refactor: use \qty and \unit in sections of chapter 9 "Reihen- und Parallelschaltung von Bauelementen"

contents/sections/brueckenschaltung.md

@@ -32,10 +32,10 @@ Es ist sehr hilfreich, sich die Schaltung zu skizzieren und die Spannungspotenzi
 </tip>
 
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-Auf der linken Seite finden wir was Verhältnis 1 kOhm zu 10 kOhm = 1/ 10.
-Unter der Voraussetzung, dass das Messwerk sehr hochohmig oder abgeklemmt ist, messen wir bei 11 V Betriebsspannung auf der linken Seite am oberen Widerstand ($R_1$) genau 1V und am unteren Widerstand ($R_2$) 10 V. Das Potenzial am Messpunkt A beträgt somit 10 V gegen Masse gemessen. 
-Auf der rechten Seite finden wir was Verhältnis 10 kOhm zu 1 kOhm = 10/ 1 und messen deshalb 10 V am oberen Widerstand ($R_3$) und 1V am unteren Widerstand ($R_4$). Das Potenzial am Messpunkt B beträgt somit 1 V gegen Masse gemessen.
-Der Potenzialunterschied zwischen A und B beträgt 9 V, wobei der Messpunkt A um 9 V positiver als der Messpunkt B ist
+Auf der linken Seite finden wir was Verhältnis $\qty{1}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{10}{\kilo\ohm} = 1/10$.
+Unter der Voraussetzung, dass das Messwerk sehr hochohmig oder abgeklemmt ist, messen wir bei $\qty{11}{\volt}$ Betriebsspannung auf der linken Seite am oberen Widerstand ($R_1$) genau $\qty{1}{\volt}$ und am unteren Widerstand ($R_2$) $\qty{10}{\volt}$. Das Potenzial am Messpunkt A beträgt somit $\qty{10}{\volt}$ gegen Masse gemessen.
+Auf der rechten Seite finden wir was Verhältnis $\qty{10}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{1}{\kilo\ohm} = 10/1$ und messen deshalb $\qty{10}{\volt}$ am oberen Widerstand ($R_3$) und $\qty{1}{\volt}$ am unteren Widerstand ($R_4$). Das Potenzial am Messpunkt B beträgt somit $\qty{1}{\volt}$ gegen Masse gemessen.
+Der Potenzialunterschied zwischen A und B beträgt $\qty{9}{\volt}$, wobei der Messpunkt A um $\qty{9}{\volt}$ positiver als der Messpunkt B ist
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 %todo Zusammenfassung, Formelsammlung

contents/sections/reihe_parallel_gemischt.md

@@ -6,8 +6,8 @@ Als gemeinsame Vorsilbe sollten bei der folgenden Frage alle Kapazitätswerte in
 
 Schwieriger ist die Berechnung einer Reihenschaltung von 3 Kondensatoren.
 
-Bei der folgenden Aufgabe hat die kleinste Kapazität den Wert 22 pF.
-Die Gesamtkapazität muss deshalb kleiner als 22 pF sein. Da in der Lösung zwei Ergebnisse unter 22pF zu finden sind, ist keine Abschätzung möglich, sondern es ist eine Rechnung notwendig.
+Bei der folgenden Aufgabe hat die kleinste Kapazität den Wert $\qty{22}{\pico\farad}$.
+Die Gesamtkapazität muss deshalb kleiner als $\qty{22}{\pico\farad}$ sein. Da in der Lösung zwei Ergebnisse unter $\qty{22}{\pico\farad}$ zu finden sind, ist keine Abschätzung möglich, sondern es ist eine Rechnung notwendig.
 $\frac{1}{C_{G}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}}$
 (siehe Formelsammlung Seite 236 unten -  Stichwort: Kondensatoren in Reihenschaltung )
 
@@ -18,15 +18,15 @@ $\frac{1}{C_{G}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}}$
 <tip>
  Man gibt die Kapazitätswerte immer mit der 1/x - Taste in den Taschenrechner ein und muss am Schluss nochmals 1/x drücken.
 </tip>
-C1 mit 0,1 nF muss in Picofarad umgewandelt werden. Dies ergibt 100pF.
-$\frac{1}{C_{G}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{47} + \frac{1}{22}$
+$C_1$ mit $\qty{0,1}{\nano\farad}$ muss in Picofarad umgewandelt werden. Dies ergibt $\qty{100}{\pico\farad}$.
+$\frac{1}{C_{G}} = \frac{1}{\qty{100}{\pico\farad}} + \frac{1}{\qty{47}{\pico\farad}} + \frac{1}{\qty{22}{\pico\farad}}$
 
 ---
 [question:AD104]
 <indepth>
 % Widerstandsdreieck R - XC in Latex erstellen
 [photo:301:a_R-C Widerstandsdreieck:Widerstandsdreieck für die Reihenschaltung von R und $X_C$]
-Das Widerstandsdreieck für die Reihenschaltung von R und $X_C$ veranschaulicht grafisch die Berechnung mit der Formel $|Z| = \sqrt{R^2 + {X_C}^2} = \sqrt{(100\Omega)^2 + (159\Omega)^2}$
+Das Widerstandsdreieck für die Reihenschaltung von R und $X_C$ veranschaulicht grafisch die Berechnung mit der Formel $|Z| = \sqrt{R^2 + {X_C}^2} = \sqrt{(\qty{100}{\ohm})^2 + (\qty{159}{\ohm})^2}$
   Zusätzlich sieht man auch den Phasenverschiebungswinkel $\varphi$ zwischen U und I und das I voreilend ist.
 </indepth>
 
