50ohm-contents-dl/contents/slides/reihe_parallel_gemischt.md

Parallelschwingkreis

• Spulen und Kondensatoren werden kombiniert
• Zu beachten ist auch die Wicklungskapazität
• Dadurch kommen "unsichtbare" Kapazitäten mit in die Schaltung

Eigenkapazität einer Spule --- [question:AD101] --- #### Lösungsweg

• gegeben: C_1 = 0,10nF
• gegeben: C_2 = 47pF
• gegeben: C_3 = 22pF
• gesucht: C_{\textrm{ges}}

$\begin{split} \tfrac{1}{C_{\textrm{ges}}} &= \tfrac{1}{C_1} + \tfrac{1}{C_2} + \tfrac{1}{C_3} = \tfrac{1}{0,10nF} + \tfrac{1}{47pF} + \tfrac{1}{22pF}\\ &= 7,67\cdot 10^{10} \tfrac{1}{F}\\ \Rightarrow C_{\textrm{ges}} &= \frac{1}{7,67\cdot 10^{10} \frac{1}{F}} \approx 13,0pF \end{split}$ --- [question:AD103] --- #### Lösungsweg

• gegeben: C_1 = 0,1nF
• gegeben: C_2 = 1,5nF
• gegeben: C_3 = 220pF
• gegeben: C_{\textrm{L}} = 1pF
• gesucht: C_{\textrm{ges}}

$\begin{split} C_{\textrm{ges}} &= C_1 + C_2 + C_3 + C_{\textrm{L}}\\ &= 0,1nF + 1,5nF + 220pF + 1pF\\ &= 1821pF \end{split}$ Einheitenpräfixe beachten und mit Kehrwerten rechnen

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[question:AD105]

Lösungsweg

• gegeben: R = 100\Omega
• gegeben: L = 100\mu H
• gegeben: f = 1MHz
• gesucht: Z

$\begin{split} X_{\textrm{L}} &= \omega \cdot L = 2 \cdot \pi \cdot f \cdot L\\ &= 2 \cdot \pi \cdot 1MHz \cdot 100\mu H = 628\Omega\end{split}$ $Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{(100\Omega)^2 + (628\Omega)^2} \approx 636\Omega$

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[question:AD104]

Lösungsweg

• gegeben: R = 100\Omega
• gegeben: C = 100nF
• gegeben: f = 1MHz
• gesucht: Z

$\begin{split} X_{\textrm{C}} &= \frac{1}{\omega \cdot C} = \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot f \cdot C}\\ &= \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 1MHz \cdot 100nF} = 159\Omega\end{split}$ $Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{(100\Omega)^2 + (159\Omega)^2} \approx 188\Omega$