SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <[email protected]>
3.4 KiB
Vi har lärt känna SWR och formlerna för framåtgående och bakåtgående effekt. I många fall kan man enkelt ange stående-vågförhållandet om antennens matningsresistans är känd. Om en antenn (eller dummy load) varken beter sig induktivt eller kapacitivt, alltså utgör en ren reell resistans (R_a), följer stående-vågförhållandet av förhållandet mellan lastresistans och ledningens karakteristiska impedans, där täljare och nämnare ska väljas så att SWR blir större än eller lika med ett.
Bild [ref:a_swr] visar spänningsfördelningen hos en stående våg på en ledning. På vissa platser når spänningen ett maximum U_\mathrm{max}, på andra ett minimum U_\mathrm{min}. Avståndet mellan två intilliggande spänningsmaxima respektive två intilliggande spänningsminima är då \frac{\lambda}{2}. Ur förhållandet mellan maximal och minimal spänning kan man också bestämma stående-vågförhållandet:
Matematiskt uttryckt betyder det:
s = \frac{U_\mathrm{max}}{U_\mathrm{min}} = \begin{cases} \dfrac{R_a}{Z}, & \text{för } R_a > Z, \\[6pt] 1, & \text{för } R_a = Z, \\[6pt] \dfrac{Z}{R_a}, & \text{för } R_a < Z. \end{cases}
En antenn med matningsresistansen \qty{100}{\ohm} ger vid matning med en $\qty{50}{\ohm}$-kabel ett stående-vågförhållande på \num{2}, eftersom matningsresistansen är dubbelt så stor. En antenn med matningsresistansen \qty{10}{\ohm} skulle ge ett stående-vågförhållande på \num{5}, eftersom ledningens karakteristiska impedans är fem gånger så stor.
Här kan det vara bra att minnas att resistansen hos en vikt dipol (faltad dipol) är knappt \qtyrange{240}{300}{\ohm}.
Det finns en vilseledande effekt av ledningsdämpning på stående-vågförhållandet. Ju fler förluster en ledning har, desto lägre (alltså ”bättre”) kan stående-vågförhållandet bli på den ledningen. Det beror på att en förlustbehäftad ledning minskar både den framåtgående och den bakåtgående effekten. Även om ingen antenn är ansluten i ledningens ände (öppen krets eller kortslutning), och \qty{100}{\percent} av energin reflekteras där, så att stående-vågförhållandet där är \infty, kan man vid den andra änden mäta ett betydligt bättre stående-vågförhållande. Går t.ex. hälften av effekten förlorad på vägen dit och hälften igen på vägen tillbaka, minskar energin till en fjärdedel (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}). Följaktligen visar en SWR-meter vid kabelns sändarsida ett stående-vågförhållande på \num{3}, vilket motsvarar \qty{25}{\percent} reflekterad effekt, trots att \qty{100}{\percent} reflekteras i änden – det är bara \qty{25}{\percent} som når SWR-metern.
Vid en ledningsdämpning på \qty{5}{\dB} och fullständig reflektion i kabelns ände, t.ex. på grund av en bortkopplad antenn, mäter vi alltså ett förvånansvärt bra SWR, trots att ingen antenn alls är ansluten! Det kan vi räkna ut så här:
s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}}
Vi måste beakta att den uppmätta bakåtgående vågen bara utgör en tiondel av den framåtgående vågens energi: \qty{5}{\dB} dämpning på vägen dit och \qty{5}{\dB} dämpning på vägen tillbaka, alltså \qty{10}{\dB} dämpning sammanlagt. P_\mathrm{r} är i detta fall alltså bara en tiondel av P_\mathrm{v}.