@@ -34,40 +34,39 @@ Das Widerstandsdreieck für die Reihenschaltung von R und $X_C$ veranschaulicht
 Zur Berechnung eines Scheinwiderstandes benutzen wir die Formel
 $|Z| = \sqrt{R^2 + X^2}$
 (siehe Formelsammlung Seite 235 unten rechts - Stichwort: Wechselspannung -> Scheinwiderstand)
-Zur Anwendung dieser Formel muss der Blindwiderstand Xc des Kondensators bei 1 MHz zuerst berechnet werden.
+Zur Anwendung dieser Formel muss der Blindwiderstand Xc des Kondensators bei $\qty{1}{\mega\hertz}$ zuerst berechnet werden.
 Die Formel für $X_{\textrm{C}}$ lautet:
 $X_{\textrm{C}} = \frac{1}{\omega \cdot C}$
 (siehe Formelsammlung Seite 236 unten links - Stichwort: Kapazität -> kapazitiver Blindwiderstand )
 
 Bei der Eingabe der Bauteilwerte in den Taschenrechner müssen die Zehnerpotenzen sorgfältig hinzugefügt werden.
-1 MHz = 1 x $10^6$ Hz; 1 nF = 1 x $10^{-9}$ F
-$X_C$ ergibt sich dann für den 1 nF Kondensator bei 1 MHz zu  $159\Omega$.
+$\qty{1}{\mega\hertz} = \qty{1e6}{\hertz}$; $\qty{1}{\nano\farad} = \qty{1e-9}{\farad}$
+$X_C$ ergibt sich dann für den $\qty{1}{\nano\farad}$ Kondensator bei $\qty{1}{\mega\hertz}$ zu $\qty{159}{\ohm}$.
 Nun kann der Scheinwiderstand  |Z| berechnet werden.
 $|Z| = \sqrt{R^2 + {X_C}^2}$
 
 ---
 [question:AD105]
 Der Rechenweg ist der Gleiche wie vorher beschrieben und die Zehnerpotenzen sind wieder zu beachten:
-100 µH =  100 x $10^{-6}$ H
-1 MHz = 1 x $10^6$ Hz
+$\begin{split} \qty{100}{\micro\henry} &= \qty{100e-6}{\henry} \\ \qty{1}{\mega\hertz} &= \qty{1e6}{\hertz} \end{split}$
 $X_{\textrm{L}}$ muss mit der Formel  $X_{\textrm{L}} = \omega \cdot L$ zuerst  berechnet werden, danach kann die Berechnung des Scheinwiderstandes  |Z|  mit der Formel $|Z| = \sqrt{R^2 + {X_L}^2}$ erfolgen.
 
 <indepth>
 % Widerstandsdreieck R - XL in Latex erstellen
 
 [photo:302:a_R-L Widerstandsdreieck:Widerstandsdreieck für die Reihenschaltung von R und $X_L$]
-Das Widerstandsdreieck für die Reihenschaltung von R und $X_L$ veranschaulicht grafisch die Berechnung mit der Formel $|Z| = \sqrt{R^2 + {X_L}^2} = \sqrt{(100\Omega)^2 + (628\Omega)^2} $
+Das Widerstandsdreieck für die Reihenschaltung von R und $X_L$ veranschaulicht grafisch die Berechnung mit der Formel $|Z| = \sqrt{R^2 + {X_L}^2} = \sqrt{(\qty{100}{\ohm})^2 + (\qty{628}{\ohm})^2}$
 Zusätzlich sieht man auch den Phasenverschiebungswinkel $\varphi$ zwischen U und I und das I nacheilend ist.
 </indepth>
 
 
 <margin>
 Lösungshilfe
-AD 103: 100 pF + 1500 pF + 220 pF + 1 pF = 1821 pF
-AD 101: 13 pF
-AD 104: $X_C$ = $ \frac{1}{{6,28 \cdot 1 \  {10^6} Hz} \cdot 1 \ 10^{-9}\  F}$ = 159 Ohm
-$|Z| = \sqrt{R^2 + {X_C}^2} = \sqrt{(100\Omega)^2 + (159\Omega)^2} \approx 188\Omega$ 
-AD 105: 636 Ohm
-$X_{\textrm{L}} = \omega \cdot L = 2 \cdot \pi \cdot f \cdot L = 2 \cdot \pi \cdot 1MHz \cdot 100\mu H = 628\Omega$
-$|Z| = \sqrt{R^2 + {X_L}^2} = \sqrt{(100\Omega)^2 + (628\Omega)^2} \approx 636\Omega$
+AD 103: $\qty{100}{\pico\farad} + \qty{1500}{\pico\farad} + \qty{220}{\pico\farad} + \qty{1}{\pico\farad} = \qty{1821}{\pico\farad}$
+AD 101: $\qty{13}{\pico\farad}$
+AD 104: $X_C = \frac{1}{6,28 \cdot \qty{1e6}{\hertz} \cdot \qty{1e-9}{\farad}} = \qty{159}{\ohm}$
+$|Z| = \sqrt{R^2 + {X_C}^2} = \sqrt{(\qty{100}{\ohm})^2 + (\qty{159}{\ohm})^2} \approx \qty{188}{\ohm}$
+AD 105: $\qty{636}{\ohm}$
+$X_L = \omega \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot L = 2\pi \cdot \qty{1}{\mega\hertz} \cdot \qty{100}{\micro\henry} = \qty{628}{\ohm}$
+$|Z| = \sqrt{R^2 + {X_L}^2} = \sqrt{(\qty{100}{\ohm})^2 + (\qty{628}{\ohm})^2} \approx \qty{636}{\ohm}$
 </margin>

