Merge pull request #95 from DC6GF/fixesChapter13
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Matthias Jung
@@ -14,8 +14,8 @@ Betrachten wir die einzelnen Blöcke des Empfängers der Reihe nach von links na
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1. Antenne: Die Antenne nimmt eine Vielzahl von Funkwellen auf und leitet sie als elektrische Schwingungen weiter.
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2. Bandpassfilter: Um das gewünschte Signal herauszufiltern, folgt ein Bandpassfilter. Dieses lässt nur den gewünschten Frequenzbereich durch und sperrt alle anderen ungewünschten Frequenzen.
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3. HF-Verstärker: Als nächstes folgt ein Verstärker, der das herausgefilterte Signal verstärkt. Es handelt sich hierbei um einen Hochfrequenz-Verstärker (HF-Verstärker), da das Signal eine hohe Frequenz aufweist, beispielsweise 144,3 MHz.
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4. Demodulator: Das verstärkte Signal wird vom Demodulator weiter verarbeitet. Demodulation ist das Gegenstück zur Modulation. Während bei der Modulation ein Signal (z. B. ein Sprachsignal) auf einen Hochfrequenzträger moduliert wird, passiert bei der Demodulation das Gegenteil: Aus dem modulierten Hochfrequenzträger wird das ursprüngliche Signal zurückgewonnen. Wir haben dann beispielsweise wieder das Sprachsignal, das am Sender in das Mikrofon gesprochen wurde. Man spricht auch vom Niederfrequenz-Signal, kurz NF-Signal, da es vergleichsweise niedrige Frequenzen aufweist, bei einem Sprachsignal beispielsweise Frequenzen unter 20 kHz.
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3. HF-Verstärker: Als nächstes folgt ein Verstärker, der das herausgefilterte Signal verstärkt. Es handelt sich hierbei um einen Hochfrequenz-Verstärker (HF-Verstärker), da das Signal eine hohe Frequenz aufweist, beispielsweise $\qty{144,3}{\mega\hertz}$.
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4. Demodulator: Das verstärkte Signal wird vom Demodulator weiter verarbeitet. Demodulation ist das Gegenstück zur Modulation. Während bei der Modulation ein Signal (z. B. ein Sprachsignal) auf einen Hochfrequenzträger moduliert wird, passiert bei der Demodulation das Gegenteil: Aus dem modulierten Hochfrequenzträger wird das ursprüngliche Signal zurückgewonnen. Wir haben dann beispielsweise wieder das Sprachsignal, das am Sender in das Mikrofon gesprochen wurde. Man spricht auch vom Niederfrequenz-Signal, kurz NF-Signal, da es vergleichsweise niedrige Frequenzen aufweist, bei einem Sprachsignal beispielsweise Frequenzen unter $\qty{20}{\kilo\hertz}$.
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5. NF-Verstärker: Das demodulierte Signal wird dann verstärkt. Diesmal handelt es sich um einen Niederfrequenz-Verstärker (NF-Verstärker) zum Verstärken des Signals für den Lautsprecher. Das Symbol für den NF-Verstärker ist dasselbe wie für den Hochfrequenzverstärker.
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6. Lautsprecher: Das Signal wird jetzt durch den Lautsprecher von einer elektrischen Schwingung in eine Schallwelle umgewandelt und somit wieder hörbar gemacht.
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@@ -1,4 +1,4 @@
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Im Demodulator wird beim Empfang von Signalen mit unterdrücktem Träger oder CW-Signalen das Empfangssignal mit dem BFO, auch Hilfsträgeroszillator genannt, gemischt. Der BFO muss sich bei SSB-Empfang genau auf der Frequenz des unterdrückten Trägers befinden. Beim Empfang von CW-Signalen muss der BFO in einem gewissen Abstand zum CW-Signal liegen. Dieser Abstand bestimmt darüber mit welcher Tonfrequenz das CW-Signal im Empfänger hörbar wird. Für CW Signale werden üblicherweise 600 bis 900 Hz als angenehme Hörfrequenz empfunden. Daher sollte die Differenz zwischen der BFO-Frequenz und der letzten ZF für den angenehmen Empfang von CW-Signalen ungefähr 800 Hz betragen.
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Im Demodulator wird beim Empfang von Signalen mit unterdrücktem Träger oder CW-Signalen das Empfangssignal mit dem BFO, auch Hilfsträgeroszillator genannt, gemischt. Der BFO muss sich bei SSB-Empfang genau auf der Frequenz des unterdrückten Trägers befinden. Beim Empfang von CW-Signalen muss der BFO in einem gewissen Abstand zum CW-Signal liegen. Dieser Abstand bestimmt darüber mit welcher Tonfrequenz das CW-Signal im Empfänger hörbar wird. Für CW Signale werden üblicherweise $\qtyrange{600}{900}{\hertz}$ als angenehme Hörfrequenz empfunden. Daher sollte die Differenz zwischen der BFO-Frequenz und der letzten ZF für den angenehmen Empfang von CW-Signalen ungefähr $\qty{800}{\hertz}$ betragen.
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Ein BFO-Oszillator sollte eine möglichst hohe Frequenzstabilität aufweisen, damit empfangene Signale stabil und unverfälscht widergegeben werden können und der Empfänger nicht permanent in der Frequenz nachgeregelt werden muss. Am besten geeignet sind daher quarzgesteuerte Oszillatoren.
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@@ -1,8 +1,8 @@
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Dämpfungsglieder werden in der HF-Technik oft benötigt um Signalpegel definiert abzuschwächen. Hierbei kann z.B. durch ein Leistungsdämpfungsglied die Ausgangsleistung eines Senders soweit reduziert werden, dass dessen Ausgangssignal die angeschlossenen Messgeräte nicht beschädigt oder übersteuert. Man verwendet Dämpfungsglieder auch um Eingangspegel für Verstärker und Empfänger auf ein definiertes Maß zu reduzieren.
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Ein Dämpfungsglied muss hierbei immer für eine definierte Systemimpedanz bzgl. Ein- und Ausgang ausgelegt werden. Bei symmetrisch aufgebauten Dämpfungsgliedern sind die Ein- und Ausgangsimpedanzen identisch. Oft sind dies die in der HF-Technik üblichen 50 Ohm. Damit ein Dämpfungsglied die geforderten Impedanzen an dessen Ein- und Ausgang zeigt ist ein impedanzrichtiger Abschluss auf beiden Seiten erforderlich. Dies wird durch ein geeignetes Widerstandsnetzwerk erreicht. Die Dämpfung wird hierbei in dB (Dezibel) angegeben und bezieht sich auf die Leistung; so bedeutet z.B. 20dB eine Dämpfung der Eingangsleistung um den Faktor 100. Die Ausgangsleistung nach diesem Dämpfungsglied beträgt somit nur noch 1/100 der Eingangsleistung was im Falle von 100W Eingangsleistung einer Ausgangsleistung von 1 Watt entspricht.
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Ein Dämpfungsglied muss hierbei immer für eine definierte Systemimpedanz bzgl. Ein- und Ausgang ausgelegt werden. Bei symmetrisch aufgebauten Dämpfungsgliedern sind die Ein- und Ausgangsimpedanzen identisch. Oft sind dies die in der HF-Technik üblichen $\qty{50}{\ohm}$. Damit ein Dämpfungsglied die geforderten Impedanzen an dessen Ein- und Ausgang zeigt ist ein impedanzrichtiger Abschluss auf beiden Seiten erforderlich. Dies wird durch ein geeignetes Widerstandsnetzwerk erreicht. Die Dämpfung wird hierbei in dB (Dezibel) angegeben und bezieht sich auf die Leistung; so bedeutet z.B. $\qty{20}{\dB}$ eine Dämpfung der Eingangsleistung um den Faktor $\num{100}$. Die Ausgangsleistung nach diesem Dämpfungsglied beträgt somit nur noch $\frac{1}{100}$ der Eingangsleistung was im Falle von $\qty{100}{\watt}$ Eingangsleistung einer Ausgangsleistung von $\qty{1}{\watt}$ entspricht.
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Bei ohmschen Dämpfungsgliedern erfolgt die Dämpfung durch Umwandlung der eingespeisten Leistung in Wärme. Wird z.B. ein 100W-Signal wie vorher beschrieben um 20 dB gedämpft so werden 99W im Dämpfungsglied in Wärme umgesetzt. Die verbleibende Leistung von 1W steht dann noch am Ausgang des Dämpfungsglieds zur Verfügung.
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Bei ohmschen Dämpfungsgliedern erfolgt die Dämpfung durch Umwandlung der eingespeisten Leistung in Wärme. Wird z.B. ein $\qty{100}{\watt}$-Signal wie vorher beschrieben um $\qty{20}{\dB}$ gedämpft so werden $\qty{99}{\watt}$ im Dämpfungsglied in Wärme umgesetzt. Die verbleibende Leistung von $\qty{1}{\watt}$ steht dann noch am Ausgang des Dämpfungsglieds zur Verfügung.
