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Die Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen bei Sendern, Empfängern, Oszillatoren, Frequenzzählern usw. wird entweder in % (1 \cdot {10^{-2}}) oder in parts per million (ppm = 1 \cdot {10^{-6}}) angegeben. Manchmal erfolgt die Angabe auch direkt in Exponentialschreibweise wie z.B. Genauigkeit von 1 \cdot {10^{-7}}.
Mit dieser Genauigkeit ist die Frequenz zu multiplizieren um die mögliche Abweichung von Messwerten oder Anzeigen zu berechnen.
1 \cdot {10^{-2}} = \frac{1}{10^2}
1 \cdot {10^{-6}} = \frac{1}{10^6}
usw.
[question:AA115]
Lösungsweg
- gegeben:
f = 435MHz - gesucht:
1ppmvonf
435MHz \cdot \frac{1}{10^6} = \frac{435\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}} = 435Hz
[question:AA116]
Lösungsweg
- gegeben:
f = 14,200.000MHz - gegeben:
\textrm{Abw.} = 10ppm - gesucht:
f_{min}, f_{max}
f_{min} = f - f \cdot \frac{10}{10^6} = 14,2MHz - \frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}} = 14,2MHz - 142Hz = 14,199858MHz
f_{max} = f + f \cdot \frac{10}{10^6} = 14,2MHz + \frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}} = 14,2MHz + 142Hz = 14,200142MHz
[question:AI508]
Lösungsweg
- gegeben:
f = 100MHz - gegeben:
\textrm{Abw.} = \pm1ppm - gesucht:
\Delta f
\Delta f = 100MHz \cdot \frac{1}{10^6} = \frac{100\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}} = 100Hz
[question:AI509]
Lösungsweg
- gegeben:
f = 145MHz - gegeben:
\textrm{Abw.} = 10ppm - gesucht:
f_{min},f_{max}
\Delta f = 145MHz \cdot \frac{10}{10^6} = \frac{145\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 10}{\cancel{10^6}} = 1450Hz
f_{min} = f - \Delta f = 145MHz - 1450Hz = 144,99855MHz
f_{max} = f - \Delta f = 145MHz + 1450Hz = 145,00145MHz
[question:AI510]
Lösungsweg
- gegeben:
f = 144,400MHz - gegeben:
\textrm{Abw.} = 1ppm - gegeben:
f_{B,max} = 2,7kHz - gesucht:
f_{B,max,Abw}
Vorüberlegung: Bei dieser Frage muss zunächst der Abstand zur Baken-Frequenz aufgrund der SSB-Bandbreite (2,7 kHz) berücksichtigt werden und dieser der maximale Fehler aufgrund der gegebenen Genauigkeit addiert werden, so dass man das Bakensegment sicher nicht stört.
\Delta f = 144,4MHz \cdot \frac{1}{10^6} = \frac{144,4\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}} = 144,4Hz
f_{B,max,Abw} = f_{B,max} + \Delta f = 2,7kHz + 144,4Hz = 2,8444kHz
%TODO - Evtl. sollte hier eine Grafik zur Veranschaulichung mit eingebunden werden für die Aufgabe 1823
[question:AI506]
Lösungsweg
- gegeben:
f = 29MHz - gegeben:
\textrm{Abw.} = 0,01\% - gesucht:
\Delta f
Vorüberlegung:
1% entspricht 1 \cdot {10^{-2}}
0,01% entspricht 1 \cdot {10^{-4}}
Um einen gemeinsamen Exponenten, den man im Anschluss kürzen kann, zu erhalten, kann man 1 \cdot {10^{-4}} auch zu 100 \cdot {10^{-6}} umwandeln (Komma schieben). Hierdurch wird die anschließende Rechnung deutlich vereinfacht.
\Delta f = 29MHz \cdot 0,01\% = 29\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 100\cdot \cancel{10^{-6}} = 2900Hz
[question:AI507]
Lösungsweg
- gegeben:
f = 14100kHz - gegeben:
\textrm{Abw.} = \pm0,00001\% - gesucht:
\Delta f
Vorüberlegung:
1% entspricht 1 \cdot {10^{-2}}
0,00001% entspricht 0,1 \cdot {10^{-6}}
\Delta f = 14100kHz \cdot 0,00001\% = 14,1\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 0,1\cdot \cancel{10^{-6}} = 1,41Hz