contents/sections/reihe_parallel_kondensator.md

@@ -27,7 +27,7 @@ Jetzt muss man nur noch alle Werte Addieren in $\unit{\nano\farad}$ addieren.
 [question:ED117]
 
 <margin>
-[photo:262:a_Netzteil BEKO PA 7 x 10000µF parallel: Parallelschaltung von 7 x 10 000 µF in einem Endstufennetzteil] 
+[photo:262:a_Netzteil BEKO PA $7 \times \qty{10000}{\micro\farad}$ parallel: Parallelschaltung von $7 \times \qty{10000}{\micro\farad}$ in einem Endstufennetzteil]
 </margin>
 
 Als Verständnistest kann die nächste Aufgabe verwendet werden.
@@ -59,14 +59,14 @@ Bei der Lösung der Aufgaben empiehlt sich folgende Vorgehensweise:
 5. Berechne schrittweise die Gesamtkapazität
 </tip>
 
-Wenn alle Kondensatoren gleiche Kapazitätswerte haben, dann kann man die Gesamtkapazität leicht berechnen, indem eine Einzelkapazität durch 3 dividiert wird. In der folgenden Aufgabe rechnet man $\qty{0,33}{\mu\farad} / 3 = \qty{0,11}{\mu\farad}$.
+Wenn alle Kondensatoren gleiche Kapazitätswerte haben, dann kann man die Gesamtkapazität leicht berechnen, indem eine Einzelkapazität durch 3 dividiert wird. In der folgenden Aufgabe rechnet man $\qty{0,33}{\micro\farad} / 3 = \qty{0,11}{\micro\farad}$.
 
 [question:ED119]
 
-Bei der Reihenschaltung von Kondensatoren in der folgenden Aufgabe findet man $\unit{\mu\farad}$ und $\unit{\nano\farad}$ als Vorsilbe. Es ist sehr sinnvoll, $\qty{200000}{\nano\farad}$ zuerst in $\qty{200}{\mu\farad}$ umzuwandeln. Bei einer Reihenschaltung kann man nun die Formel aus der Formelsammlung anwenden.
+Bei der Reihenschaltung von Kondensatoren in der folgenden Aufgabe findet man $\unit{\micro\farad}$ und $\unit{\nano\farad}$ als Vorsilbe. Es ist sehr sinnvoll, $\qty{200000}{\nano\farad}$ zuerst in $\qty{200}{\micro\farad}$ umzuwandeln. Bei einer Reihenschaltung kann man nun die Formel aus der Formelsammlung anwenden.
 
 
-$C_{G} = \frac{1}{\frac{1}{100 \  µF} + \frac{1}{50\  µF} + \frac{1}{100\  µF}}$
+$C_{G} = \frac{1}{\frac{1}{\qty{100}{\micro\farad}} + \frac{1}{\qty{50}{\micro\farad}} + \frac{1}{\qty{100}{\micro\farad}}}$
 
 [question:ED120]
 
@@ -89,13 +89,13 @@ Die weiteren Aufgaben ähnlich und leicht lösbar.
 %
 %Lösungshilfen:
 %
-%*ED 118:* Reihenschaltung von 22 nF, 0,033 µF = 33 nF und 15 000 pF = 15 nF.
+%*ED 118:* Reihenschaltung von $\qty{22}{\nano\farad}$, $\qty{0,033}{\micro\farad} = \qty{33}{\nano\farad}$ und $\qty{15000}{\pico\farad} = \qty{15}{\nano\farad}$.
 %$\frac{1}{C_G} = \frac{1}{22} + \frac{1}{33} + \frac{1}{15}$
-%Eigentlich muss man nicht rechnen, denn es gibt nur ein Ergebnis, das kleiner als 15 nF ist.
-%*ED 120:* 50 µF 
-%*ED 122:* $C_2$ = 1 µF und $C_3$ = 1 µF in Parallelschaltung ergibt zusammen 2 µF. Dazu $C_1$ = 2 µF in Reihe %ergibt die Hälfte , also 1 µF.
+%Eigentlich muss man nicht rechnen, denn es gibt nur ein Ergebnis, das kleiner als $\qty{15}{\nano\farard}$ ist.
+%*ED 120:* $\qty{50}{\micro\farad}$ 
+%*ED 122:* $C_2 = \qty{1}{\micro\farad}$ und $C_3 = \qty{1}{\micro\farad}$ in Parallelschaltung ergibt zusammen $\qty{2}{\micro\farad}$. Dazu $C_1 = \qty{2}{\micro\farad}$ in Reihe %ergibt die Hälfte , also $\qty{1}{\micro\farad}$.
 % 
-%*ED 123:* $C_2$ = 4 nF und $C_3$ = 4 nF in Parallelschaltung ergibt zusammen 8 nF. Dazu $C_1$ = 8 nF in Reihe %ergibt die Hälfte , also 4 nF.
+%*ED 123:* $C_2 = \qty{4}{\nano\farad}$ und $C_3 = \qty{4}{\nano\farad}$ in Parallelschaltung ergibt zusammen $\qty{8}{\nano\farad}$. Dazu $C_1 = \qty{8}{\nano\farad}$ in Reihe %ergibt die Hälfte , also $\qty{4}{\nano\farad}$.
 %  
-%*ED 124:* $C_2$ = 100 nF und $C_3$ = 100 000 pF = 100 nF in Parallelschaltung ergibt zusammen 200 nF. Dazu %$C_1$ = 200 nF in Reihe ergibt die Hälfte , also 100 nF.
+%*ED 124:* $C_2 = \qty{100}{\nano\farad}$ und $C_3 = \qty{100000}{\pico\farad} = \qty{100}{\nano\farad}$ in Parallelschaltung ergibt zusammen $\qty{200}{\nano\farad}$. Dazu %$C_1 = \qty{200}{\nano\farad}$ in Reihe ergibt die Hälfte, also $\qty{100}{\nano\farad}$.
 %</margin>