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[question:AD806]
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[question:AD803]
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@@ -1,11 +1,11 @@
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Die Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen bei Sendern, Empfängern, Oszillatoren, Frequenzzählern usw. wird entweder in % ($1 \cdot {10^{-2}}$) oder in parts per million (ppm = $1 \cdot {10^{-6}}$) angegeben. Manchmal erfolgt die Angabe auch direkt in Exponentialschreibweise wie z.B. Genauigkeit von $1 \cdot {10^{-7}}$.
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Die Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen bei Sendern, Empfängern, Oszillatoren, Frequenzzählern usw. wird entweder in $\unit{\percent}$ ($1 \cdot \num{10^{-2}}$) oder in parts per million ($\unit{\ppm} = 1 \cdot \num{10^{-6}}$) angegeben. Manchmal erfolgt die Angabe auch direkt in Exponentialschreibweise wie z.B. Genauigkeit von $1 \cdot \num{10^{-7}}$.
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Mit dieser Genauigkeit ist die Frequenz zu multiplizieren um die mögliche Abweichung von Messwerten oder Anzeigen zu berechnen.
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Hinweis bzgl. Umrechnung/Darstellung von 10er Potenzen:
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$1 \cdot {10^{-2}} = \frac{1}{10^2}$
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$1 \cdot {10^{-6}} = \frac{1}{10^6}$
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$1 \cdot {\num{10^{-2}}} = \frac{1}{\num{10^2}}$
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$1 \cdot {\num{10^{-6}}} = \frac{1}{\num{10^6}}$
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usw.
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@@ -2,29 +2,29 @@ Funkgeräte müssen manchmal neu abgeglichen werden, zum Beispiel nach Reparatur
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[question:EI501]
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Abbildung [ref:e_frequenzzaehler1] zeigt das Display eines Frequenzzählers. Die abgesetzte Drei ganz rechts steht wie bei manchen Taschenrechnern für $10^3$. Also misst der Zähler die Frequenz $\qty{455}\cdot 10^3~\unit{\hertz}$ oder $\qty{455}{\kilo\hertz}$. Neuere Messgeräte zeigen statt der Zehnerpotenz den Einheitenvorsatz direkt an.
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Abbildung [ref:e_frequenzzaehler1] zeigt das Display eines Frequenzzählers. Die abgesetzte Drei ganz rechts steht wie bei manchen Taschenrechnern für $\num{10^3}$. Also misst der Zähler die Frequenz $\qty{455}\cdot \qty{10^3}{\hertz}$ oder $\qty{455}{\kilo\hertz}$. Neuere Messgeräte zeigen statt der Zehnerpotenz den Einheitenvorsatz direkt an.
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[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der $\qty{455}\cdot 10^3~\unit{\hertz}$ anzeigt]
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[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der $\qty{455}\cdot \qty{10^3}{\hertz}$ anzeigt]
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% Ich hab das mal aus Platzgründen entfernt
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%[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich 455 kHz anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige %Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
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%[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich $\qty{455}{\kilo\hertz}$ anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige %Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
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Die Frequenz 455 kHz kommt häufig als Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern vor und kann gemessen werden, wenn der Empfänger auf ein starkes Signal abgestimmt ist.
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Die Frequenz $\qty{455}{\kilo\hertz}$ kommt häufig als Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern vor und kann gemessen werden, wenn der Empfänger auf ein starkes Signal abgestimmt ist.
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In Abgleichanleitungen wird oft verlangt, eine Frequenz bis auf eine bestimmte Abweichung genau einzustellen, zum Beispiel $\pm\qty{10}{\hertz}$. In solchen Fällen ist es hilfreich, sich den Stellenwert der einzelnen Ziffern vor Augen zu führen. Die vom Messgerät angezeigte Zehnerpotenz, also bei $\qty{455}{\kilo\hertz}$ der Wert $10^3$ oder $1000$, gilt immer für die Stelle direkt vor dem Komma. Die Stelle links davon steht dann für $\qty{10}{\kilo\hertz}$ oder $10^4~\unit{\hertz}$ und die Stelle noch eins weiter links, im Beispiel die Vier, für $\qty{100}{\kilo\hertz}$ oder $10^5~\unit{\hertz}$. Nach rechts geht es in die andere Richtung.
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In Abgleichanleitungen wird oft verlangt, eine Frequenz bis auf eine bestimmte Abweichung genau einzustellen, zum Beispiel $\pm\qty{10}{\hertz}$. In solchen Fällen ist es hilfreich, sich den Stellenwert der einzelnen Ziffern vor Augen zu führen. Die vom Messgerät angezeigte Zehnerpotenz, also bei $\qty{455}{\kilo\hertz}$ der Wert $\num{10^3}$ oder $\num{1000}$, gilt immer für die Stelle direkt vor dem Komma. Die Stelle links davon steht dann für $\qty{10}{\kilo\hertz}$ oder $\qty{10^4}{\hertz}$ und die Stelle noch eins weiter links, im Beispiel die Vier, für $\qty{100}{\kilo\hertz}$ oder $\qty{10^5}{\hertz}$. Nach rechts geht es in die andere Richtung.
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In Abbildung [ref:e_frequenzzaehler_stellen] sehen wir ein Beispiel mit einer höheren Frequenz.
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[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in MHz dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
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[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in $\unit{\mega\hertz}$ dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
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@@ -11,12 +11,12 @@ Um ein starkes unerwünschtes Signal bereits vor dem Empfängereingang zu unterd
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[question:AF223]
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Die Großsignalfestigkeit eines Empfängers kann durch den sog. Intercept Point IP3 beschrieben werden. Er ist ein Maß für den Punkt an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Ampltudenwert des Eingangssignales erreichen. Je höher der IP3 eines Empfängers ist, desto größere Signale kann dieser noch störungsfrei verarbeiten.
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Die Großsignalfestigkeit eines Empfängers kann durch den sog. Intercept Point dritter Ordnung (IP3) beschrieben werden. Er ist ein Maß für den Punkt an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Amplitudenwert des Eingangssignales erreichen. Je höher der IP3 eines Empfängers ist, desto größere Signale kann dieser noch störungsfrei verarbeiten.
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%TODO: Weitere Informationen zu IP3 ggf. Tipp, Grafik zu IP3
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[question:AF221]
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Um das Entstehen von unerwünschten Mischprodukten im Empfängereingang durch starke Signale zu verringern kann ein schaltbares Dämpfungsglied (Attenuator) am Empfängereingang vorgeschaltet werden. Hierdurch werden Intermodulationsprodukte sowie Kreuzmodulation im Empfänger verringert. Das Nutzsignal wird hierbei nur um den Faktor des Dämpfungsgliedes reduziert - störende Mischprodukte werden jedoch aufgrund der mathematischen Gegebenheiten beim Mischprozess um den Faktor 1000 (3. Ordnung) abgeschwächt. Beispielsweise reduziert ein 10dB Dämpfungsglied das Nutzsignal nur um 10dB während unerwünschte Mischprodukte bereits um 30dB gedämpft werden.
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Um das Entstehen von unerwünschten Mischprodukten im Empfängereingang durch starke Signale zu verringern kann ein schaltbares Dämpfungsglied (Attenuator) am Empfängereingang vorgeschaltet werden. Hierdurch werden Intermodulationsprodukte sowie Kreuzmodulation im Empfänger verringert. Das Nutzsignal wird hierbei nur um den Faktor des Dämpfungsgliedes reduziert - störende Mischprodukte werden jedoch aufgrund der mathematischen Gegebenheiten beim Mischprozess um den Faktor $\num{3}$ (3. Ordnung) in $\unit{\dB}$ abgeschwächt. Beispielsweise reduziert ein $\qty{10}{\dB}$ Dämpfungsglied das Nutzsignal nur um $\qty{10}{\dB}$ während unerwünschte Mischprodukte bereits um $\qty{30}{\dB}$ gedämpft werden.
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[question:AF220]
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@@ -18,7 +18,7 @@ Für Richtantennen (engl. Beams) gibt es sogenannte Beam-Karten, die die Wege al
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[picture:1001:a_beam_karte_sydney:Beamkarte mit Sydney als Standort der Amateurfunkstation]
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Wie in Abbildung [ref:a_beam_karte] dargestellt, beträgt die Entfernung von Deutschland nach Australien auf dem kurzen Weg über Ostasien rund $\qty{16.000}{\kilo\meter}$ bei einem Azimut von etwa $\qty{75}{\degree}$. Wählt man hingegen den langen Weg, so richtet man die Antenne auf $\qty{255}{\degree}$ aus und überbrückt dabei fast $\qty{24.000}{\kilo\meter}$ – der Signalweg führt dann über Südamerika und den Südpazifik.
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Wie in Abbildung [ref:a_beam_karte] dargestellt, beträgt die Entfernung von Deutschland nach Australien auf dem kurzen Weg über Ostasien rund $\qty{16000}{\kilo\meter}$ bei einem Azimut von etwa $\qty{75}{\degree}$. Wählt man hingegen den langen Weg, so richtet man die Antenne auf $\qty{255}{\degree}$ aus und überbrückt dabei fast $\qty{24000}{\kilo\meter}$ – der Signalweg führt dann über Südamerika und den Südpazifik.
