refactor: use \qty and \unit in section of chapter 8 "Bauelemente"
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@@ -27,13 +27,13 @@ Wird ein Kondensator an Wechselspannung angeschlossen, dann fließt ein Wechsels
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1. Wenn die Frequenz der Wechselspannung an einem Kondesator erhöht wird, dann fließt mehr Strom, dies bedeutet, der kapazitive Blindwiderstand ist kleiner geworden.
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2. Wenn die Kapazität des Kondensators erhöht wird, dann steigt auch der Strom, d.h. der Blindwiderstand wird auch kleiner.
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Daraus ergibt sich die Berechnungsformel:
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$X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $
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$X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}$
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(siehe Formelsammlung Seite 236 links unten: Stichwort: Kapazitiver Blindwiderstand)
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Moderne, kostengünstige Messgeräte, die Funkamateure heutzutage gerne einsetzen, sind Antennenanalyzer oder vektoriellen Network Analyzer (VNA). Sie messen die Veränderung des Blindwiderstandes $X_C$ in Abhängigkeit der Frequenz und können das Messergebnis auch grafisch darstellen.
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[photo:248:a_kapazitiver Blindwiderstand:Kapazitiver Blindwiderstand $X_C$]
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Das Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand] zeigt die Veränderung des kapazitiven Blindwiderstandes (blaue Linie) eines 1500 pF Styroflexkondensators im Frequenzbereich von 1 MHz bis 4,5 MHz. Die rote Linie stellt die Phasenlage des kapazitiven Blindwiderstandes bei nahezu konstanten - 90 Grad dar.
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Das Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand] zeigt die Veränderung des kapazitiven Blindwiderstandes (blaue Linie) eines $\qty{1500}{\pico\farad}$ Styroflexkondensators im Frequenzbereich von $\qtyrange{1}{4,5}{\mega\hertz}$. Die rote Linie stellt die Phasenlage des kapazitiven Blindwiderstandes bei nahezu konstanten $\qty{-90}{\degree}$ dar.
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[question:AC102]
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Die blaue Linie von Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand] hilft zur Lösung.
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@@ -48,17 +48,17 @@ umgestellt nach C:
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$C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}\\$
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mit eingesetzten Werten aus der Abbildung [ref:a_kapazitiver Blindwiderstand]:
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$X_C$ = 50 Ohm bei 2 MHz
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C =$\frac{1}{6,28 * {2*10^6} * 50}$
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$X_C = \qty{50}{\ohm} \text{ bei } \qty{2}{\mega\hertz}$
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$C = \frac{1}{6,28 \cdot 2 \cdot 10^6 \cdot 50}$
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Bei der Berechnung mit dem Taschenrechner ist die Zehnerpotenz für Megahertz einzugeben.
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Das Ergebnis lautet: 0,000000001592 F
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C = 1592 pF
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Das Ergebnis lautet: $\qty{0,000000001592}{\farad}$
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$C = \qty{1592}{\pico\farad}$
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</tip>
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[question:AC104]
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Bei den folgenden Berechnungen von $X_C$ müssen immer die Zehnerpotenzen beachtet werden.
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Die Berechnungsformel lautet: $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot C}}\\ $
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Folgende Werte müssen eingesetzt werden: 10 pF = $10 * {10^{-12}}$ und 100 MHz = ${100 * {10^6}}$
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Folgende Werte müssen eingesetzt werden: $\qty{10}{\pico\farad} = \qty{10e-12}{\hertz}$ und $\qty{100}{\mega\hertz} = \qty{100e6}{\hertz}$
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Berechnen sie schrittweise, wenn sie unsicher sind.
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Beispiel: 6,28 * 10 * 100 = 6280; $10^{-12} * {10^6}$ = $ {10^{-6}}$
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$6280 * 10^{-6} = 0,00628$; 1/0,00628 = 159
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@@ -75,7 +75,7 @@ Formel: $C =\frac{1}{{2\pi \cdot f \cdot X_C}}\\$
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(Siehe auch das Rechenbeispiel zum Styroflexkondensator)
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[question:AC108]
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Zuerst muss $X_C$ berechnet werden: $X_C$= 16 V / 32 mA = 0,5 kOhm
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Zuerst muss $X_C$ berechnet werden: $X_C = \qty{16}{\volt} / \qty{32}{\milli\ampere} = \qty{0,5}{\kilo\ohm}$
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Danach die Formel für C anwenden: C =$\frac{1}{6,28 * 50 * 500}$
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Im Ergebnis taucht die Zehnerpotenz $10^{-6}$ auf, die in eine Vorslbe umgewandelt werden muss.
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@@ -126,10 +126,10 @@ In linear geregelten Netzteilen und in Schaltnetzteilen müssen Elektrolytkonden
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Lösungshinweise:
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*AC 104:* 159 Ohm
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*AC 105:* 22 Ohm
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*AC 106:* 15,9 Ohm
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*AC 107:* 3,7 Ohm
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*AC 108:* 6,37 µF
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*AC 104:* $\qty{159}{\ohm}$
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*AC 105:* $\qty{22}{\ohm}$
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*AC 106:* $\qty{15,9}{\ohm}$
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*AC 107:* $\qty{3,7}{\ohm}$
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*AC 108:* $\qty{6,37}{\micro\farad}$
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</margin>
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