contents/sections/reihe_parallel_widerstand.md

@@ -77,7 +77,7 @@ Einige der Aufgaben enthalten Widerstandsnetzwerke, in denen sowohl eine Reihen-
 <tip>
 [picture:305:e_tipp_aufgabe:Beispielschaltung]
 
-Ein wichtiges Lösungsverfahren ist die "Methode des scharfen Hinsehens" ... da gibt es zum Beispiel eine Schaltung, die einen Widerstand $R_1$ in Reihe mit zwei parallel geschalteten Widerständen $R_2$ und $R_3$ hat. Die Werte sind $R_1 = 1\ k\Omega$, $R_2 = 2000\ \Omega$ und $R_3 = 2\ k\Omega$. Nun sind aber $2\ k\Omega = 2000\ \Omega$. Die Paralellschaltung von $R_2$ und $R_3$ ergibt einen Widerstand, der halb so groß ist: $1000\ \Omega = 1\ k\Omega$. Den schalten wir in Reihe mit $R_1$ und erhalten das Ergebnis: $R_{ges}=2\ k\Omega$. 
+Ein wichtiges Lösungsverfahren ist die "Methode des scharfen Hinsehens" ... da gibt es zum Beispiel eine Schaltung, die einen Widerstand $R_1$ in Reihe mit zwei parallel geschalteten Widerständen $R_2$ und $R_3$ hat. Die Werte sind $R_1 = \qty{1}{\kilo\ohm}$, $R_2 = \qty{2000}{\ohm}$ und $R_3 = \qty{2}{\kilo\ohm}$. Nun sind aber $\qty{2}{\kilo\ohm} = \qty{2000}{\ohm}$. Die Paralellschaltung von $R_2$ und $R_3$ ergibt einen Widerstand, der halb so groß ist: $\qty{1000}{\ohm} = \qty{1}{\kilo\ohm}$. Den schalten wir in Reihe mit $R_1$ und erhalten das Ergebnis: $R_{ges} = \qty{2}{\kilo\ohm}$.
 </tip>
 
 [question:ED111]

contents/sections/reihe_parallel_widerstandsnetz_2.md

@@ -8,45 +8,45 @@ Wenn alle Widerstände gleich groß sind und durch $R_3$ ein Strom von 1mA flie
 Alles klar?
 Wie komme ich nun auf die Gesamtspannung U?
 Diese Spannung muss so groß sein, dass durch den Gesamtwiderstand auch der Gesamtstrom fließen kann. Der Gesamtstrom entspricht dem Strom durch $R_1$.
-Eine kleine Formel hilft nun bei der Berechnung. U = I * R = 2mA * 15 kOhm
+Eine kleine Formel hilft nun bei der Berechnung. $U = I \cdot R = \qty{2}{\milli\ampere} \cdot \qty{15}{\kilo\ohm}$
 </margin>
 ---
 [question:AD107]
 
 <margin>
-Dieses Mal ist die Gesamtspannung angegeben und der Strom durch $R_3$ ist gesucht. Da alle Widerstände wieder 10 kOhm betragen, ergibt sich ein Gesamtwiderstand wie in der vorherigen Aufgabe.
+Dieses Mal ist die Gesamtspannung angegeben und der Strom durch $R_3$ ist gesucht. Da alle Widerstände wieder $\qty{10}{\kilo\ohm}$ betragen, ergibt sich ein Gesamtwiderstand wie in der vorherigen Aufgabe.
 Der Gesamtstrom lässt sich mit der bekannten Formel $I = \frac{U}{R}$ ermitteln.
 Durch $R_3$ fließt wieder die Hälfte des Gesamtstroms, da $R_2$ und $R_3$ gleich groß sind.
 </margin>
 