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Obwohl Abbildung [ref:a_beam_karte] nicht für Frankfurt am Main, sondern für Berlin erstellt wurde, lassen sich damit die folgenden Fragen grob beantworten. In der Prüfung steht leider keine Beam-Karte als Hilfsmittel zur Verfügung. Wir empfehlen daher, sich die ungefähren Winkel der Kontinente einzuprägen – das ist auch später für den Funkbetrieb auf Kurzwelle hilfreich.
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@@ -1,9 +1,9 @@
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Ein Low Noise Block Converter (LNB) wird häufig bei der Verarbeitung von hohen Frequenzen im GHZ-Bereich bei Amateurfunkverkehr über Satelliten verwendet. Hierbei wird die sehr hohe Empfangsfrequenz die typischerweise durch einen SAT-Spiegel empfangen wird bereits direkt im LNB auf eine deutlich niedrigere Frequenz heruntergemischt um hohe Kabelverluste, die bei hohen Frequenzen auftreten würden, zu vermeiden.
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Ein Low Noise Block Converter (LNB) wird häufig bei der Verarbeitung von hohen Frequenzen im $\unit{\giga\hertz}$-Bereich bei Amateurfunkverkehr über Satelliten verwendet. Hierbei wird die sehr hohe Empfangsfrequenz die typischerweise durch einen SAT-Spiegel empfangen wird bereits direkt im LNB auf eine deutlich niedrigere Frequenz heruntergemischt um hohe Kabelverluste, die bei hohen Frequenzen auftreten würden, zu vermeiden.
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[question:AF230]
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Bei einem LNB handelt es sich um eine aktive Komponente, welche eine Spannungsversorgung benötigt. Diese erfolgt meist direkt durch das Koaxialkabel, welches zum LNB führt. Hierfür wird in das Koaxialkabel ein sog. Bias-T in der Empfangsstelle eingebaut. Seine Aufgabe ist die Gleichspannungsversorgung des LNBs sowie die Trennung der Gleichspannung vom HF-Signal im weiteren Signalweg hin zum Empfänger.
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Ein LNB kann entweder horizontal oder vertikal polarisierte Signale empfangen. Die Umschaltung zwischen den beiden Polarisationsrichtungen erfolgt hierbei über die Höhe der Betriebsspannung mit welcher das LNB versorgt wird. Übliche Werte sind hier z.B. 12V und 18V.
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Ein LNB kann entweder horizontal oder vertikal polarisierte Signale empfangen. Die Umschaltung zwischen den beiden Polarisationsrichtungen erfolgt hierbei über die Höhe der Betriebsspannung mit welcher das LNB versorgt wird. Übliche Werte sind hier z.B. $\qty{12}{\volt}$ und $\qty{18}{\volt}$.
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[question:AF231]
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@@ -26,11 +26,11 @@ Am besten erreicht man dieses Ziel mit Hilfe eines sog. Balancemischers. Dieser
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Funktionsweise eines Ringmischers:
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Der Lokal-Oszillator (U2 im Schaubild) schaltet immer zwei gegenüberliegende Dioden während einer Halbwelle leitend, während die beiden anderen Dioden gesperrt sind. In der nächsten Halbwelle des Lokal-Oszillators kehren sich die Verhältnisse genau um. Hierfür muss die Amplitude des Lokal-Oszillators (U2) ausreichend hoch sein, damit die Dioden während der positiven und negativen Halbwellen ausreichend durchgesteuert werden können.
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Der Lokal-Oszillator ($U_2$ im Schaubild) schaltet immer zwei gegenüberliegende Dioden während einer Halbwelle leitend, während die beiden anderen Dioden gesperrt sind. In der nächsten Halbwelle des Lokal-Oszillators kehren sich die Verhältnisse genau um. Hierfür muss die Amplitude des Lokal-Oszillators ($U_2$) ausreichend hoch sein, damit die Dioden während der positiven und negativen Halbwellen ausreichend durchgesteuert werden können.
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Hierdurch arbeitet der Diodenring als Polwender für das am Eingang anliegende Signal (U1).
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Hierdurch arbeitet der Diodenring als Polwender für das am Eingang anliegende Signal ($U_1$).
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Zum erreichen eines guten Mischergebnisses bezüglich unerwünschter Mischprodukte und Unterdrückung des Eingangssignals muss dessen Amplitude deutlich kleiner sein als die Amplitude des Lokal-Oszillators.
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Optimale Werte werden durch sog. High-Level-Ringmischer erreicht, deren LO-Eingangspegel im Bereich von bis zu 10mW liegen können.
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Optimale Werte werden durch sog. High-Level-Ringmischer erreicht, deren LO-Eingangspegel im Bereich von bis zu $\qty{10}{\milli\watt}$ liegen können.
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@@ -1,6 +1,6 @@
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Das S-Meter eines Empfängers dient zur Anzeige der Signalstärke des am Empfängereingang anliegenden HF-Signals.
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Das S-Meter unterteilt sich i.d.R. in 9 S-Stufen und einen nachfolgenden Bereich der in +dB angezeigt wird. Hierbei entspricht eine Änderung um eine S-Stufe 6dB. Ab dem S-Wert S9 werden aufgrund der logarithmischen Darstellung des Instruments stärkere Signale als S9 plus dB-Wert angezeigt.
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Aus der Definition der Dezibel folgt, dass +6dB einer Spannungsverdoppelung oder Leistungsvervierfachung des Eingangssignals entsprechen. Analog entspricht eine Spannungshalbierung am Empfängereingang einer Leistungsviertelung oder -6dB.
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Das S-Meter unterteilt sich i.d.R. in 9 S-Stufen und einen nachfolgenden Bereich der in $\qty{+}{\dB}$ angezeigt wird. Hierbei entspricht eine Änderung um eine S-Stufe $\qty{6}{\dB}$. Ab dem S-Wert S9 werden aufgrund der logarithmischen Darstellung des Instruments stärkere Signale als S9 plus $\unit{\dB}$-Wert angezeigt.
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Aus der Definition der Dezibel folgt, dass $\qty{+6}{\dB}$ einer Spannungsverdoppelung oder Leistungsvervierfachung des Eingangssignals entsprechen. Analog entspricht eine Spannungshalbierung am Empfängereingang einer Leistungsviertelung oder $\qty{-6}{\dB}$.
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[question:AF101]
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[question:AF104]
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@@ -8,8 +8,8 @@ Aus der Definition der Dezibel folgt, dass +6dB einer Spannungsverdoppelung oder
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[question:AA113]
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[question:AF102]
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Im Kurzwellenbereich bis 30 MHz entspricht ein S-Wert von S9 genau 50 Mikrovolt an 50 Ohm.
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Ab dem VHF-Bereich (144 MHz) entspricht ein S-Wert von S9 genau 5 Mikrovolt an 50 Ohm.
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Im Kurzwellenbereich bis $\qty{30}{\mega\hertz}$ entspricht ein S-Wert von S9 genau $\qty{50}{\micro\volt}$ an $\qty{50}{\ohm}$.
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Ab dem VHF-Bereich ($\qty{144}{\mega\hertz}$) entspricht ein S-Wert von S9 genau $\qty{5}{\micro\volt}$ an $\qty{50}{\ohm}$.
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S-Meter von Kurzwellengeräten zeigen meist nur Werte um S9 halbwegs zuverlässig an, da diese oft nur auf diesen einen Wert kalibriert werden. Insbesondere kleinere S-Werte werden nur sehr ungenau angezeigt. Die logarithmische Charakteristik eines S-Meters wird oft nur unzureichend interpoliert. Einen S-Wert von S0 gibt es hierbei definitionsgemäß nicht, da immer ein Grundrauschen oder Eigenrauschen des Empfängers vorhanden ist. Zeigt das S-Meter keinen Wert im unteren Bereich an, so ist das empfangene Signal sehr schwach, jedoch hat es nie den Wert S0. Dieser sollte daher auch nicht übermittelt werden.
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@@ -2,7 +2,7 @@ Das Signal-to-Noise Ratio (SNR) ist definiert als das Verhältnis von Nutzsignal
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[question:AF227]
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Die Rauschzahl wird häufig bei HF-Vorverstärkern angegeben. Diese beschreibt die Verschlechterung des SNR bei Durchgang eines Signals durch diese Baugruppe. Hierbei wird die Rauschzahl als Verhältnis des eingehenden SNR-Wertes zum ausgehenden SNR-Wert bestimmt. Die Rauschzahl kann mittels Logarithmierung (dB) in das sog. Rauschmaß überführt werden. Einer Rauschzahl von 2 entspricht z.B. einem Rauschmaß von 3dB.
