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Feldwellenwiderstand und Feldstärken

• Feldwellenwiderstand im Vakuum:
• Z_{F0} = \sqrt{\dfrac{\mu_0}{\varepsilon_0}}
• \mu_0 ist die magnetische Feldkonstante, \varepsilon_0 die elektrische Feldkonstante
• Magnetische Feldstärke wird über \mu_0, magnetische Flussdichte und Magnetisierung berechnet

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• In einem Medium (z. B. Luft) gilt:
• Z_{F} = \sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}
• Elektrische und magnetische Feldstärke hängen vom Wellenwiderstand des Mediums ab

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[question:AK102]

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Leistung am Einspeisepunkt der Antenne

• Antenneneingangsleistung ergibt sich aus der Sendeleistung abzüglich der Kabeldämpfung
• Kabelverluste werden als Dämpfungsfaktor (z. B. \qty{10}{\dB} → \num{0,1}) berücksichtigt
• Formel: P_{Ant} = D \cdot P_{Sender}

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[question:AK104]

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Maximale Sendeleistung gemäß BEMFV

• Sicherheitsabstand muss im Fernfeld liegen:

$d > \dfrac{\lambda}{2\pi}$

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[question:AK107]

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Lösungsweg

* gegeben: $g_d = \qty{6}{\dBd}$ * gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ * gegeben: $d = \qty{5}{\meter}$ * gesucht: $P_S$ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow P_{EIRP} &= \frac{(E \cdot d)^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &= \frac{(\qty{28}{\volt\per\meter} \cdot \qty{5}{\meter})^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &\approx \qty{653}{\watt}\end{split}$ $\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}\\ \Rightarrow P_S &= \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &= \frac{\qty{653}{\watt}}{10^{\frac{\qty{6}{\dBd} - \qty{0}{\dB} + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &\approx \frac{\qty{653}{\watt}}{6,53}\\ &= \qty{100}{\watt}\end{split}$

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[question:AK113]

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Lösungsweg

* gegeben: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$ * gegeben: $P_A = \qty{250}{\watt}$ * gegeben: $d = \qty{30}{\meter}$ * gesucht: $E$ $\begin{split}G_i &= 10^{\frac{g_i}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 10^{\frac{\qty{12,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx 16,4\end{split}$ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{250}{\watt} \cdot 16,4}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \frac{\qty{350}{\volt}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \qty{11,7}{\volt\per\meter}\end{split}$

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[question:AK114]

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Lösungsweg

• gegeben: P_{ERP} = \qty{100}{\watt}
• gegeben: d = \qty{100}{\meter}
• gesucht: E

$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 1,64\\ &= \qty{164}{\watt}\end{split}$ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164}{\watt}}}{\qty{100}{\meter}}\\ &\approx \qty{0,7}{\volt\per\meter}\end{split}$

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[question:AK115]

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Lösungsweg

• gegeben: P_{ERP} = \qty{100}{\watt}
• gegeben: d = \qty{100}{\meter}
• gesucht: E

$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 1,64\\ &= \qty{164}{\watt}\end{split}$ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164}{\watt}}}{\qty{100}{\meter}}\\ &\approx \qty{0,7}{\volt\per\meter}\end{split}$