 ---
 [question:AD108]
-Achtung: Hier werden KiloOhm mit Milliampere multipliziert. Die Lösung ist aber in Milliwatt angegeben.
-Hinweis: 1mW = 1/1000 W = 0,001 W; 1 W = 1000 mW
+Achtung: Hier werden Kiloohm mit Milliampere multipliziert. Die Lösung ist aber in Milliwatt angegeben.
+Hinweis: $\qty{1}{\milli\watt} = \qty{\frac{1}{1000}}{\watt} = \qty{0,001}{\watt}$; $\qty{1}{\watt} = \qty{1000}{\milli\watt}$
 <margin>
 Jetzt wird es etwas schwieriger, da nach der Leistung an $R_2$ gefragt wird.
 Die Gesamtspannung und die Widerstandswerte entsprechen der vorherigen Aufgabe, deshalb fließt durch $R_2$ der gleiche Strom wie durch $R_3$ und entspricht dem halben Strom wie durch $R_1$.
 Es ist zuerst der Gesamtstrom zu berechnen. $I = \frac {U}{R_{ges}}$ ;  danach $I_2 = \frac {I}{2}$
 Die Leistung berechnet man mit der Formel P = U x I. Hier müssen die Werte, wie sie an dem gesuchten Widerstand auftreten, eingesetzt werden.
 Also $P_2$ = $U_2$ * $I_2$ 
-Oh, eines neues Problem. $U_2$ ist noch nicht bekannt, läßt sich aber berechnen. $U_2$ = $R_2$ * $I_2$ = 10 kOhm * 0,5 mA
-$P_2$ = 10 kOhm * 0,5mA * 0,5 mA;  Da steckt doch die bekannte Formel $P = I^2 * R$ dahinter.
+Oh, eines neues Problem. $U_2$ ist noch nicht bekannt, läßt sich aber berechnen. $U_2 = R_2 \cdot I_2 = \qty{10}{\kilo\ohm} \cdot \qty{0,5}{\milli\ampere}$
+$P_2 = \qty{10}{\kilo\ohm} \cdot \qty{0,5}{\milli\ampere} \cdot \qty{0,5}{\milli\ampere}$; Da steckt doch die bekannte Formel $P = I^2 \cdot R$ dahinter.
 (siehe Formelsammlung Seite 235 Mitte links -  Stichwort: Leistung)
 
 </margin>
 
 In der folgenden Widerstandsschaltung ist ein veränderbarer Widerstand (Potenziometer) eingebaut.
-Der Widerstandswert kann von 0 kOhm bis auf maximal 1 kOhm verändert werden. Egal in welcher Stellung sich der Schleifer des Potenziometers befindet, der Gesamtwiderstand muss immer kleiner als 300 Ohm sein!
+Der Widerstandswert kann von $\qty{0}{\kilo\ohm}$ bis auf maximal $\qty{1}{\kilo\ohm}$ verändert werden. Egal in welcher Stellung sich der Schleifer des Potenziometers befindet, der Gesamtwiderstand muss immer kleiner als $\qty{300}{\ohm}$ sein!
 
 ---
 [question:AD109]
 Lösung mit Rechnung:
-100 Ohm mit 200 Ohm  parallel  (Potenziometer steht auf 0 Ohm) ergibt einen Gesamtwiderstand von (100 Ohm * 200 Ohm)  / (100 Ohm + 200 Ohm) = 67 Ohm
+$\qty{100}{\ohm}$ mit $\qty{200}{\ohm}$ parallel (Potenziometer steht auf $\qty{0}{\ohm}$) ergibt einen Gesamtwiderstand von $(\qty{100}{\ohm} \cdot \qty{200}{\ohm}) / (\qty{100}{\ohm} + \qty{200}{\ohm}) = \qty{67}{\ohm}$
 