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Die Rauschzahl wird häufig bei HF-Vorverstärkern angegeben. Diese beschreibt die Verschlechterung des SNR bei Durchgang eines Signals durch diese Baugruppe. Hierbei wird die Rauschzahl als Verhältnis des eingehenden SNR-Wertes zum ausgehenden SNR-Wert bestimmt. Die Rauschzahl kann mittels Logarithmierung ($\unit{\dB}$) in das sog. Rauschmaß überführt werden. Eine Rauschzahl von $\num{2}$ entspricht z.B. einem Rauschmaß von $\qty{3}{\dB}$.
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[question:AF228]
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[question:AF229]
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@@ -4,15 +4,15 @@
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Konzeptbedingt entstehen bei einem Überlagerungsempfänger durch den hierbei stattfindenden Mischprozess (Vgl. Abbildung [ref:spiegelfrequenzen_mischen1]) mit der Oszillatorfrequenz des Empfängers immer zwei mögliche Empfangsfrequenzen:
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$f_{ZF} = \left|f_e \pm f_o\right|$
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$f_\text{ZF} = \left|f_\text{e} \pm f_\text{o}\right|$
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[picture:806:spiegelfrequenzen_fe1_fe2:Empfangsfrequenzen die beide zur selben $f_{ZF}$ führen]
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[picture:806:spiegelfrequenzen_fe1_fe2:Empfangsfrequenzen die beide zur selben $f_\text{ZF}$ führen]
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Nehmen wir an, unser Oszillator schwingt, wie in Abbildung [ref:spiegelfrequenzen_fe1_fe2] gezeigt, auf der Frequenz $f_o=3,955 \text{MHz}$. Die Zwischenfrequenz $f_\text{ZF}$ soll 0,455 MHz betragen. Durch den Betrag in unserer Formel gibt es nun zwei Möglichkeiten welche Empfangsfrequenzen man hören kann, nämlich $f_\text{e1} = 3,500 \text{MHz}$ und $f_\text{e2} = 4,410 \text{MHz}$. Für beide Werte ergibt die Formel die Zwischenfrequenz $f_{ZF}$.
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Nehmen wir an, unser Oszillator schwingt, wie in Abbildung [ref:spiegelfrequenzen_fe1_fe2] gezeigt, auf der Frequenz $f_\text{o}=\qty{3,955}{\mega\hertz}$. Die Zwischenfrequenz $f_\text{ZF}$ soll $\qty{0,455}{\mega\hertz}$ betragen. Durch den Betrag in unserer Formel gibt es nun zwei Möglichkeiten welche Empfangsfrequenzen man hören kann, nämlich $f_\text{e1} = \qty{3,500}{\mega\hertz}$ und $f_\text{e2} = \qty{4,410}{\mega\hertz}$. Für beide Werte ergibt die Formel die Zwischenfrequenz $f_\text{ZF}$.
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Wenn $f_\text{e1}$ die gewünschte Empangsfrequenz ist, so wird $f_\text{e2}$ die *Spiegelfrequenz* von $f_\text{e1}$ genannt. Ist $f_\text{e2}$ die gewünschte Empangsfrequenz, so wird $f_\text{e1}$ die *Spiegelfrequenz* von $f_\text{e2}$ genannt.
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Die Trennschärfe eines Empfängers wird durch die Bandbreite der Filter in dessen ZF-Teil bestimmt. Deren Bandbreite muss sich immer nach der zu empfangenden Modulationsart richten. Für den Empfang von SSB-Sprach-Signalen wird z.B. eine Filterbandbreite von ca. 2,7 kHz verwendet. CW-Signale sowie RTTY können mit Filterbandbreiten von 500 Hz empfangen werden, damit diese gut von anderen nebenliegenden Signalen unterscheidbar sind. FM-Signale benötigen eine deutlich größere Bandbreite von ca. 12 kHz.
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||||
Die Trennschärfe eines Empfängers wird durch die Bandbreite der Filter in dessen ZF-Teil bestimmt. Deren Bandbreite muss sich immer nach der zu empfangenden Modulationsart richten. Für den Empfang von SSB-Sprach-Signalen wird z.B. eine Filterbandbreite von ca. $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$ verwendet. CW-Signale sowie RTTY können mit Filterbandbreiten von $\qty{500}{\hertz}$ empfangen werden, damit diese gut von anderen nebenliegenden Signalen unterscheidbar sind. FM-Signale benötigen eine deutlich größere Bandbreite von ca. $\qty{12}{\kilo\hertz}$.
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Filter und deren Bandbreiten sowie Flankensteilheit können technisch durch unterschiedliche Konzepte realisiert werden. Die steilflankigsten und schmalbandigsten Filter sind Quarzfilter, gefolgt von Keramikfiltern. LC-Filter haben größere Bandbreiten und sind nicht so steilflankig, RC-Filter werden im HF-Bereich von Empfängern normalerweise nicht verwendet.
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@@ -9,8 +9,8 @@
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* BFO muss Abstand zum CW-Signal haben
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* So viel, wie das hörbare CW-Signal sein soll
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* Angenehmer Ton bei 600 bis 900 Hz
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* Meistens bei 800 Hz
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* Angenehmer Ton bei $\qtyrange{600}{900}{\hertz}$
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* Meistens bei $\qty{800}{\hertz}$
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---
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[question:AF211]
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@@ -17,7 +17,7 @@ Der Name PI-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als Π
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<right>
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* Dämpfung über Widerstände und Umwandlung in Wärme
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* Bei symmetrischen Dämpfungsgliedern sind Ein- und Ausgangsimpedanzen gleich
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* Üblicherweise 50 Ω
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* Üblicherweise $\qty{50}{\ohm}$
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</right>
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@@ -25,9 +25,9 @@ Der Name PI-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als Π
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[picture:341:daempfungsglied_t:Dämpfungsglied in T-Konfiguration mit Quelle und Lastwiderstand]
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</left>
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<right>
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* Dämpfung wird in dB angegeben
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* z.B 20dB = Faktor 100
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* 100 W Eingangsleistung ⇒ 1 W Ausgangsleistung
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* Dämpfung wird in $\unit{\dB}$ angegeben
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* z.B. $\qty{20}{\dB}$ = Faktor $\num{100}$
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* $\qty{100}{\watt}$ Eingangsleistung ⇒ $\qty{1}{\watt}$ Ausgangsleistung
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</right>
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<note>
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Der Name T-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als T
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@@ -37,40 +37,40 @@ Der Name T-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als T
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[question:AD806]
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--- style="font-size: smaller;"
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $P_1 = 100W$
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* gegeben: $a = 20dB$
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* gegeben: $P_1 = \qty{100}{\watt}$
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||||
* gegeben: $a = \qty{20}{\dB}$
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||||
* gesucht: $\Delta P = P_2 - P_1$
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<fragment>
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||||
$\begin{split} a &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_1}{P_2})}dB\\ \Rightarrow \frac{a}{10} &= \log_{10}{(\frac{P_1}{P_2})}dB\\ \Rightarrow 10^{\frac{a}{10}} &= \frac{P_1}{P_2}\\ \Rightarrow P_2 &= \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}}\end{split}$
|
||||
$\begin{split} a &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_1}{P_2}\right)}}{\dB}\\ \Rightarrow \frac{a}{\qty{10}{\dB}} &= \log_{10}{\left(\frac{P_1}{P_2}\right)}\\ \Rightarrow 10^{\frac{a}{\qty{10}{\dB}}} &= \frac{P_1}{P_2}\\ \Rightarrow P_2 &= \frac{P_1}{10^{\frac{a}{\qty{10}{\dB}}}}\end{split}$
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||||
</fragment>
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||||
---
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||||
<fragment>
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||||
$P_2 = \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}} = \frac{100W}{10^{\frac{20}{10}}} = 1W$
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||||
$P_2 = \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}} = \frac{\qty{100}{\watt}}{10^{\frac{20}{10}}} = \qty{1}{\watt}$
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</fragment>
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||||
<fragment>
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||||
$\Delta P = P_2 - P_1 = 100W - 1W = 99W$
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||||
$\Delta P = P_2 - P_1 = \qty{100}{\watt} - \qty{1}{\watt} = \qty{99}{\watt}$
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</fragment>
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---
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[question:AD803]
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#### Lösungweg
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* 20dB entsprechen einer Leistungdämpfung mit dem Faktor 100
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* $\qty{20}{\dB}$ entsprechen einer Leistungdämpfung mit dem Faktor $\num{100}$
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---
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[question:AD804]
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#### Lösungsweg
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* 6dB entsprechen einer Leistungsdämpfung mit dem Faktor 4
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||||
* $\qty{6}{\dB}$ entsprechen einer Leistungsdämpfung mit dem Faktor $\num{4}$
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[question:AD805]
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#### Lösungsweg
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* Die Impedanz für die Gesamtschaltung ändert sich nicht – also 50Ω
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* Die Impedanz für die Gesamtschaltung ändert sich nicht – also $\qty{50}{\ohm}$
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---
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@@ -47,7 +47,7 @@
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<right>
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||||
* FM-Demodulation mittels Flankendiskriminator
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* Signal aus der Zwischenfrequenz läuft in einen Schwingkreis
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* Schwingkreis: Resonanzfrequenz \(f_\text{res}\) leicht versetzt zu \(f_\text{ZF}\)
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* Schwingkreis: Resonanzfrequenz $f_\text{res}$ leicht versetzt zu $f_\text{ZF}$
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||||
* Frequenzänderungen werden in Amplitudenänderungen umgewandelt
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||||
* Nachgeschalteter AM-Demodulator liefert die NF
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</right>
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@@ -52,76 +52,84 @@
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* Es existieren für jeden Mischer zwei Lösungsmöglichkeiten
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<fragment>
