Superminaren/50ohm-contents-dl
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fix: remove unnecessary spaces around LaTeX command sequences

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Mario Haustein
2026-02-22 17:46:49 +01:00
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commit 83b8ef052f
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contents/sections/spannungsteiler_2.md
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@@ -19,16 +19,16 @@ Angenommen: Alle Widerstände haben einen Wert von 1 kOhm und die Gesamtspannung
*unbelasteter Fall:*
Ohne Rechnung ist sofort zu sehen: An jedem Widerstand können 6 V gemesen werden.
Der Gesamtwiderstand $R_{ges}$ beträgt: 2 kOhm
$\dfrac{ U_{ges1 } }{ U_{ 2 } } = \frac{R_{ges }}{R_{2}}$
Der Gesamtstrom $I_1$ beträgt: $I_1$ = $ \frac {U_B}{R_{ges}}$
$I_1$ =$ \frac {12\ \text{V}}{2\ \text{k}\Omega}$ = 6 mA. Dieser Strom fließt auch durch $R_2$.
$\dfrac{U_{ges1}}{U_{2}} = \frac{R_{ges}}{R_{2}}$
Der Gesamtstrom $I_1$ beträgt: $I_1$ = $\frac{U_B}{R_{ges}}$
$I_1$ =$ \frac{12\ \text{V}}{2\ \text{k}\Omega}$ = 6 mA. Dieser Strom fließt auch durch $R_2$.
Die Verlustleistung ist an beiden Widerständen gleich groß: $P_1$ = $P_2$ = 6 V $\cdot\ 6 \text{mA}$ = 36 mW
*belasteter Fall:*
Die Parallelschaltung von $R_2$ und $R_L$ ergibt einen Ersatzwiderstand von 500 Ohm.
Der Gesamtwiderstand des Spannungsteilers beträgt nun 1, 5 kOhm. Jetzt wirkt eine Spannungsteiler mit 1 kOhm zu 500 Ohm und dementsprechend teilt sich die Gesamtspannung auf.
2/3 der Gesamtspannung kann an $R_1$ und 1/3 der Gesamtspannung kann an 500 Ohm gemessen werden.
Formel: $\frac {U_1}{U_{ges}} = \frac {R_{1}}{R_{ges}} \ \ \ U_1 = U_{ges} * \frac {R_1}{R_{ges}}$
Formel: $\frac{U_1}{U_{ges}} = \frac{R_{1}}{R_{ges}} \ \ \ U_1 = U_{ges} * \frac{R_1}{R_{ges}}$
$U_1$ = 12 V * ${\frac {1 \ \text{k}\Omega}{1,5\ \text{k}\Omega}}$
$U_1$ = 8 V und am 500 Ohm Ersatzwiderstand 12 V - 8 V = 4 V.