-100 Ohm mit 1200 Ohm (Potenziometer steht auf 1 kOhm) in Parallelschaltung ergibt einen Gesamtwiderstand von $\frac {100 Ohm * 200 Ohm}{(100 Ohm + 200 Ohm)} = 92 Ohm . Zum Ergebnis muss noch der vorgeschaltete Widerstand mit 200 Ohm addiert werden.
+$\qty{100}{\ohm}$ mit $\qty{1200}{\ohm}$ (Potenziometer steht auf $\qty{1}{\kilo\ohm}$) in Parallelschaltung ergibt einen Gesamtwiderstand von $\frac{\qty{100}{\ohm} \cdot \qty{200}{\ohm}}{\qty{100}{\ohm} + \qty{200}{\ohm}} = \qty{92}{\ohm}$. Zum Ergebnis muss noch der vorgeschaltete Widerstand mit $\qty{200}{\ohm}$ addiert werden.
 <margin>
 Begründung gewünscht?
-Die Parallelschaltung von 100 Ohm mit 200 Ohm (Potenziometer steht auf 0 Ohm) oder 100 Ohm mit 1,2 kOhm (Potenziometer steht auf 1 kOhm) ergibt immer einen Wert kleiner als 100 Ohm. Wenn noch 200 Ohm addiert werden, wird er Gesamtwiderstand nicht größer als 300 Ohm sein.
+Die Parallelschaltung von $\qty{100}{\ohm}$ mit $\qty{200}{\ohm}$ (Potenziometer steht auf $\qty{0}{\ohm}$) oder $\qty{100}{\ohm}$ mit $\qty{1,2}{\kilo\ohm}$ (Potenziometer steht auf $\qty{1}{\kilo\ohm}$) ergibt immer einen Wert kleiner als $\qty{100}{\ohm}$. Wenn noch $\qty{200}{\ohm}$ addiert werden, wird er Gesamtwiderstand nicht größer als $\qty{300}{\ohm}$ sein.
 Es gibt nur eine Lösung, bei der dies erfüllt ist.
 Ganz ohne Rechnung gelöst, UFB ! 
 </margin>
@@ -59,8 +59,8 @@ Brückenschaltungen werden z.B. in Widerstandsmessgeräten nach dem Prinzip eine
 [question:AD110]
 <margin>
 Der Gesamtwiderstand lässt sich schrittweise ermitteln.
-Zuerst wird die Reihenschaltung berechnet und ergibt einen Gesamtwiderstand von 220 Ohm + 2,2 kOhm = 2,42 kOhm.
-2,42 kOhm liegen auch zwei Mal parallel, deshalb muss der Gesamtwiderstand die Hälfte betragen.
+Zuerst wird die Reihenschaltung berechnet und ergibt einen Gesamtwiderstand von $\qty{220}{\ohm} + \qty{2,2}{\kilo\ohm} = \qty{2,42}{\kilo\ohm}$.
+$\qty{2,42}{\kilo\ohm}$ liegen auch zwei Mal parallel, deshalb muss der Gesamtwiderstand die Hälfte betragen.
 </margin>
 <attention>
 Das Ergebnis ist in Ohm angegeben.
@@ -78,12 +78,12 @@ In der Praxis ist ein Spannungsteiler oft durch $R_L$ belastet, wie es im Schalt
  $U_2$ kann man ermitteln, indem zuerst der Gesamtwiderstand $ R_{2L}$ der Parallelschaltung von $R_2$ und $R_L$ berechnet wird. Danach berechnet man den Gesamtwiderstand $R_{ges}$ der Schaltung und mit I = $\frac {U}{R_{ges}}$ den Gesamtstrom.  Dieser Strom fließt auch durch den $R_{2L}$ und bewirkt den Spannungsfall $U_2$. 
 
  Lösungshilfen:
-AD 106: 30 V
-AD 107: 0,5 mA
-AD 108: 2,5 mW
-AD 109: 267 - 292 Ohm
-AD 110: 1210 Ohm
-AD 114: 1,8 V
+AD 106: $\qty{30}{\volt}$
+AD 107: $\qty{0,5}{\milli\ampere}$
+AD 108: $\qty{2,5}{\milli\watt}$
+AD 109: $\qtyrange{267}{292}{\ohm}$
+AD 110: $\qty{1210}{\ohm}$
+AD 114: $\qty{1,8}{\volt}$
 </margin>
 <tip>
   Es gibt auch ein Experiment.

contents/sections/reihenschaltung_spule.md

@@ -9,17 +9,17 @@ Mit der Gesamtinduktivität $L_\text{G}$, und den Einzelinduktivitäten $L_1, L_
 
 Veranschaulicht werden kann es dadurch, dass man sich einfach mehrere gleichartige Spulten hintereinander vorstellt. Dabei addieren sich die Windungen der Spule. Elektrisch wirkt die Kombination von zwei gleichen Spulen wie eine entsprechend längere Spule.
 
-In der Berechnung ist auf die Angabe der Zehnerpotenzen (z.B. $1\text{ mH} = 1 \cdot 10^{-3}\text{ H}$, oder $1\text{ µH} = 1 \cdot 10^{-6}\text{ H}$) zu achten.
+In der Berechnung ist auf die Angabe der Zehnerpotenzen (z.B. $\qty{1}{\milli\henry} = \qty{1e-3}{\henry}$, oder $\qty{1}{\micro\henry} = \qty{1e-6}{\henry}$) zu achten.
 
 [question:AD102]
 
 Beispielrechnung:
-Wenn man die Gesamtinduktivität einer Spule $L_1=0,033 \text{ mH}$ und einer Spule $L_2=150\text{ µH}$ berechnen möchte, so ergibt sich:
-$L_\text{G} = L_1 + L_2 = 0,033 \text{ mH} + 150 \text{ µH} = 33 \cdot 10^{-6} \text{ H} + 150 \cdot 10^{-6} \text{ H} = 183 \cdot 10^{-6} \text{ H} = 183 \text{ µH}$
+Wenn man die Gesamtinduktivität einer Spule $L_1 = \qty{0,033}{\milli\henry}$ und einer Spule $L_2 = \qty{150}{\micro\henry}$ berechnen möchte, so ergibt sich:
+$L_{ges} = L_1 + L_2 = \qty{0,033}{\milli\henry} + \qty{150}{\micro\henry} = \qty{33e-6}{\henry} + \qty{150e-6}{\henry} = \qty{183e-6}{\henry} = \qty{183}{\micro\henry}$
 