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1. $f_{OSZ} = f_{ZF}\,+\,f_{E}$
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2. $f_{OSZ} = f_{ZF}\,-\,f_{E}$
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||||
1. $f_\text{OSZ} = f_\text{ZF}\,+\,f_\text{E}$
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||||
2. $f_\text{OSZ} = f_\text{ZF}\,-\,f_\text{E}$
|
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</fragment>
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---
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[question:AF210]
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--- style="font-size: smaller;"
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $f_E = 3\dots30MHz$
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||||
* gegeben: $f_{ZF1} = 50MHz$
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||||
* gesucht: $f_{OSZ}$
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||||
* gegeben: $f_\text{E} = 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}$
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||||
* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{50}{\mega\hertz}$
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||||
* gesucht: $f_\text{OSZ}$
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||||
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<fragment>
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||||
$f_{ZF} = |f_E − f_{OSZ}| \Rightarrow f_{OSZ} = f_{ZF} \pm f_{E}$
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||||
$f_\text{ZF} = |f_\text{E} − f_\text{OSZ}| \Rightarrow f_\text{OSZ} = f_\text{ZF} \pm f_\text{E}$
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||||
</fragment>
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||||
<fragment>
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||||
1. Lösung: $\begin{split} f_{OSZ} &= f_{ZF} \, + \, f_{E}\\ &= 50MHz \, + \, 3\dots30MHz\\ &= 53\dots80MHz \end{split}$
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||||
2. Lösung: $\begin{split} f_{OSZ} &= f_{ZF} \, - \, f_{E}\\ &= 50MHz \, - \, 3\dots30MHz\\ &= 47\dots20MHz \end{split}$
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<left>
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||||
1. Lösung:
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||||
$\begin{split}f_\text{OSZ} &= f_\text{ZF} \, + \, f_\text{E}\\ &= \qty{50}{\mega\hertz} \, + \, 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}\\ &= 53\dots\qty{80}{\mega\hertz}\end{split}$
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||||
</left>
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||||
</fragment>
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<fragment>
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<right>
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||||
2. Lösung:
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$\begin{split}f_\text{OSZ} &= f_\text{ZF} \, - \, f_\text{E}\\ &= \qty{50}{\mega\hertz} \, - \, 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}\\ &= 47\dots\qty{20}{\mega\hertz}\end{split}$
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||||
</right>
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</fragment>
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---
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[question:AF120]
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--- style="font-size: smaller;"
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### Lösungsweg
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<left>
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||||
* gegeben: $f_{E} = 3,65MHz$
|
||||
* gegeben: $f_{ZF1} = 50MHz$
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||||
* gegeben: $f_\text{E} = \qty{3,65}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{50}{\mega\hertz}$
|
||||
</left>
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||||
<right>
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||||
* gegeben: $f_{ZF2} = 9MHz$
|
||||
* gegeben: $f_{NF} = 455kHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF2} = \qty{9}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{NF} = \qty{455}{\kilo\hertz}$
|
||||
</right>
|
||||
* gesucht: $f_{OSZ}$ für $f_{VFO}, f_{CO1}, f_{CO2}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{OSZ}$ für $f_\text{VFO}$, $f_\text{CO1}$, $f_\text{CO2}$
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||||
|
||||
<fragment>
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||||
$f_{ZF1} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{OSZ}\\ f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_{ZF}\,-\,f_E\\ f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
|
||||
$f_\text{ZF1} = \begin{cases}f_\text{E}\,+\,f_\text{OSZ}\\ f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_\text{OSZ} = \begin{cases}f_\text{ZF}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{VFO} = \begin{cases}f_{ZF1}\,-\,f_E = 50MHz\,-\,3,65MHz = 46,35MHz\\ f_E\,+\,f_{ZF1} = 3,65MHz\,+\,50MHz = 53,64MHz\\ f_E\,-\,f_{ZF1} = 3,65MHz\,-\,50MHz = \cancel{-46,35MHz}\end{cases}$
|
||||
$f_\text{VFO} = \begin{cases}f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{E} = \qty{50}{\mega\hertz}\,-\,\qty{3,65}{\mega\hertz} = \qty{46,35}{\mega\hertz}\\ f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = \qty{3,65}{\mega\hertz}\,+\,\qty{50}{\mega\hertz} = \qty{53,64}{\mega\hertz}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF1} = \qty{3,65}{\mega\hertz}\,-\,\qty{50}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-46,35}{\mega\hertz}}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
--- style="font-size: smaller;"‚
|
||||
<fragment>
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||||
$f_{CO1} = \begin{cases}f_{ZF2}\,-\,f_{ZF1} = 9MHz\,-\,50MHz = \cancel{-41MHz}\\ f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = 50MHz\,+\,9MHz = 59MHz\\ f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 50MHz\,-\,9MHz = 41MHz\end{cases}$
|
||||
$f_\text{CO1} = \begin{cases}f_\text{ZF2}\,-\,f_\text{ZF1} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{50}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-41}{\mega\hertz}}\\ f_\text{ZF1}\,+\,f_\text{ZF2} = \qty{50}{\mega\hertz}\,+\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{59}{\mega\hertz}\\ f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{ZF2} = \qty{50}{\mega\hertz}\,-\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{41}{\mega\hertz}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{CO2} = \begin{cases}f_{NF}\,-\,f_{ZF2} = 455kHz\,-\,9MHz = \cancel{-8,545MHz}\\ f_{ZF2}\,+\,f_{NF} = 9MHz\,+\,455kHz = 9,455MHz\\ f_{ZF2}\,-\,f_{NF} = 9MHz\,-\,455kHz = 8,545MHz\end{cases}$
|
||||
$f_\text{CO2} = \begin{cases}f_\text{NF}\,-\,f_\text{ZF2} = \qty{455}{\kilo\hertz}\,-\,\qty{9}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-8,545}{\mega\hertz}}\\ f_\text{ZF2}\,+\,f_\text{NF} = \qty{9}{\mega\hertz}\,+\,\qty{455}{\kilo\hertz} = \qty{9,455}{\mega\hertz}\\ f_\text{ZF2}\,-\,f_\text{NF} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{455}{\kilo\hertz} = \qty{8,545}{\mega\hertz}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
VFO: $\bold{46,35MHz} \And 53,65MHz$, CO1: $\bold{41MHz} \And 59MHz$, CO2: $8,545MHz \And \bold{9,455MHz}$
|
||||
VFO: $\bold{\qty{46,35}{\mega\hertz}} \And \qty{53,65}{\mega\hertz}$, CO1: $\bold{\qty{41}{\mega\hertz}} \And \qty{59}{\mega\hertz}$, CO2: $\qty{8,545}{\mega\hertz} \And \bold{\qty{9,455}{\mega\hertz}}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
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||||
[question:AF118]
|
||||
--- style="font-size: smaller;"‚
|
||||
#### Lösungsweg
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||||
<left>
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||||
* gegeben: $f_{E} = 21,1MHz$
|
||||
* gegeben: $f_{ZF1} = 9MHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{E} = \qty{21,1}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{9}{\mega\hertz}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $f_{ZF2} = 460kHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF2} = \qty{460}{\kilo\hertz}$
|
||||
</right>
|
||||
* gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \lt f_{ZF1}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{VFO} \gt f_\text{E}$, $f_\text{CO} \lt f_\text{ZF1}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
|
||||
$f_\text{ZF} = \begin{cases}f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_\text{OSZ} = \begin{cases}f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = 21,1MHz\,+\,9MHz = 30,1MHz$
|
||||
$f_\text{VFO} = f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = \qty{21,1}{\mega\hertz}\,+\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{30,1}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 9MHz\,-\,460kHz = 8,54MHz$
|
||||
$f_\text{CO} = f_\text{ZF1}\,-\,f_\text{ZF2} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{460}{\kilo\hertz} = \qty{8,54}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -129,20 +137,20 @@ $f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 9MHz\,-\,460kHz = 8,54MHz$
|
||||
--- style="font-size: smaller;"‚
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
<left>
|
||||
* gegeben: $f_{E} = 28MHz$
|
||||
* gegeben: $f_{ZF1} = 10,7MHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{E} = \qty{28}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF1} = \qty{10,7}{\mega\hertz}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* gegeben: $f_{ZF2} = 460kHz$
|
||||
* gegeben: $f_\text{ZF2} = \qty{460}{\kilo\hertz}$
|
||||
</right>
|
||||
* gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \gt f_{ZF1}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{VFO} \gt f_\text{E}$, $f_\text{CO} \gt f_\text{ZF1}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
|
||||
$f_\text{ZF} = \begin{cases}f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_\text{OSZ} = \begin{cases}f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF}\\ f_\text{E}\,-\,f_\text{ZF}\end{cases}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = 28MHz\,+\,10,7MHz = 38,70MHz$
|
||||
$f_\text{VFO} = f_\text{E}\,+\,f_\text{ZF1} = \qty{28}{\mega\hertz}\,+\,\qty{10,7}{\mega\hertz} = \qty{38,70}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$f_{CO} = f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = 10,7MHz\,+\,460kHz = 11,16MHz$
|
||||
$f_\text{CO} = f_\text{ZF1}\,+\,f_\text{ZF2} = \qty{10,7}{\mega\hertz}\,+\,\qty{460}{\kilo\hertz} = \qty{11,16}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -1,14 +1,14 @@
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||||
## Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen
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||||
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||||
* Genauigkeitsangaben erfolgen in % (z.B. ${1 \cdot 10^{-2}}$) oder in parts per million (ppm = ${1 \cdot 10^{-6}}$)
|
||||
* Manchmal wird auch direkt in Exponentialschreibweise angegeben, z.B. ${1 \cdot 10^{-7}}$
|
||||
* Genauigkeitsangaben erfolgen in $\unit{\percent}$ (z.B. ${1 \cdot \num{10^{-2}}}$) oder in parts per million ($\qty{1}{\ppm} = {1 \cdot \num{10^{-6}}}$)
|
||||
* Manchmal wird auch direkt in Exponentialschreibweise angegeben, z.B. ${1 \cdot \num{10^{-7}}}$
|
||||
* Die angegebene Genauigkeit wird mit der Frequenz multipliziert, um die mögliche Abweichung von Messwerten oder Anzeigen zu berechnen
|
||||
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||||
<note>
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||||
Hinweis bzgl. Umrechnung/Darstellung von 10er Potenzen:
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\(1 \cdot 10^{-2} = \frac{1}{10^2}\)
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||||
\(1 \cdot 10^{-6} = \frac{1}{10^6}\)
|
||||
$1 \cdot \num{10^{-2}} = \frac{1}{\num{10^2}}$
|
||||
$1 \cdot \num{10^{-6}} = \frac{1}{\num{10^6}}$
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||||
usw.
