50ohm-contents-dl/contents/slides/spannungsteiler_1.md

* Eine Reihenschaltung von Widerständen nennt man auch Spannungsteiler, weil die Spannungen sich an den Widerständen aufteilen. * Je größer der Widerstand, desto größer die Spannung, die an ihm abfällt. [picture:819:e_spannungsteiler:Spannungsteiler]

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* Das kann man mathematisch in folgender Formel ausdrücken (Formelsammlung):

\dfrac{U_{1}}{U_{2}} = \dfrac{R_{1}}{R_{2}} [picture:819:e_spannungsteiler:Spannungsteiler]

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Wie geht man an die Aufgaben ran?

• Beispiele:
• Wenn R_{1} drei mal so groß wie R_{2} ist, ist U_{1} drei mal so groß wie U_{2}.
• Wenn R_{1} \frac{1}{3} so groß wie R_{2} ist, ist U_{1} \frac{1}{3} so groß wie U_{2}.

Schauen wir uns dazu zwei Aufgaben an.

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[question:ED101]

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[question:ED102]

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* Die Summe der Spannnungsabfälle ist gleich der Spannung, die aus der Spannungsquelle herauskommt. * Das kann man mathematisch in folgender Formel ausdrücken (Formelsammlung):

U_g = U_{1} + U_{2}

[picture:819:E 63. Spannungsteiler:Spannungsteiler]

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* Hat man eine Gesamtspannung und muss $U_{2}$ berechnen, können wir ebenfalls auf eine Formel aus der Formelsammlung zurückgreifen:

\dfrac{U_{2}}{U_g} = \dfrac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} [picture:819:E 63. Spannungsteiler:Spannungsteiler]

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* Diese muss man noch zu $U_{2}$ umstellen, indem man auf beiden Seiten mit $U_g$ multipliziert, dann erhält man:

U_{2} = \dfrac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} \cdot U_g

• Damit kann man sich dann auch an die nächste Aufgabe heranwagen. [picture:819:E 63. Spannungsteiler:Spannungsteiler]

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[question:ED103]