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Matthias Jung
2026-08-08 15:11:57 +02:00
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Je nachdem wie stark eine Modulation einem AM-Träger aufgeprägt wird, wird dessen maximale Amplitude entsprechend stärker oder schwächer beeinflusst. Ohne Modulation wird lediglich das HF-Signal des Trägers mit konstanter Amplitude übertragen. Mit beginnender Modulation wird der HF-Träger immer stärker positiv und negativ beeinflusst. Das Verhältnis zwischen aufmodulierter NF (NF-Hüllkurve) und dem HF-Träger bestimmt hierbei den *Modulationsgrad*.
Der maximal mögliche Modulationsgrad ($m=1$ oder $\qty{100}{\percent}$) ist dann erreicht, wenn der HF-Träger zwischen seinem maximal möglichen Wert und null (vollständig unterdrückt) durch die aufmodulierte NF unverzerrt (linear) ausgesteuert wird. Sobald der Modulationsgrad größer als $m=1$ oder $\qty{100}{\percent}$ wird, entstehen Verzerrungen, welche durch zeitweise vollständige Unterdrückung der Trägeramplitude entstehen können.
Um Verzerrungen und somit Seitenband-Splatter bei AM-Modulation zu vermeiden, darf der Modulationsgrad des AM-Signals maximal $\qty{100}{\percent}$ betragen.
Je stärker ein AM-Träger moduliert wird, desto stärker verändert sich seine Amplitude im zeitlichen Verlauf. Ohne Modulation wird lediglich der HF-Träger mit konstanter Amplitude ausgesendet (vgl. Abbildung [ref:modulationsgrad_0]). Mit zunehmender Modulation folgt die Amplitude des HF-Trägers immer stärker dem aufmodulierten NF-Signal, sodass sich die typische Hüllkurve ergibt (vgl. Abbildung [ref:modulationsgrad_10]).
Der Modulationsgrad berechnet sich nach folgender Formel (zu finden in der Formelsammlung):
$m = \frac{\hat{U}_{mod}}{\hat{U}_{T}}$
%TODO: Bild einfügen zu Modulationsgrad und Messung der entsprechenden Berechnungsgrößen
Das Verhältnis zwischen der Amplitude des modulierenden NF-Signals und der unmodulierten Trägeramplitude bestimmt den *Modulationsgrad* $m$. Bei einem Modulationsgrad von $m=1$ beziehungsweise $\qty{100}{\percent}$ wird der Träger vollständig ausgesteuert. Die Hüllkurve schwankt dann zwischen null und dem doppelten Wert der unmodulierten Trägeramplitude (vgl. Abbildung [ref:modulationsgrad_100]).
[question:AE201]
[question:AE202]
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[picture:27:modulationsgrad_0:Modulationsgrad von $\qty{0}{\percent}$ eines AM-Signals]
[picture:26:modulationsgrad_10:Modulationsgrad von $\qty{10}{\percent}$ eines AM-Signals]
[picture:24:modulationsgrad_100:Modulationsgrad von $\qty{100}{\percent}$ eines AM-Signals]
</margin>
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Sobald der Modulationsgrad größer als $m=1$ beziehungsweise $\qty{100}{\percent}$ wird (vgl. Abbildung [ref:modulationsgrad_1000]), spricht man von *Übermodulation*. Die Hüllkurve erreicht dann nicht nur den Wert null, sondern würde mathematisch darüber hinaus ihre Polarität wechseln. Dadurch kann das Signal mit einem üblichen Hüllkurvendemodulator nicht mehr unverzerrt wiedergegeben werden.
Bei realen Sendern kann die Übermodulation außerdem zu Begrenzung und damit zu zusätzlichen unerwünschten Spektralanteilen, sogenannten *Seitenband-Splatter*, führen. Um dies zu vermeiden, darf der Modulationsgrad bei herkömmlicher AM maximal $\qty{100}{\percent}$ betragen.
<margin>
[picture:28:modulationsgrad_1000:Modulationsgrad von $> \qty{100}{\percent}$ (Übermodulation) eines AM-Signals]
</margin>
[question:AE204]
[question:AE203]
[question:AE204]
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Der Modulationsgrad berechnet sich nach folgender Formel (inkl. Abbildung [ref:modulationsgrad] in der Formelsammlung):
$m = \frac{\hat{U}_\mathrm{mod}}{\hat{U}_\mathrm{T}}$
<margin>
[picture:328:modulationsgrad:Modulationsgrad eines AM-Signals]
</margin>
Versuche nun in der folgenden Frage die Werte abzulesen und den Modulationsgrad $m$ zu berechnen:
[question:AE202]