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</note>
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@@ -16,100 +16,100 @@ usw.
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||||
[question:AA115]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $f = 435MHz$
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||||
* gesucht: $1ppm$ von $f$
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||||
* gegeben: $f = \qty{435}{\mega\hertz}$
|
||||
* gesucht: $\qty{1}{\ppm}$ von $f$
|
||||
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||||
<fragment>
|
||||
$435MHz \cdot \frac{1}{10^6} = \frac{435\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}} = 435Hz$
|
||||
$\qty{435}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}} = \frac{435\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{\num{10^6}}} = \qty{435}{\hertz}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AA116]
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||||
---
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||||
#### Lösungsweg Teil 1
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||||
* gegeben: $f = 14,200.000MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$
|
||||
* gesucht: $f_{min}, f_{max}$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{14,200000}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{min}, f_\text{max}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}f_{min} &= f\,-\,f \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= 14,2MHz\,-\,\frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 14,2MHz\,-\,142Hz\\ &= 14,199858MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_\text{min} &= f\,-\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{\num{10^6}}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,199858}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
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||||
#### Lösungsweg Teil 2
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||||
* gegeben: $f = 14,200.000MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$
|
||||
* gesucht: $f_{min}, f_{max}$
|
||||
* gegeben: $f = 14,200.\qty{000}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{min}, f_\text{max}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}f_{max} &= f\,+\,f \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= 14,2MHz\,+\,\frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 14,2MHz\,+\,142Hz\\ &= 14,200142MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_\text{max} &= f\,+\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,200142}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AI506]
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||||
---
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||||
#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $f = 29MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 0,01\%$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{29}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{0,01}{\percent}$
|
||||
* gesucht: $\Delta f$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= 29MHz \cdot 0,01\%\\ &= 29\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 100\cdot \cancel{10^{-6}}\\ &= 2900Hz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= \qty{29}{\mega\hertz} \cdot \qty{0,01}{\percent}\\ &= 29\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 100\cdot \cancel{\num{10^{-6}}}\\ &= \qty{2900}{\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AI507]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 14100kHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm0,00001\%$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{14100}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm\qty{0,00001}{\percent}$
|
||||
* gesucht: $\Delta f$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= 14100kHz \cdot 0,00001\%\\ &= 14,1\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 0,1\cdot \cancel{10^{-6}}\\ &= 1,41Hz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= \qty{14100}{\kilo\hertz} \cdot \qty{0,00001}{\percent}\\ &= 14,1\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 0,1\cdot \cancel{\num{10^{-6}}}\\ &= \qty{1,41}{\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AI508]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 100MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm1ppm$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{100}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm\qty{1}{\ppm}$
|
||||
* gesucht: $\Delta f$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= 100MHz \cdot \frac{1}{10^6}\\ &= \frac{100\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}}\\ &= 100Hz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\ &= \frac{100\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{100}{\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AI509]
|
||||
--- style="font-size: smaller;"
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 145MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$
|
||||
* gesucht: $f_{min},f_{max}$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{145}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
|
||||
* gesucht: $f_\text{min},f_\text{max}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= 145MHz \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= \frac{145\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 1450Hz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= \qty{145}{\mega\hertz} \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= \frac{145\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{1450}{\hertz}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<left>
|
||||
$\begin{split}f_{min} &= f\,-\,\Delta f\\ &= 145MHz\,-\,1450Hz\\ &= 144,99855MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_\text{min} &= f\,-\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,-\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{144,99855}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}f_{max} &= f\,+\,\Delta f\\ &= 145MHz\,+\,1450Hz\\ &= 145,00145MHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_\text{max} &= f\,+\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,+\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{145,00145}{\mega\hertz}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AI510]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $f = 144,400MHz$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = 1ppm$
|
||||
* gegeben: $f_{B,max} = 2,7kHz$
|
||||
* gesucht: $f_{B,max,Abw}$
|
||||
* gegeben: $f = \qty{144,400}{\mega\hertz}$
|
||||
* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{1}{\ppm}$
|
||||
* gegeben: $f_{B,\text{max}} = \qty{2,7}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gesucht: $f_{B,\text{max},\text{Abw}}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
<left>
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= 144,4MHz \cdot \frac{1}{10^6}\\ &= \frac{144,4\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}}\\ &= 144,4Hz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}\Delta f &= \qty{144,4}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\ &= \frac{144,4\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{144,4}{\hertz}\end{split}$
|
||||
</left>
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
<right>
|
||||
$\begin{split}f_{B,max,Abw} &= f_{B,max} + \Delta f\\ &= 2,7kHz + 144,4Hz\\ &= 2,8444kHz\end{split}$
|
||||
$\begin{split}f_{B,\text{max},\text{Abw}} &= f_{B,\text{max}} + \Delta f\\ &= \qty{2,7}{\kilo\hertz} + \qty{144,4}{\hertz}\\ &= \qty{2,8444}{\kilo\hertz}\end{split}$
|
||||
</right>
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -4,7 +4,7 @@
|
||||
* *Frequenzzähler* zur Messung von Oszillatorfrequenzen
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich 455 kHz anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
|
||||
[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich $\qty{455}{\kilo\hertz}$ anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -12,13 +12,13 @@
|
||||
---
|
||||
<left>
|
||||
* Anzeige der Frequenz
|
||||
* Bei älteren Geräten steht hinten ein 10<sup>x</sup>-Multiplikator
|
||||
* Bei älteren Geräten steht hinten ein $10^x$-Multiplikator
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der 455 · 10<sup>3</sup> Hz anzeigt]
|
||||
[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der $455 \cdot \qty{10^3}{\hertz}$ anzeigt]
|
||||
</right>
|
||||
<note>
|
||||
* 455 kHz ist häufig eine Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern
|
||||
* $\qty{455}{\kilo\hertz}$ ist häufig eine Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern
|
||||
* Die wird gemessen, wenn der Empfänger auf ein starkes Signal abgestimmt ist
|
||||
</note>
|
||||
|
||||
@@ -26,12 +26,12 @@
|
||||
|
||||
<left>
|
||||
* Abgleichanleitung verlangt oft Einstellung bis auf eine bestimmte Abweichung
|
||||
* z.B. ±10 Hz
|
||||
* z.B. $\pm\qty{10}{\hertz}$
|
||||
* Stellenwert der Ziffern kennen
|
||||
* Auf Komma und Einheitenpräfix oder Multiplikator achten
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in MHz dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
|
||||
[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in $\unit{\mega\hertz}$ dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
|
||||
[picture:104:e_frequenzzaehler_weniger_stellen:Manche Anzeigen eines Frequenzzählers haben weniger Nachkommastellen]
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
@@ -48,7 +48,7 @@
|
||||
* Angelegte Frequenz wird durch einen festen Wert geteilt
|
||||
* Ergebnis wird als elektrische Schwingung ausgegeben
|
||||
* *Vorteiler* genannt, da zwischen Messobjekt und Zähler geschaltet
|
||||
* 10:1-Teiler bei 2,4 GHz ⇒ 240 MHz
|
||||
* 10:1-Teiler bei $\qty{2,4}{\giga\hertz} \rightarrow \qty{240}{\mega\hertz}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -3,7 +3,7 @@
|
||||
* Empfangsfrequenz lässt sich meist nicht direkt messen, da kein Messpunkt vorhanden ist
|
||||
* Zum Überprüfen wird ein genauer Oszillator oder Frequenzgenerator an die Antennenbuchse angeschlossen
|
||||
* Vergleich der Generatorfrequenz mit der Empfängeranzeige
|
||||
* GPS-disziplinierte Oszillatoren/OCXOs bieten höhere Genauigkeit
|
||||
* GPS-synchronisierte Oszillatoren/OCXOs bieten höhere Genauigkeit
|
||||
|
||||
<note>
|
||||
Ein direkt angeschlossener Frequenzgenerator kann einen Empfängereingang leicht beschädigen. Im Zweifelsfall sollte die Messung mit der niedrigsten Spannung des Generators und einem Dämpfungsglied begonnen werden.
