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Benötigte Formeln

Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:

d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}

und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:

P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}

Angaben aus der Aufgabenstellung

1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: g_d = \qty{10,5}{\dBd}
2. Die Kabeldämpfung beträgt: a = \qty{1,5}{\dB}
3. Die Leistung beträgt: P_{ERP} = \qty{100}{\watt}
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}

Lösungschritte

1. Berechnung von P_{EIRP}:

P_{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{10,5 - 1,5 + 2,15}{10}} = \qty{1303,17}{\watt}

2. Berechnung von d:

d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{1303,17}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{197,72}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{7,06}{\meter}

Interpretation

Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt \qty{7,06}{\meter}.