50ohm-contents-dl/contents/sections/strom_spanning_matning_3.md

På instegs- och grundnivån har vi redan lärt oss hur man mäter ström och spänning korrekt och vilka egenskaper mätinstrumentens inre resistanser har. Om instrumenten inte kopplas in rätt i kopplingen får man felaktiga eller meningslösa utslag eller kan i värsta fall skada instrumentet. På HAREC-nivån finns två ytterligare moment som gäller korrekt ström- och spänningsmätning - men i ett något mer komplext sammanhang.

Det första gäller effektmätning på en förstärkare (Power Amplifier, PA). Sambandet P = U \cdot I känner vi redan: Effekten kan bestämmas genom att mäta spänning och ström och sedan multiplicera de två värdena. I figur [ref:a_strom_spannung_messung] är till vänster spänningsförsörjningen i form av ett nätaggregat ansluten, i mitten finns PA:n och till höger är ytterligare en förbrukare, sändaren (TRX), ansluten. Vill vi nu bestämma PA:ns effekt får vi bara mäta den ström som flyter in i PA:n.

[picture:1003:a_strom_spannung_messung:Mätning av effekten hos en förstärkare (PA)]

Kom ihåg reglerna från grundnivån: voltmetrar kopplas alltid parallellt och amperemetrar alltid i serie.

---

Nu ska vi titta på två storheter vid mätning som ofta förväxlas:

• Upplösning
• Mätnoggrannhet (kallas även tolerans eller fel)

Upplösning är den minsta ändring av mätstorheten som ett instrument fortfarande kan visa. Exempel: En multimeter med en upplösning på \qty{0,1}{\volt} kan inte skilja mellan \qty{10,5}{\volt} och \qty{10,45}{\volt} om skillnaden är mindre än upplösningen. Ett instrument med \qty{0,01}{\volt} upplösning kan däremot skilja betydligt finare. Upplösningen anges vanligen av tillverkaren av instrumentet.

Låt oss först betrakta *upplösning* med hjälp av en klocka. Har klockan timme- och minutvisning kan tiden anges med en minuts noggrannhet. Men om klockan är 13.03 och 10 sekunder eller 13.03 och 59 sekunder går inte att avläsa. *En minut* är alltså klockans *minsta upplösning* (en klocka med sekundvisare har på motsvarande sätt en minsta upplösning på en sekund).

Mätnoggrannheten (även mätfel eller tolerans) hos ett instrument beskriver hur mycket det visade värdet högst får avvika från det verkliga värdet - både uppåt och nedåt, till exempel \pm\qty{5}{\percent}. En enkel tumregel är: ju större mätområde ett instrument ska täcka, desto lägre är i regel mätningens noggrannhet.

Mätnoggrannheten beror bland annat på instrumentets inre resistans, eftersom den påverkar mätresultatet. På grundnivån lärde vi oss: En amperemeter har en mycket låg inre resistans (idealt \qty{0}{\ohm}), en voltmeter däremot en mycket hög inre resistans (idealt \qty{\infty}{\ohm}). På HAREC-nivån vill vi nu dessutom titta på hur exakt våra instrument kan registrera den verkliga spänningen respektive strömstyrkan. Det visade mätvärdet skiljer sig nämligen i regel från det verkliga värdet - och det beror på instrumentens ofullkomliga inre resistanser, som påverkar mätningen.

---

Titta på ersättningsschemat för en verklig voltmeter i figur [ref:a_reale_spannungsmessung]. Förutom den ideala amperemetern innehåller en verklig voltmeter ett parallellkopplat motstånd, t.ex. på \qty{10}{\mega\ohm}. Om detta motstånd vore oändligt stort skulle det i praktiken inte finnas - och vi skulle ha ett idealt instrument. Det betyder dock att det vid en verklig spänningsmätning alltid flyter en liten ström genom detta motstånd, som påverkar vårt mätresultat. Tänk dig till exempel att vi vill mäta spänningen över en spänningsdelare: Genom instrumentets inre resistans belastas spänningsdelaren något, så att vi inte mäter exakt den spänning som ett idealt instrument skulle visa.

[picture:1004:a_reale_spannungsmessung:Ersättningsschema för verklig voltmeter]

---

På liknande sätt förhåller det sig med amperemetern. En verklig amperemeter består av själva strömmätaren och ett litet motstånd som är seriekopplat och över vilket det alltid faller en liten spänning. Om detta motstånd vore noll skulle det i praktiken inte finnas - och vi skulle återigen ha det ideala instrumentet.

[picture:1007:a_reale_strommessung:Ersättningsschema för verklig amperemeter]

---

Hur förhåller det sig då med storheter som beräknas ur mätvärden - till exempel effekten i vårt exempel från början (P = U \cdot I) efter en ström- och spänningsmätning? De enskilda mätstorheterna som ström och spänning avviker genom mätfel var och en från det verkliga värdet, och dessa avvikelser fortplantar sig i beräkningen.

Låt oss titta på ett konkret exempel: Anta att vi vill bestämma effekten och för det mäter en likspänning och en likström. Båda instrumenten visar värden som är fem procent för låga. Man ska nu inte göra misstaget att helt enkelt addera avvikelserna hos de enskilda mätstorheterna. Av effektformeln framgår att felen i detta fall multipliceras. Vi tittar på det i detalj:

U_\text{uppmätt}=0,95 \cdot U_\text{verklig} och I_\text{uppmätt}=0,95 \cdot I_\text{verklig}

Effekten beräknar vi med vår kända formel:

P_\text{uppmätt}=U_\text{uppmätt} \cdot I_{uppmätt}

Nu sätter vi in de verkliga värdena:

P_\text{uppmätt} = 0,95 \cdot U_\text{verklig} \cdot 0,95 \cdot I_\text{verklig} = 0,9025 \cdot U_\text{verklig} \cdot I_\text{verklig}

Det betyder att den uppmätta effekten är ungefär \qty{9,75}{\percent} lägre än den verkliga effekten, eftersom 1-0,9025 \equiv \qty{9,75}{\percent}. De konkreta värdena på ström och spänning är inte relevanta för lösningen.