|
||||
@@ -49,7 +49,7 @@ SSB-Sender erzeugen ohne Modulation kein Signal. Um ihre Sendefrequenz zu messen
|
||||
|
||||
* Einfache Frequenzzähler arbeiten fast immer mit einer sogenannten *Torzeit*
|
||||
* Das Gerät schaltet den Eingang für eine bestimmte Zeit ein, zählt die Perioden und berechnet daraus die Frequenz
|
||||
* Eine Torzeit von 1 Sekunde liefert direkt die Frequenz in Hertz
|
||||
* Eine Torzeit von $\qty{1}{\second}$ liefert direkt die Frequenz in $\unit{\hertz}$
|
||||
* Kurze Torzeit: schnelle Aktualisierung
|
||||
* Lange Torzeit: höhere Messgenauigkeit
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -27,7 +27,7 @@
|
||||
---
|
||||
### Großsignalfestigkeit IP3
|
||||
|
||||
* Interception Point IP3
|
||||
* Interception Point dritter Ordnung IP3
|
||||
* Maß für den Punkt, an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Amplitudenwert des Eingangssignal erreichen
|
||||
* Je höher der IP3 eines Empfängers, umso größere Signale können störungsfrei verarbeitet werden
|
||||
|
||||
@@ -39,8 +39,8 @@
|
||||
* Zuschaltbares Dämpfungsglied am Empfängereingang
|
||||
* Intermodulationsprodukte und Kreuzmodulation werden verringert
|
||||
* Nutzsignal wird um den Faktor des Dämpfungsglieds reduziert
|
||||
* Störsignale auf den Faktor 1000 (3. Ordnung) abgeschwächt
|
||||
* Beispiel: Attenuator 10dB → Nutzsignal 10dB → Mischprodukte 30dB
|
||||
* Störsignale um den Faktor $\num{3}$ (3. Ordnung) in $\unit{dB}$ abgeschwächt
|
||||
* Beispiel: Attenuator $\qty{10}{\dB}\rightarrow$ Nutzsignal $\qty{10}{\dB}\rightarrow$ Mischprodukte $\qty{30}{\dB}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AF220]
|
||||
|
||||
@@ -17,7 +17,7 @@
|
||||
* Benötigt Spannungsversorgung
|
||||
* Einsatz von BIAS-T
|
||||
* Unterschiedliche Spannungen für unterschiedliche Polarisation
|
||||
* Üblicherweise 12 V und 18 V
|
||||
* Üblicherweise $\qty{12}{\volt}$ und $\qty{18}{\volt}$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
@@ -27,8 +27,8 @@ Steuerkennlinien können linear oder nicht-linear sein
|
||||
* Am Ausgang eines Mischers soll nur das Mischprodukt erscheinen
|
||||
* Unerwünschte Mischprodukte und die Eingangssignale sollen maximal unterdrückt werden
|
||||
* 4 Dioden in Ringschaltung
|
||||
* Oszillator an U2 schaltet immer zwei Dioden aktiv
|
||||
* In dieser Zeit kann eine gleichförmige Welle von U1 zum Ausgang gelangen
|
||||
* Oszillator an $U_2$ schaltet immer zwei Dioden aktiv
|
||||
* In dieser Zeit kann eine gleichförmige Welle von $U_1$ zum Ausgang gelangen
|
||||
</right>
|
||||
<note>
|
||||
Nicht mit der Brückenschaltung verwechseln!
|
||||
|
||||
@@ -3,7 +3,7 @@
|
||||
* Bspw. bei Verwendung verschiedener Filter
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\Delta P_R = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}dB$
|
||||
$\Delta P_R = \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}}{\dB}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -12,10 +12,10 @@ $\Delta P_R = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}dB$
|
||||
[question:AB409]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $B_1 = 2,5kHz$
|
||||
* gegeben: $B_2 = 0,5kHz$
|
||||
* gegeben: $B_1 = \qty{2,5}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gegeben: $B_2 = \qty{0,5}{\kilo\hertz}$
|
||||
* gesucht: $\Delta P_R$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$\Delta P_R = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}dB = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{2,5kHz}{0,5kHz}\right)}dB \approx 7dB$
|
||||
$\begin{split}\Delta P_R &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}}{\dB}\\ &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{2,5}{\kilo\hertz}}{\qty{0,5}{\kilo\hertz}}\right)}}{\dB}\\ &\approx \qty{7}{\dB}\end{split}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
+20
-20
@@ -4,9 +4,9 @@
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
* Anzeige der Empfangsstärke des anliegenden HF-Signals
|
||||
* 9 S-Stufen und nachfolgender Bereich mit +dB
|
||||
* Bis S9: Eine S-Stufe entspricht 6dB
|
||||
* 6dB: $2\cdot U$ oder $4\cdot P$
|
||||
* 9 S-Stufen und nachfolgender Bereich mit $\qty{+}{\dB}$
|
||||
* Bis S9: Eine S-Stufe entspricht $\qty{6}{\dB}$
|
||||
* $\qty{6}{\dB}$: $2\cdot U$ oder $4\cdot P$
|
||||
</right>
|
||||
|
||||
---
|
||||
@@ -14,62 +14,62 @@
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
|
||||
* von S3 bis S7 sind 3-Stufen
|
||||
* $3\cdot 6dB = 18dB$
|
||||
* von S4 bis S7 sind 3-Stufen
|
||||
* $3\cdot \qty{6}{\dB} = \qty{18}{\dB}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AF104]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
|
||||
* von S7 auf S9+8dB sind 6dB+6dB+8dB = 20dB
|
||||
* 20dB entsprechen der 100-fachen Leistung
|
||||
* von S7 auf S9$\qty{+8}{\dB}$ sind $\qty{6}{\dB} + \qty{6}{\dB} + \qty{8}{\dB} = \qty{20}{\dB}$
|
||||
* $\qty{20}{\dB}$ entsprechen der $\num{100}$-fachen Leistung
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AF101]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
|
||||
* von 25W auf 100W sind $\frac{100W}{25W} = 4$-fache Leistung
|
||||
* 4-fache Leistung entsprich einer S-Stufe
|
||||
* von $\qty{25}{\watt}$ auf $\qty{100}{\watt}$ sind $\frac{\qty{100}{\watt}}{\qty{25}{\watt}} = 4$-fache Leistung
|
||||
* $\num{4}$-fache Leistung entsprich einer S-Stufe
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AF102]
|
||||
---
|
||||
### Lösungsweg
|
||||
|
||||
* von 100W auf 400W sind $\frac{400W}{100W} = 4$-fache Leistung
|
||||
* 4-fache Leistung entspricht einer S-Stufe
|
||||
* von $\qty{100}{\watt}$ auf $\qty{400}{\watt}$ sind $\frac{\qty{400}{\watt}}{\qty{100}{\watt}} = 4$-fache Leistung
|
||||
* $\num{4}$-fache Leistung entspricht einer S-Stufe
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AF103]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
|
||||
* von 10W auf 100W sind $\frac{100W}{10W} = 10$-fache Leistung
|
||||
* 10-fache Leistung entspricht 10dB
|
||||
* von S8 auf S9 sind 6dB
|
||||
* die restlichen 4dB kommen als +4dB oben drauf
|
||||
* von $\qty{10}{\watt}$ auf $\qty{100}{\watt}$ sind $\frac{\qty{100}{\watt}}{\qty{10}{\watt}} = 10$-fache Leistung
|
||||
* $\num{10}$-fache Leistung entspricht $\qty{10}{\dB}$
|
||||
* von S8 auf S9 sind $\qty{6}{\dB}$
|
||||
* die restlichen $\qty{4}{\dB}$ kommen als $\qty{+4}{\dB}$ oben drauf
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AA114]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
|
||||
* von S9+20dB auf S8 sind 26dB
|
||||
* von S9$\qty{+20}{\dB}$ auf S8 sind $\qty{26}{\dB}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
### Spannung am Eingang
|
||||
|
||||
* Kurzwelle bis 30 MHz: S9 ⇒ 50 µV an 50 Ω
|
||||
* VHF bei 144 MHz: S9 ⇒ 5 µV an 50 Ω
|
||||
* Kurzwelle bis $\qty{30}{\mega\hertz}$: S9 ⇒ $\qty{50}{\micro\volt}$ an $\qty{50}{\ohm}$
|
||||
* VHF bei $\qty{144}{\mega\hertz}$: S9 ⇒ $\qty{5}{\micro\volt}$ an $\qty{50}{\ohm}$
|
||||
|
||||
---
|
||||
[question:AF105]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
|
||||
* von S9 auf S8 sind 6dB
|
||||
* von S9 auf S8 sind $\qty{6}{\dB}$
|
||||
* Das ist die halbe Spannung
|
||||
* $\frac{50µV}{2} = 25µV$
|
||||
* $\frac{\qty{50}{\micro\volt}}{2} = \qty{25}{\micro\volt}$
|
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@@ -11,8 +11,8 @@
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* Wird häufig bei HF-Vorverstärkern angegeben
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* Verschlechterung des SNR bei Durchgang des Signals durch den Verstärker
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* Verhältnis von eingehendem SNR zu ausgehendem SNR
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* Rauschmaß: Angabe der Rauschzahl in dB
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* Rauschzahl 2 → Rauschmaß 3dB
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* Rauschmaß: Angabe der Rauschzahl in $\unit{\dB}$
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* Rauschzahl $\num{2}$ → Rauschmaß $\qty{3}{\dB}$
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[question:AF228]
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@@ -1,35 +1,35 @@
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<left>
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[picture:807:spiegelfrequenzen_mischen1:Mischvorgang mit Empfangsfrequenz $f_\text{e}$, Oszillatorfrequenz $f_\text{o}$ und der Zwischenfrequenz $f_\text{ZF}$]
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$f_{ZF} = \left|f_e \pm f_o\right|$
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$f_\text{ZF} = \left|f_\text{e} \pm f_\text{o}\right|$
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</left>
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<right>
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Im Mischprozess zur $f_{ZF}$ werden prinzipbedingt immer zwei Empfangsfrequenzen ausgewählt
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Im Mischprozess zur $f_\text{ZF}$ werden prinzipbedingt immer zwei Empfangsfrequenzen ausgewählt
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</right>
