50ohm-contents-dl/contents/slides/fm_3.md

Erzeugung

[picture:155:a_frequenzmodulation_schaltung:Modulator zur Erzeugung von FM] * Kapazität eines Oszillators wird durch die NF geändert * Bspw. mit einer Kapazitätsdiode * Die Modulationsfrequenz bestimmt die Häufigkeit der Änderung des HF-Trägers Wird später im Kapitel Sender nochmal betrachtet

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[question:AE303]

[question:AE301]

Störanfälligkeit

• Die zu übertragende Information ist in der Änderung des Signals enthalten
• Amplitudenschwankungen haben keine Auswirkungen
• Intern wird oft ein Begrenzerverstärker eingesetzt
• Unempfindlich gegenüber impulsförmigen Störungen durch Zündfunken, Elektromotoren o.ä.

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[question:AE302]

Hub

• Bestimmt, um welchen Betrag sich die Frequenz des Oszillators je nach Amplitude des modulierten Signals ändert
• Größere Amplitude im NF-Signal ↔ größere Auslenkung im Träger
• Größerer Hub → größere Lautstärke im demodulierten Signal

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[question:AE305] --- style="font-size: smaller;"

Bandbreite

[picture:910:a_bandbreite_fm:Bandbreite bei FM] $B \approx 2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}}\right)$ * Belegte Bandbreite: Hub und maximale Modulationsfrequenz * Bei kleinem Hub und niedriger Modulationsfrequenz → *Carson-Formel* * Höhere Modulationsfrequenz oder größerer Hub → größere Bandbreite * Nachbarkanalstörungen sind möglich Etwa 99% der Sendeleistung befinden sich in der Bandbreite --- [question:AE306] --- [question:AE307] --- [question:AE304] --- [question:AE309] --- #### Lösungsweg * gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2kHz$ * gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 1,8kHz$ * gesucht: $B$ $\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (1,8kHz + 2kHz) = 7,6kHz \end{split}$ --- [question:AE308] --- #### Lösungsweg * gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2,7kHz$ * gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 2,5kHz$ * gesucht: $B$ $\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (2,5kHz + 2,7kHz) = 10,4kHz \end{split}$ --- [question:AE311] --- #### Lösungsweg * gegeben: $B = 10kHz$ * gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 2,5kHz$ * gesucht: $f_{\textrm{mod max}}$ $\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow f_{mod max} &= \frac{B}{2} - \Delta f_T\\ &= \frac{10kHz}{2} - 2,5kHz = 2,5kHz \end{split}$ --- [question:AE312] --- #### Lösungsweg * gegeben: $B = 10kHz$ * gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2,7kHz$ * gesucht: $\Delta f_{\textrm{T}}$ $\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow \Delta f_T &= \frac{B}{2} - f_{mod max}\\ &= \frac{10kHz}{2} - 2,7kHz = 2,3kHz \end{split}$ --- [question:AE310]