New solutions ak101.md and ak103.md

contents/solutions/AK101.md

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+## Erklärung
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+Das Nahfeld teilt sich in das reaktive und das strahlende Nahfeld auf. In den meisten Fällen kann das strahlende Nahfeld wie das Fernfeld behandelt werden.
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+Im (reaktiven) Nahfeld einer Antenne weisen die elektrische Feldstärke E und die magnetische Feldstärke H *keine konstante Phasenbeziehung* zueinander auf. 
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+Eine konstante Phasenbeziehung liegt erst im Fernfeld einer Antenne, d.h. bei einem Abstand $d > 4\cdot\lambda$ von der Antenne, vor.
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+Wird die Näherungsformel für das Fernfeld im strahlenden Nahfeld verwendet, ist die errechnete Feldstärke höher als die tatsächliche Feldstärke. Man ist somit auf der sicheren Seite. Dies gilt aber nicht für magnetische und sehr kurze Antennen.

contents/solutions/AK103.md

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+## Erklärung
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+### Quelle zur Berechnung des Sicherheitsabstands
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+Das Dokument "Erläuterung der Bewertungsverfahren nach BEMFV" der Bundesnetzagentur vom August 2013 gibt Aufschuss.
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+Der Abschnitt 1.2.2 (Durchführung der Fernfeldberechung) enthält die Formel (5) zur Berechnung des Sicherheitsabstands - hier mit r bezeichnet:
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+$r = \sqrt(\frac{Z_0}{4 \cdot \pi}) \cdot \frac{\sqrt{P \cdot G_i}}{E_g}$
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+mit $Z_0 = \qty{120\pi}{\Ohm}$ kann man den ersten Faktor zu $\sqrt{\qty{30}{\Ohm}}$ vereinfachen und erhält die in der Aufgabenstellung und den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur genannte Formel zu Berechnung des Sicherheitsabstands:
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+$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_\textrm{EIRP}}}{E}$
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+Abschnitt 1.2.1 besagt, dass die oben angegebene Formel zur Berechnung des Sicherheitsabstands nur im Fernfeld einer Strahlungsquelle gültig ist.
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+Weiterhin wird dort zwischen dem *reaktiven Nahfeld* und dem *strahlenden Nahfeld* unterschieden.
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+### Reaktives Nahfeld
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+Man befindet sich im reaktiven Nahfeld einer Antenne, wenn der Abstand zur Antenne 
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+$d < \frac{\lambda}{2\pi}$ 
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+beträgt. Hier gilt:
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+"Innerhalb des reaktiven Nahfeldes kann es lokal zu starken Überhöhungen des elektrischen und des magnetischen Feldes kommen, die mit der Fernfeldberechnung nicht bestimmt werden können. Daher ist eine Fernfeldberechnung in diesem Bereich nicht zulässig."
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+### Strahlendes Nahfeld
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+Man befindet sich im strahlende Nahfeld einer Antenne, wenn 
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+* man sich außerhalb des reaktiven Nahfeldes befindet und
+* der Abstand zur Antenne weniger als $4 \lambda$ beträgt.
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+Hier gilt:
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+"Wenn die Fernfeldformel im Bereich des strahlenden Nahfeldes angewendet wird, ergeben sich für die meisten Antennenformen konservative Abschätzungen, das heißt die tatsächlichen Feldstärken sind geringer als die errechneten. Dies gilt jedoch nicht für alle Antennenarten, so erzeugt beispielsweise eine magnetische Antenne im Nahfeld stärkere Feldstärken, als die durch die Fernfeldformel vorausgesagten. Insbesondere Antennen, die geometrisch klein im Verhältnis zur Wellenlänge sind, zeigen ein solches Verhalten."
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+### Nahfeldberechnungen
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+Abschnitt 1.3 geht auf die Möglichkeit der Nahfeldberechnung durch Simulation ein:
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+"Durch die Verwendung numerischer Verfahren, wie sie in so genannten Nahfeldberechnungsprogrammen angewendet werden, ist es möglich, die elektrischen und magnetischen Felder exakt nach Betrag und Phase für beliebige Raumpunkte im Umfeld einer Antenne zu berechnen."
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+### Interpretation
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+Aus den gemeinsamen Erläuterungen zum reaktiven und strahlenden Nahfeld und zu den Nahfeldberechnungen ergibt sich die oben angegebene Lösung.
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