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<left>
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[picture:806:spiegelfrequenzen_fe1_fe2:Empfangsfrequenzen die beide zur selben $f_{ZF}$ führen]
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[picture:806:spiegelfrequenzen_fe1_fe2:Empfangsfrequenzen die beide zur selben $f_\text{ZF}$ führen]
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</left>
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<right>
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* Gewünschte Empfangsfrequenz $f_{e1}$ → Spiegelfrequenz $f_{e2}$
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* Abstand zwischen gewünschter Empfangsfrequenz und Spiegelfrequenz → ${2 \cdot f_{ZF}}$
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* Gewünschte Empfangsfrequenz $f_\text{e1}\rightarrow$ Spiegelfrequenz $f_\text{e2}$
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* Abstand zwischen gewünschter Empfangsfrequenz und Spiegelfrequenz $\rightarrow2 \cdot f_\text{ZF}$
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</right>
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<left>
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Oszillator schwingt oberhalb der Empfangsfrequenz<br/>
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↓<br/>
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Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_{ZF}}$ oberhalb der Empfangsfrequenz
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Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_\text{ZF}}$ oberhalb der Empfangsfrequenz
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</left>
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<right>
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Oszillator schwingt unterhalb der Empfangsfrequenz<br/>
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↓<br/>
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Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_{ZF}}$ unterhalb der Empfangsfrequenz
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Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_\text{ZF}}$ unterhalb der Empfangsfrequenz
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</right>
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$f_S = 2 \cdot f_{OSZ}\,-\,f_E =\\ \begin{cases}f_{OSZ}\,+\,f_{ZF} = f_E\,+\,2 \cdot f_{ZF} &\text{wenn } f_E \lt f_{OSZ} \\ f_{OSZ}\,-\,f_{ZF} = f_E\,-\,2 \cdot f_{ZF} &\text{wenn } f_E \gt f_{OSZ} \end{cases}$
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||||
$f_\text{S} = 2 \cdot f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E} =\\ \begin{cases}f_\text{OSZ}\,+\,f_\text{ZF} = f_\text{E}\,+\,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \lt f_\text{OSZ} \\ f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{ZF} = f_\text{E}\,-\,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \gt f_\text{OSZ} \end{cases}$
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## Spiegelfrequenzunterdrückung
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@@ -53,23 +53,23 @@ Maßnahme für eine möglichst hohe Unterdrückung:
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[question:AF202]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $f_{OSZ} = 134,9MHz$
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* gegeben: $f_E = 145,6MHz$
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* gesucht: $f_S$
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||||
* gegeben: $f_\text{OSZ} = \qty{134,9}{\mega\hertz}$
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* gegeben: $f_\text{E} = \qty{145,6}{\mega\hertz}$
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||||
* gesucht: $f_\text{S}$
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<fragment>
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$\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 134,9MHz - 145,6MHz\\ &= 124,2MHz\end{split}$
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$\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot \qty{134,9}{\mega\hertz} - \qty{145,6}{\mega\hertz}\\ &= \qty{124,2}{\mega\hertz}\end{split}$
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</fragment>
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[question:AF203]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $f_{OSZ} = 39MHz$
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* gegeben: $f_E = 28,3MHz$
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* gesucht: $f_S$
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||||
* gegeben: $f_\text{OSZ} = \qty{39}{\mega\hertz}$
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||||
* gegeben: $f_\text{E} = \qty{28,3}{\mega\hertz}$
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||||
* gesucht: $f_\text{S}$
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<fragment>
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$\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 39MHz - 28,3MHz\\ &= 49,7MHz\end{split}$
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||||
$\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot \qty{39}{\mega\hertz} - \qty{28,3}{\mega\hertz}\\ &= \qty{49,7}{\mega\hertz}\end{split}$
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</fragment>
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[question:AF204]
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@@ -79,24 +79,24 @@ $\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 39MHz - 28,3MHz\\ &= 49,
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[question:AF107]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $f_{OSZ} = 24,94MHz$
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* gegeben: $f_E = 14,24MHz$
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||||
* gesucht: $f_S$
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||||
* gegeben: $f_\text{OSZ} = \qty{24,94}{\mega\hertz}$
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||||
* gegeben: $f_\text{E} = \qty{14,24}{\mega\hertz}$
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||||
* gesucht: $f_\text{S}$
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<fragment>
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$\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 24,94MHz - 14,24MHz\\ &= 35,64MHz\end{split}$
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||||
$\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot \qty{24,94}{\mega\hertz} - \qty{14,24}{\mega\hertz}\\ &= \qty{35,64}{\mega\hertz}\end{split}$
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</fragment>
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[question:AF108]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $f_{ZF} = 10,7MHz$
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* gegeben: $f_E = 28,5MHz$
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* gesucht: $f_S$
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* gegeben: $f_\text{ZF} = \qty{10,7}{\mega\hertz}$
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||||
* gegeben: $f_\text{E} = \qty{28,5}{\mega\hertz}$
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||||
* gesucht: $f_\text{S}$
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<fragment>
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Bei $f_E < f_{OSZ}$:
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$\begin{split}f_S &= f_E + 2 \cdot f_{ZF}\\ &= 28,5MHz + 2 \cdot 10,7MHz\\ &= 49,9MHz\end{split}$
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||||
Bei $f_\text{E} < f_\text{OSZ}$:
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||||
$\begin{split}f_\text{S} &= f_\text{E} + 2 \cdot f_\text{ZF}\\ &= \qty{28,5}{\mega\hertz} + 2 \cdot \qty{10,7}{\mega\hertz}\\ &= \qty{49,9}{\mega\hertz}\end{split}$
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</fragment>
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[question:AF109]
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@@ -1,8 +1,8 @@
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* Trennschärfe eines Empfängers wird durch die Bandbreite der Filter im ZF-Bereich bestimmt
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* Bandbreite ist nach Modulationsart unterschiedlich
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* SSB → 2,7 kHz
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* CW und RTTY → 500 Hz zur Trennung von nebenliegenden Signalen
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* FM → 12 kHz
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* SSB $\rightarrow\qty{2,7}{\kilo\hertz}$
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* CW und RTTY $\rightarrow\qty{500}{\hertz}$ zur Trennung von nebenliegenden Signalen
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* FM $\rightarrow\qty{12}{\kilo\hertz}$
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* Bandbreiten und Flankensteilheit durch technisch unterschiedliche Konzepte
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Reference in New Issue
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