:
$ P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{455}{\milli\ampere} \approx \qty{6,28}{\watt} $
Nun berechnen wir die Ausgangsleistung:
$ P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{450}{\milli\ampere} = \qty{2,25}{\watt} $
Damit ergibt sich der Wirkungsgrad zu:
$ \eta = \frac{\qty{2,25}{\watt}}{\qty{6,28}{\watt}} \approx 0{,}36 $
Der Wirkungsgrad beträgt somit ungefähr:
$ \eta \approx 0{,}36 $
contents/solutions/AD321.md
+39
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@@ -0,0 +1,39 @@
Der Wirkungsgrad berechnet sich aus:
$ \eta = \frac{P_{\mathrm{L}}}{P_{\mathrm{IN}}} $
Zunächst bestimmen wir die Ausgangsspannung an der Last. Mit
$ R_{\mathrm{L}} = \qty{470}{\ohm} $
und
$ I_{\mathrm{L}} = \qty{10}{\milli\ampere} $
ergibt sich:
$ U_{\mathrm{L}} = R_{\mathrm{L}} \cdot I_{\mathrm{L}} = \qty{470}{\ohm} \cdot \qty{10}{\milli\ampere} = \qty{4,7}{\volt} $
Damit beträgt die Leistung an der Last:
$ P_{\mathrm{L}} = U_{\mathrm{L}} \cdot I_{\mathrm{L}} = \qty{4,7}{\volt} \cdot \qty{10}{\milli\ampere} = \qty{47}{\milli\watt} $
Die Eingangsspannung beträgt:
$ U_{\mathrm{IN}} = \qty{13,8}{\volt} $
Der Gesamtstrom setzt sich aus Laststrom und Z-Diodenstrom zusammen:
$ I_{\mathrm{IN}} = I_{\mathrm{L}} + I_{\mathrm{Z}} = \qty{10}{\milli\ampere} + \qty{15}{\milli\ampere} = \qty{25}{\milli\ampere} $
Damit ergibt sich die Eingangsleistung:
$ P_{\mathrm{IN}} = U_{\mathrm{IN}} \cdot I_{\mathrm{IN}} = \qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{25}{\milli\ampere} = \qty{345}{\milli\watt} $
Nun kann der Wirkungsgrad berechnet werden:
$ \eta = \frac{P_{\mathrm{L}}}{P_{\mathrm{IN}}} = \frac{\qty{47}{\milli\watt}}{\qty{345}{\milli\watt}} \approx 0{,}14 $
Der Wirkungsgrad beträgt somit ungefähr:
$ \eta \approx 0{,}14 $