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Dezibel

• Logarithmische Angabe von Verhältnissen, insbesondere bei Leistungen
• Macht das Arbeiten mit kleinen und großen Leistungen einfacher
• Verstärkungen und Dämpfungen lassen sich einfacher berechnen

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Leistungspegel

Faktor 10

Leistung bezogen auf 1 mW p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1mW}\right)\textrm{dBm} → 0\textrm{dBm} liegt bei P = 1mW vor

*Leistung bezogen auf 1 W* $p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1W}\right)\textrm{dBW}$ → $0\textrm{dBW}$ liegt bei $P = 1W$ vor

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[question:AA110] Nur einsetzen

[question:AA105]

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Spannungspegel

Faktor 20

u = 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{0,775V}\right)\textrm{dBu}

*Spannung bezogen auf 0,775 V* → $0\textrm{dBu}$ liegt bei $U = 0,775V$ vor *Spannung bezogen auf 1 V* → $0\textrm{dBV}$ liegt bei $U = 1V$ vor *Spannung bezogen auf 1 µV* → $0\textrm{dBµV}$ liegt bei $U = 1µV$ vor Details zur Berechnung des Faktor 20 sind im Online-Kurs. Kurzfassung: Im Spannungsverhältnis wird mit Quadraten gerchnet, was als Faktor vor den Logarithmus gezogen werde kann. --- [question:AA111] --- ## Berechnungen

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[question:AA108]

Lösungsweg

• gegeben: p = 20\textrm{dBW}
• gesucht: P

$\begin{split} p &= 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1W}\right)\textrm{dBW}\\ \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot 1W = 10^{\frac{20\textrm{dBW}}{10}} \cdot 1W = 10^2W \end{split}$ --- [question:AA107] --- [question:AA109] --- ### Lösungsweg

1W = 1000mW 10 dB = Faktor 10 1000mW × 10 = 10000mW = 40dBm

[question:AA106]

Lösungsweg

• 16dB = 10dB + 6dB = 10 × 4 = 40
• 1W × 40 = 40W

Aus der Tabelle in der Formelsammlung

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[question:AA112]

Lösungsweg

• gegeben: u = 120\textrm{dBµV}/m
• gesucht: U

$\begin{split} u &= 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{1\textrm{µV}}\right)\textrm{\textrm{dBµV}}\\ \Rightarrow U &= 10^{\frac{u}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 10^{\frac{120\textrm{dBµV}/m}{20}} \cdot 1\textrm{µV} = 1V/m \end{split}$ In der Literatur ist oft zu finden: 120dBµV = 1V