refactor: use \qty and \unit in section of chapter 8 "Bauelemente"

contents/sections/phase.md

@@ -8,13 +8,13 @@ Für eine Umdrehung benötigt der Generator eine gewisse Zeit, in der die sinusf
 <margin>
 Erklärung zur Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
 1. Die horizontale Achse mit der Beschriftung "Zeit" ist die übliche Darstellung für eine Sinusschwingung, wobei hier der Bezug zur Periodendauer T hergestellt ist. 
-2. Eine Umdrehung kann aber auch als Winkel angegeben werden. Eine ganz Umdrehung ist nach 360 Grad beendet.
-Eine halbe Umdrehung entspricht dann 180 Grad und eine Viertelumdrehung ist nach 90 Grad vollendet. Mit diesen Werten kann nun die horizontale Achse der Sinusschwingung benannt werden.
+2. Eine Umdrehung kann aber auch als Winkel angegeben werden. Eine ganz Umdrehung ist nach $\qty{360}{\degree}$ beendet.
+Eine halbe Umdrehung entspricht dann $\qty{180}{\degree}$ und eine Viertelumdrehung ist nach $\qty{90}{\degree}$ vollendet. Mit diesen Werten kann nun die horizontale Achse der Sinusschwingung benannt werden.
 Siehe in der Abbildung [ref:a_phasenwikel_zeit] die zweite horizontale Achse mit der Beschriftung "Drehwinkel".
 3. Einen Winkel kann man auch im sogenannten Bogenmaß angeben.
-Für den vollen Umfang (360 Grad) eines Kreises mit dem Radius 1 gilt das Bogenmaß: 
+Für den vollen Umfang ($\qty{360}{\degree}$) eines Kreises mit dem Radius 1 gilt das Bogenmaß:
 $U = 2 \cdot r \cdot \pi = 2 \cdot \pi \\ $
-180 Grad entspricht somit $\pi$. 90 Grad entspricht $\frac{\pi}{2}$ und 45 Grad entspricht $\frac{\pi}{4}$.
+$\qty{180}{\degree}$ entspricht somit $\pi$. $\qty{90}{\degree}$ entspricht $\frac{\pi}{2}$ und $\qty{45}{\degree}$ entspricht $\frac{\pi}{4}$.
 Siehe in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit] die dritte horizontale Achse mit der Beschriftung "Bogenmaß".
 </margin>
 
@@ -29,14 +29,14 @@ Siehe in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit] die zweite und dritte  horizont
 
 <tip>
 *Lösungshinweis:*
-X1 entspricht 90 Grad oder $\frac \pi {2}$. Siehe den grünen Zeiger B in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
-X2 entspricht somit 180 Grad oder $\pi $. Siehe den roten Zeiger C in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
-X4 entspricht 360 Grad oder $2 \pi $.
-X3 liegt bei 1,5 von $2 \pi$. 1,5 kann man auch als Bruch 3/2 schreiben. 
+$X_1$ entspricht $\qty{90}{\degree}$ oder $\frac{\pi}{2}$. Siehe den grünen Zeiger B in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
+$X_2$ entspricht somit $\qty{180}{\degree}$ oder $\pi$. Siehe den roten Zeiger C in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
+$X_4$ entspricht $\qty{360}{\degree}$ oder $2\pi$.
+$X_3$ liegt bei $1,5$ von $2\pi$. $1,5$ kann man auch als Bruch $\frac{3}{2}$ schreiben.
 Siehe den blauen Zeiger D in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
 
 Durch eine Dreisatzrechnung kann der Wert für X3 auch ermittelt werden.
 Man sucht eine halbe Schwingung bei T/2 und zählt die dazugehörigen Zeitabschnitte. In der Aufgabendarstellung kann man 4 Abschnitte pro Halbwelle finden. 
-Eine Halbwelle entspricht 180 Grad und ein Abschnitt dann 180 Grad / 4 = 45 Grad.
+Eine Halbwelle entspricht $\qty{180}{\degree}$ und ein Abschnitt dann $\qty{180}{\degree} / 4 = \qty{45}{\degree}$.
 Siehe auch den gelben Zeiger A in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
 </tip>