feature: add solutions for AI305 and AI306

contents/solutions/AI305.md

@@ -0,0 +1,21 @@
+Am Oszilloskop sind $\qty{50}{\volt}$ pro Division eingestellt.
+
+Die maximale Spitzenspannung beträgt im Diagramm etwa zwei Divisionen:
+
+$ \hat{U} = 2 \cdot \qty{50}{\volt} = \qty{100}{\volt} $
+
+Somit beträgt die Effektivspannung:
+
+$ U_\mathrm{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{100}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{70,7}{\volt} $
+
+Die PEP-Leistung berechnet sich aus der Effektivspannung an der $\qty{50}{\ohm}$-Last:
+
+$ P_\mathrm{PEP} = \frac{{U_\mathrm{eff}}^2}{R} $
+
+Einsetzen der Werte:
+
+$ P_\mathrm{PEP} = \frac{(\qty{70,7}{\volt})^2}{\qty{50}{\ohm}} \approx \qty{100}{\watt} $
+
+Die Ausgangsleistung des Senders beträgt somit:
+
+$ P_\mathrm{PEP} = \qty{100}{\watt} $

contents/solutions/AI306.md

@@ -0,0 +1,25 @@
+Am Oszilloskop sind $\qty{3}{\volt}$ pro Division eingestellt.
+
+Die maximale Spitzenspannung beträgt im Diagramm etwa zwei Divisionen:
+
+$ \hat{U}_\mathrm{gemessen} = 2 \cdot \qty{3}{\volt} = \qty{6}{\volt} $
+
+Gemessen wurde mit einem $\num{10{:}1}$-Tastkopf. Die tatsächliche Spitzenspannung ist daher zehnmal größer:
+
+$ \hat{U} = 10 \cdot \qty{6}{\volt} = \qty{60}{\volt} $
+
+Somit berechnet sich die Effektivspannung zu:
+
+$ U_\mathrm{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{\qty{60}{\volt}}{\sqrt{2}} \approx \qty{42,42}{\volt} $
+
+Die PEP-Leistung berechnet sich aus der Effektivspannung an der $\qty{50}{\ohm}$-Last:
+
+$ P_\mathrm{PEP} = \frac{{U_\mathrm{eff}}^2}{R} $
+
+Einsetzen der Werte:
+
+$ P_\mathrm{PEP} = \frac{(\qty{42,42}{\volt})^2}{\qty{50}{\ohm}} \approx \qty{36}{\watt} $
+
+Die Ausgangsleistung des Senders beträgt somit:
+
+$ P_\mathrm{PEP} = \qty{36}{\watt} $