 <indepth>
-[photo:287:a_Spulenvariometer:Spulenvariometer von 6 µH bis 35 µH]
-Ein Spulenvariometer besteht aus einer großen und einer kleinen Spule, die in Reihe geschalten sind. Die kleinere Spule ist innerhalb der großen Spule drehbar montiert. Durch beide Spulen fließt der gleiche Strom und es entstehen zwei Magnetfelder, die miteinander gekoppelt sind. In einer Position der drehbaren Spule sind die Magnetfelder gleichgerichtet und verstärken sich. Somit ergibt sich die größte Induktivität. Wird die innere Spule nun um 180 Grad gedreht, dann wirken die Magnetfelder gegeneinander und schwächen sich. Die Induktivität beträgt nun 6 µH. Gegenüber Spulen mit Anzapfungen kann die Induktivität kontinuierlich verändert werden,  allerdings ist der Aufbau mechanisch komplizierter. Gegenüber Rollspulen gibt es weniger Kontaktprobleme..
+[photo:287:a_Spulenvariometer:Spulenvariometer von $\qty{6}{\micro\henry}$ bis $\qty{35}{\micro\henry}$]
+Ein Spulenvariometer besteht aus einer großen und einer kleinen Spule, die in Reihe geschalten sind. Die kleinere Spule ist innerhalb der großen Spule drehbar montiert. Durch beide Spulen fließt der gleiche Strom und es entstehen zwei Magnetfelder, die miteinander gekoppelt sind. In einer Position der drehbaren Spule sind die Magnetfelder gleichgerichtet und verstärken sich. Somit ergibt sich die größte Induktivität. Wird die innere Spule nun um 180 Grad gedreht, dann wirken die Magnetfelder gegeneinander und schwächen sich. Die Induktivität beträgt nun $\qty{6}{\micro\henry}$. Gegenüber Spulen mit Anzapfungen kann die Induktivität kontinuierlich verändert werden,  allerdings ist der Aufbau mechanisch komplizierter. Gegenüber Rollspulen gibt es weniger Kontaktprobleme..
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 % Die Reihenschaltung von Spulen bewirkt imer eine Verlängerung der Drahtwicklung 
 % und somit eine Erhöhung der Induktivität. Die Gesamtinduktivität ist dann immer 

contents/sections/spannungsteiler_1.md

@@ -57,7 +57,7 @@ $U_1 = \frac{U_2}{6}$
 
 [question:ED103]
 
-Bei dieser Frage sind konkrete Widerstandswerte angegeben, die zur Ermittlung des Spannungsteilerverhältnisses dienen. $R_1$ verhält sich zu $R_2$ wie $\qty{10}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{20}{\kilo\ohm}$, also $1$ zu $2$. $U_2$ muss deshalb doppelt so groß sein wie $U_1$. Es ist aber die Gesamtspannung  $U_g$ angegeben. Diese liegt an einem Gesamtwiderstand von 30 kOhm und wird deshalb im Verhältnis $30$ zu $20$ (oder $3$ zu $2$) bezogen auf $R_2$ aufgeteilt. An $R_2$  muss deshalb die Spannung  2/3 von $U_g$ gemessen werden können.
+Bei dieser Frage sind konkrete Widerstandswerte angegeben, die zur Ermittlung des Spannungsteilerverhältnisses dienen. $R_1$ verhält sich zu $R_2$ wie $\qty{10}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{20}{\kilo\ohm}$, also $1$ zu $2$. $U_2$ muss deshalb doppelt so groß sein wie $U_1$. Es ist aber die Gesamtspannung  $U_g$ angegeben. Diese liegt an einem Gesamtwiderstand von $\qty{30}{\kilo\ohm}$ und wird deshalb im Verhältnis $30$ zu $20$ (oder $3$ zu $2$) bezogen auf $R_2$ aufgeteilt. An $R_2$  muss deshalb die Spannung $2/3$ von $U_g$ gemessen werden können.
 
 Selbstverständlich kann dieses Ergebnis auch mit der Formel aus der Formelsammlung berechnet werden:
 

contents/sections/spannungsteiler_2.md

@@ -14,35 +14,35 @@ Der Strom $I_1$ ist die Summe von $I_2$ und $I_L$ und damit der größte Strom.
 
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   Zur Veranschaulichung hilft am Besten eine Rechnung mit konkreten Bauteilwerten.
-Angenommen: Alle Widerstände haben einen Wert von 1 kOhm und die Gesamtspannung $U_B$ beträgt 12 V.
+Angenommen: Alle Widerstände haben einen Wert von $\qty{1}{\kilo\ohm}$ und die Gesamtspannung $U_B$ beträgt $\qty{12}{\volt}$.
   
