fix: use math mode for symbols

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Mario Haustein
2026-02-19 22:51:05 +01:00
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@@ -7,7 +7,7 @@ Für eine Umdrehung benötigt der Generator eine gewisse Zeit, in der die sinusf
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Erklärung zur Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
1. Die horizontale Achse mit der Beschriftung "Zeit" ist die übliche Darstellung für eine Sinusschwingung, wobei hier der Bezug zur Periodendauer T hergestellt ist.
1. Die horizontale Achse mit der Beschriftung "Zeit" ist die übliche Darstellung für eine Sinusschwingung, wobei hier der Bezug zur Periodendauer $T$ hergestellt ist.
2. Eine Umdrehung kann aber auch als Winkel angegeben werden. Eine ganz Umdrehung ist nach $\qty{360}{\degree}$ beendet.
Eine halbe Umdrehung entspricht dann $\qty{180}{\degree}$ und eine Viertelumdrehung ist nach $\qty{90}{\degree}$ vollendet. Mit diesen Werten kann nun die horizontale Achse der Sinusschwingung benannt werden.
Siehe in der Abbildung [ref:a_phasenwikel_zeit] die zweite horizontale Achse mit der Beschriftung "Drehwinkel".
@@ -35,8 +35,8 @@ $X_4$ entspricht $\qty{360}{\degree}$ oder $2\pi$.
$X_3$ liegt bei $1,5$ von $2\pi$. $1,5$ kann man auch als Bruch $\frac{3}{2}$ schreiben.
Siehe den blauen Zeiger D in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
Durch eine Dreisatzrechnung kann der Wert für X3 auch ermittelt werden.
Man sucht eine halbe Schwingung bei T/2 und zählt die dazugehörigen Zeitabschnitte. In der Aufgabendarstellung kann man 4 Abschnitte pro Halbwelle finden.
Durch eine Dreisatzrechnung kann der Wert für $X_3$ auch ermittelt werden.
Man sucht eine halbe Schwingung bei $T/2$ und zählt die dazugehörigen Zeitabschnitte. In der Aufgabendarstellung kann man 4 Abschnitte pro Halbwelle finden.
Eine Halbwelle entspricht $\qty{180}{\degree}$ und ein Abschnitt dann $\qty{180}{\degree} / 4 = \qty{45}{\degree}$.
Siehe auch den gelben Zeiger A in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
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