  *unbelasteter Fall:*
- Ohne Rechnung ist sofort zu sehen: An jedem Widerstand können 6 V gemesen werden.
- Der Gesamtwiderstand $R_{ges}$ beträgt: 2 kOhm
+ Ohne Rechnung ist sofort zu sehen: An jedem Widerstand können $\qty{6}{\volt}$ gemesen werden.
+ Der Gesamtwiderstand $R_{ges}$ beträgt: $\qty{2}{\kilo\ohm}$
  $\dfrac{U_{ges1}}{U_{2}} = \frac{R_{ges}}{R_{2}}$
  Der Gesamtstrom $I_1$ beträgt:  $I_1$ = $\frac{U_B}{R_{ges}}$ 
- $I_1$ =$ \frac{12\ \text{V}}{2\ \text{k}\Omega}$ = 6 mA.  Dieser Strom fließt auch durch $R_2$.
- Die Verlustleistung ist an beiden Widerständen gleich groß: $P_1$ = $P_2$ = 6 V $\cdot\  6 \text{mA}$ = 36 mW
+ $I_1 = \frac{\qty{12}{\volt}}{\qty{2}{\kilo\ohm}} = \qty{6}{\milli\ampere}$. Dieser Strom fließt auch durch $R_2$.
+ Die Verlustleistung ist an beiden Widerständen gleich groß: $P_1 = P_2 = \qty{6}{\volt} \cdot \qty{6}{\milli\ampere} = \qty{36}{\milli\watt}$
  
  *belasteter Fall:*
-  Die Parallelschaltung von $R_2$ und $R_L$ ergibt einen Ersatzwiderstand von 500 Ohm.
-  Der Gesamtwiderstand des Spannungsteilers beträgt nun 1, 5 kOhm. Jetzt wirkt eine Spannungsteiler mit 1 kOhm zu 500 Ohm und dementsprechend teilt sich die Gesamtspannung auf.
-  2/3 der Gesamtspannung kann an $R_1$ und 1/3 der Gesamtspannung kann an 500 Ohm gemessen werden.
+  Die Parallelschaltung von $R_2$ und $R_L$ ergibt einen Ersatzwiderstand von $\qty{500}{\ohm}$.
+  Der Gesamtwiderstand des Spannungsteilers beträgt nun $\qty{1,5}{\kilo\ohm}$. Jetzt wirkt eine Spannungsteiler mit $\qty{1}{\kilo\ohm}$ zu $\qty{500}{\ohm}$ und dementsprechend teilt sich die Gesamtspannung auf.
+  $2/3$ der Gesamtspannung kann an $R_1$ und $1/3$ der Gesamtspannung kann an $\qty{500}{\ohm}$ gemessen werden.
   Formel: $\frac{U_1}{U_{ges}} =  \frac{R_{1}}{R_{ges}}   \  \ \    U_1 = U_{ges} * \frac{R_1}{R_{ges}}$ 
-  $U_1$ = 12 V  * ${\frac {1 \ \text{k}\Omega}{1,5\  \text{k}\Omega}}$
-  $U_1$ = 8 V  und am 500 Ohm Ersatzwiderstand 12 V - 8 V = 4 V. 
+  $U_1 = \qty{12}{\volt} \cdot \frac{\qty{1}{\kilo\ohm}}{\qty{1,5}{\kilo\ohm}}$
+  $U_1 = \qty{8}{\volt}$ und am $\qty{500}{\ohm}$ Ersatzwiderstand $\qty{12}{\volt} - \qty{8}{\volt} = \qty{4}{\volt}$. 
   
 Nun betrachten wir die Ströme:
-  $I_1$ = 8 V / 1 kOhm = 8 mA. Dieser Strom steigt an.
-  An $R_2$ und $R_L$ liegen jetzt nur noch 4 V an, deshalb sinken beide Ströme auf $I_2$ = 4 V / 1 kOhm = 4 mA und $I_L$ = 4 V / 1 kOhm = 4 mA.
+  $I_1 = \qty{8}{\volt} / \qty{1}{\kilo\ohm} = \qty{8}{\milli\ampere}$. Dieser Strom steigt an.
+  An $R_2$ und $R_L$ liegen jetzt nur noch $\qty{4}{\volt}$ an, deshalb sinken beide Ströme auf $I_2 = \qty{4}{\volt} / \qty{1}{\kilo\ohm} = \qty{4}{\milli\ampere}$ und $I_L = \qty{4}{\volt} / \qty{1}{\kilo\ohm} = \qty{4}{\milli\ampere}$.
   
   Wie verändern sich die Verlustleistungen?
   *An $R_1$:*  
-  $P_1$ = $U_1$ * $I_1$ = 8 V * 8 mA = 64 mW gegenüber 36 mW im unbelasteten Fall.
+  $P_1 = U_1 \cdot I_1 = \qty{8}{\volt} \cdot \qty{8}{\milli\ampere} = \qty{64}{\milli\watt}$ gegenüber $\qty{36}{\milli\watt}$ im unbelasteten Fall.
   *An $R_2$* : 
-  $P_2$ = $U_2$ * $I_2$ = 4 V * 4mA = 16 mW gegenüber 36 mW im unbelasteten Fall.
+  $P_2 = U_2 \cdot I_2 = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{4}{\milli\ampere} = \qty{16}{\milli\watt}$ gegenüber $\qty{36}{\milli\watt}$ im unbelasteten Fall.
   *An $R_L$:*  
-  $P_L$ = $U_L$ * $I_L$ = 4 V * 4mA = 16 mW.
+  $P_L = U_L \cdot I_L = \qty{4}{\volt} \cdot \qty{4}{\milli\ampere} = \qty{16}{\milli\watt}$.
 </margin>
 
 Merke: Bei der Dimensionierung eines Spannungsteiler ist die Stromstärke durch die Widerstände zu berücksichtigen. Der Strom $I_1$ steigt, wenn ein Lastwiderstand angeschlossen wird und dadurch wird $R_1$ wärmer.